Почему у некоторых ядер с «магическим» числом нейтронов период полураспада меньше, чем у соседних изотопов?

Вы предполагаете, что ядра с точно магическим числом нейтронов более стабильны, чем все их немагические соседи в таблице нуклидов, но нет причин так думать.

Если ядро ​​имеет магическое число нейтронов, это означает, что одна оболочка полностью заполнена, а следующая оболочка пуста. Следовательно, следующий нейтрон, который вы добавите (перейдя к магическому +1), будет иметь значительно большую энергию одной частицы, так что ядро ​​должно быть менее стабильным, чем магическое. Это подтверждается обоими вашими примерами для известного магического числа 126:

• По-211 (N = 126+1): 0,5 сек.
• Ra-215 (N = 126+1): 1,5 миллисекунды

Однако, если вы удалите один нейтрон, то ничего не изменится в отношении других (магических-1) нейтронов; они все еще в тех же оболочках, что и в волшебном футляре. Никакой дополнительной стабильности не вызывает наличие полностью полной оболочки, а не почти полной. (В этом отношении слово «магия» вводит в заблуждение.)

Вот еще один способ представить это: при альфа-распаде (который является основной ветвью распада для всех ваших примеров) из ядра удаляются два нейтрона. Всегда будут удаляться два самых энергичных нейтрона (те, что находятся в самых высоких оболочках). В магическом ядре нижняя оболочка полностью заполнена, поэтому из этой нижней оболочки удаляются два нейтрона. В ядре magic+1 в верхней оболочке есть одинокий нейтрон, поэтому, когда удаляются два нейтрона, один исходит из верхней оболочки, а другой — из нижней. Поскольку один исходит из верхней оболочки, при альфа-распаде выделяется больше энергии, и в целом период полураспада будет короче.

Однако в ядре magic-1 в верхней оболочке нет нейтронов, поэтому оба нейтрона исходят из нижней оболочки. Это та же ситуация, что и в магическом случае, поэтому нет причин ожидать, что энергии распада или периоды полураспада будут кардинально отличаться. (Конечно, они не будут полностью одинаковыми, но различия проистекают из других, более тонких эффектов.)

Кстати, 152 не является «каноническим» или «универсальным» магическим числом. Это проявляется на участке, у вас там какие-то определенные элементы, но если вы посмотрите на другие элементы, то зазор между оболочками происходит в другом месте. 126 — универсальное магическое число, а вот с 152 ситуация сложнее, потому что изменение соотношения нейтрон/протон также сдвигает оболочки относительно друг друга. Вот почему то, что я сказал о том, что магия+1 всегда менее стабильна, чем магия, не имеет силы ни для одного из них. Ядерная структура действительно сложна.

Рассматривали ли вы проблему в свете полуэмпирической формулы массы ?

где кипит энергия

и все коэффициенты являются экспериментально настроенными значениями.

То, что вы ищете, - это пара, в которой масса ядра после распада «намного» легче, чем у ядра до распада. И важными аспектами являются разница в массах нуклонов и изменения кулоновских ($a_C$) и асимметрия ($a_A$) условия.

Статья в Википедии, которая мне понравилась, имеет числовые значения. Вы заметите, что такого рода соображения предполагают остров и скалу стабильности.

Как правильно заметил @Keenan, основной ветвью распада для всех моих примеров является альфа-распад. Альфа-частицы состоят из двух протонов и двух нейтронов. И удалить два нейтрона из полностью полной («магической») нейтронной оболочки проще, чем из нейтронной оболочки «магической-1». Потому что нейтронная оболочка «мэджик-1» более нейтронодефицитна, чем «магическая». Может быть, это ответ.

Кстати, «магические» ядра No(264,102) и Rf(266,104) тоже бета-стабильны, поэтому у них должен быть достаточно длительный период полураспада. А вот ядра "magic-1" No(263,102) и Rf(265,104) должны быть еще стабильнее.