Почему центр галактики не «моложе» внешних частей?

Гравитационный потенциал диска Млечного Пути можно аппроксимировать как:

куда$r$- радиальное расстояние и$z$высота над диском. Я получил это уравнение из этой статьи , и они дают$a$= 6,5 кпк и$b$= 0,26 кпк.

В приближении слабого поля замедление времени связано с гравитационным потенциалом соотношением:

В центре галактики$r = z = 0$и уравнение (1) упрощается до:

Никто на самом деле не знает массу Млечного Пути, потому что мы не знаем, сколько в нем содержится темной материи, но давайте предположим ее на$10^{12}$Солнечные массы. С этим значением для$M$и используя$a$+$b$= 6,76 кпк уравнение (3) дает нам:

Ввод этого в уравнение (2) дает:

Таким образом, за возраст Вселенной в 13,7 миллиардов лет центр Млечного Пути будет стареть примерно на 100 000 лет меньше, чем его окраины.

Центр галактики действительно будет казаться движущимся во времени медленнее, чем края, но эффект будет невелик.

Поскольку уравнения поля Эйнштейна решить очень сложно, невозможно рассчитать точную величину замедления времени, но мы можем сделать приближение. Предполагая, что черная дыра в центре галактики электрически нейтральна и не вращается, и игнорируя эффекты всей другой массы/энергии, мы можем рассчитать замедление времени на расстоянии$r$от галактического центра, как его видит наблюдатель, находящийся в бесконечности.

Формула для этого замедления времени:$\Delta t_0 = \Delta t_\infty \sqrt{1 - \frac{r_S}{r}}$, куда$t_0$собственное время на расстоянии$r$из галактического центра;$t_\infty$- собственное время, измеренное на бесконечности, и$r_S$радиус Шварцшильда черной дыры, которая находится в центре галактики. Потому что$r_S$во много раз меньше, чем$r$(за исключением тех несчастливых звезд, которые оказались съеденными черной дырой), мы не увидели бы какой-либо заметной разницы в скорости течения времени между звездами, близкими к центру, и звездами, находящимися далеко.

Весь этот анализ предполагает, что Стрелец А* находится точно в центре Млечного Пути, что не совсем так. Расстояние между ними приведет к замедлению фактического центра гравитацией черной дыры, как и все остальное. Это будет сильно зависеть от правильного расстояния между центром и отверстием, но может быть рассчитано с некоторым приближением по приведенной выше формуле.

Эффекты замедления времени для звезд на внешнем краю Млечного ПутиВо-первых, мы занимаемся гравитационным замедлением времени: звезды, находящиеся ближе к центру, стареют медленнее, потому что они находятся в более сильной гравитации. Игнорируя вращение галактики для упрощения, общая теория относительности говорит нам, что t' = t (1-2GM/rc^2)^1/2, где t' — расширенная (замедленная) скорость течения времени, а t — скорость течения времени. если масса М (в данном случае галактики) отсутствовала — или находилась на «бесконечном расстоянии от нее» — и r — расстояние от центра масс галактики. Будем считать, что рассматриваемая точка находится на внешнем краю, так что вся масса галактики находится внутри нее. Мы будем игнорировать любую гипотетическую темную материю, которая в любом случае считается лежащей дальше в «гало». Используя биномиальное расширение, где (1+x)^n приблизительно равно 1+nx, для упрощения получаем t' = t (1 - GM/rc^2) = t - tGM/rc^2. Если разница во времени между двумя ситуациями равна ∆t, то ∆t = t' - t = t - t - tGM/rc^2 = tGM/rc^2 Следовательно, ∆t/t = GM/rc^2 Переходя к порядкам величины, чтобы получить приблизительное представление об этом, пусть M = масса Млечного Пути = приблизительно 10^12 солнечной массы, что составляет примерно 10^42 килограмма. И пусть r = 60 000 световых лет (широко принятый радиус Млечного Пути, но предмет обсуждения в зависимости от того, где мы определяем «край»), что равно 5,6 x 10 ^ 20 метров. Следовательно, ∆t/t = (6,673 x 10^-11 м3/кг-с2 x 10^42 кг)/5,6 x 10^20 метров x 9 x 10^16 м2/с2 = 1,32 x 10^-6 пусть M = масса Млечного Пути = приблизительно 10^12 солнечных масс, что равно приблизительно 10^42 килограммам. И пусть r = 60 000 световых лет (широко принятый радиус Млечного Пути, но предмет обсуждения в зависимости от того, где мы определяем «край»), что равно 5,6 x 10 ^ 20 метров. Следовательно, ∆t/t = (6,673 x 10^-11 м3/кг-с2 x 10^42 кг)/5,6 x 10^20 метров x 9 x 10^16 м2/с2 = 1,32 x 10^-6 пусть M = масса Млечного Пути = приблизительно 10^12 солнечных масс, что равно приблизительно 10^42 килограммам. И пусть r = 60 000 световых лет (широко принятый радиус Млечного Пути, но предмет обсуждения в зависимости от того, где мы определяем «край»), что равно 5,6 x 10 ^ 20 метров. Следовательно, ∆t/t = (6,673 x 10^-11 м3/кг-с2 x 10^42 кг)/5,6 x 10^20 метров x 9 x 10^16 м2/с2 = 1,32 x 10^-6

И, если мы примем возраст Млечного пути примерно в 13,20 миллиарда лет, то 1,32 х 10^-6 х 13,2 х 10^9 лет = 17,42 х 10^3 лет или приблизительно 17000 лет. центр будет примерно на 17 000 лет моложе, чем на внешнем краю из-за гравитационного замедления времени.

Теперь обратимся к замедлению времени по скорости: благодаря чему звезды, движущиеся быстрее относительно центра, будут стареть медленнее. Скорость внешних звезд Млечного Пути составляет около 210 км/с относительно центра галактики. Из специальной теории относительности мы получаем t' = t (1 – v^2/c^2)^-1/2 Используя биномиальное разложение для упрощения, мы получаем: t' = t (1 + ½ v^2/c^2) и переставляя ∆t/t, как мы делали это раньше, ∆t/t = ½ v^2/c^2 = ½ (2,1 x 10^5/3 x 10^8)^2 = 2,45 x 10^-7

И 2,45 х 10 ^ -7 х 13,2 х 10 ^ 9 лет = 3234 года меньше времени, прошедшего из-за движения звезды. Таким образом, чистое замедление времени для звезды на краю галактики будет примерно равно количеству лет, выигранных за счет гравитационного замедления времени, за вычетом лет, потерянных из-за замедления времени по скорости, что, округляя до ближайшей тысячи, составляет около 17 000 – 3 000 = 14000 лет

Простым ответом было бы то, что, поскольку Вселенная расширилась из сингулярности, везде находится центр Вселенной.

Время на Земле движется на 1 секунду в неделю быстрее, чем время на орбите из-за отсутствия массы на орбите, так что чем ближе вы подходите к центру галактики, тем больше там массы, поэтому время должно двигаться быстрее, но также и чем ближе вы подходите. к центру, чем ближе вы находитесь к черной дыре, поэтому вы, естественно, вращаетесь быстрее, чтобы оставаться на орбите и не падать, и чем быстрее вы движетесь, тем медленнее движется время, поэтому мне интересно, преодолеет ли орбитальная скорость массу и нейтрализует поток времени чтобы проверить, что кому-то нужно проверить течение времени на Луне, чтобы увидеть, совпадает ли оно со временем Земли, или еще лучше проверить скорость времени на Луне Юпитера, если вы обнаружите, что она движется быстрее, чем время Земли, тогда это будет доказательство того, что время движется быстрее в центре Галактики, потому что вокруг Юпитера больше массы.луна без массы прямо на луне Юпитера