Почему турбулентный пограничный слой вызывает большее сопротивление трения, чем ламинарный пограничный слой?

Нет, более высокое число Рейнольдса означает только более низкое отношение вязкой силы к инерционной. Поскольку вы увеличиваете число Рейнольдса либо за счет увеличения скорости, либо за счет увеличения длины, в обоих случаях будут увеличиваться силы инерции, что сделает силы трения относительно меньшими.

Давайте проведем мысленный эксперимент: рассмотрим бесконечно тонкую плоскую пластину, которая движется сквозь воздух в ее продольном направлении, так что на пути потока нет градиента давления. Сила трения, вызванная пограничным слоем, равна F. Теперь добавим некоторую длину задней кромки пластины. Добавленная поверхность добавит еще немного сопротивления F', так что общее сопротивление будет F + F', оба значения положительны. Поскольку длина увеличилась, число Рейнольдса потока увеличилось таким же образом, но также увеличилась сила трения.

Однако уменьшился коэффициент трения, потому что более толстый пограничный слой к концу плоской пластины будет вызывать меньшую силу трения на единицу длины. Коэффициент рассчитывается путем деления силы на динамическое давление и площадь поверхности, и, поскольку площадь поверхности увеличилась больше, чем сопротивление, коэффициент трения ниже.

Можно повторить эксперимент с увеличением скорости потока, теперь будет расти и сила трения. Таким образом, оба способа увеличения числа Рейнольдса увеличивают сопротивление трения. Опять же, увеличение сопротивления ниже по сравнению с увеличением динамического давления, потому что пограничный слой при более высокой скорости тоньше, и снова ниже только коэффициент трения.

Только теперь, когда это не так, я хочу прямо ответить на ваш вопрос: если вы сравните полностью турбулентные пограничные слои, увеличение числа Рейнольдса снизит коэффициент сопротивления, но увеличит сопротивление трения, как указано выше.

Теперь сравните два аналогичных полностью ламинарных потока с двумя разными числами Рейнольдса, и снова поток с более высоким числом Рейнольдса будет испытывать большее сопротивление трения. Различные профили скорости их соответствующих пограничных слоев будут иметь значение только при сравнении ламинарного потока с турбулентным потоком при том же или близком числе Рейнольдса. В диапазоне чисел Рейнольдса, характерном для самолетов, турбулентный поток будет вызывать большее сопротивление трения.

Если теперь вы повторите первоначальный мысленный эксперимент с ламинарным пограничным слоем и добавите некоторую длину в точке, где локальное число Рейнольдса безопасно превышает 500 000, локальный поток уже перейдет в турбулентный, а добавленная длина добавит полностью турбулентную часть. Теперь может случиться так, что добавленная поверхность будет испытывать большее сопротивление на единицу площади, чем передняя, ​​в основном ламинарная поверхность. Результатом является как более высокое сопротивление трения, так и более высокий коэффициент трения.

Если вы позволите мне скопировать иллюстрацию из этого ответа здесь, эффект будет легко виден:

Коэффициент сопротивления трения по хорде для профиля E502mod при угле атаки 3°. Синий: верхняя поверхность, красный: нижняя поверхность.

Теперь на этом графике используется реальный аэродинамический профиль с изменяющимся коэффициентом давления по длине, но с плоской пластиной график будет выглядеть аналогично. Гораздо более высокий локальный градиент скорости на поверхности пограничного слоя в задней части добавит гораздо большее сопротивление по длине, а общее сопротивление увеличится непропорционально. Однако снижения лобового сопротивления с увеличением числа Рейнольдса нигде не наблюдается.

Хороший вопрос.

Дело в профилях скорости для ламинарного и турбулентного пограничных слоев. Давайте посмотрим на картинку ниже. Профили немного отличаются. Турбулентный профиль «жирнее» или полнее, чем ламинарный профиль. Для турбулентного профиля от внешней кромки до точки вблизи поверхности скорость остается достаточно близкой к скорости набегающего потока, а затем быстро уменьшается до нуля у поверхности. Напротив, ламинарный профиль скорости постепенно уменьшается до нуля от внешнего края к поверхности.

Ключ теперь находится в напряжении сдвига стенки. Большее напряжение сдвига приводит к более высокому сопротивлению поверхностного трения. Напряжение сдвига стенки определяется как произведение коэффициента вязкости [mu] и градиента скорости на стенке [(dV/dy) при y=0], что является величиной, обратной величине наклона кривых на поверхности. Понятно, что градиент скорости у поверхности при ламинарном течении меньше, чем при турбулентном, поэтому касательное напряжение стенки при ламинарном течении меньше, чем при турбулентном.

Это означает, что ламинарный поток имеет меньшее сопротивление поверхностного трения, чем турбулентный поток, из-за более высоких скоростей вблизи поверхности.

Основная причина заключается в том, что энергия для создания турбулентности исходит в первую очередь от поступательного движения самолета или воздушного транспортного средства.