Почему у воды 9 степеней свободы и все это колебательно?

Откуда у воды 9 степеней свободы? Если она может колебаться вокруг всех трех атомов, то почему двухатомная молекула не может также иметь 2 возможных колебания вместо 1?

Я не очень много изучал квантовую механику, поэтому, пожалуйста, не используйте результаты оттуда.

Вместо того, чтобы говорить, что вода вибрирует «о всех трех атомах», вы должны думать об этом как о трех разных способах вибрации. 1) Н перемещается ближе и дальше от О по оси связи. Как лидер группы поддержки, сложив руки в форме буквы Y, сгибая руки в локтях, чтобы приблизить или отвести руки от головы. 2) H приближается друг к другу - буква "V" открывается шире и сжимается, как клешня омара и 3)... Я не уверен, что это такое. Двухатомный атом может колебаться только одним способом — атомы движутся близко друг к другу, а затем далеко друг от друга вдоль оси связи.

Ответы (1)

Это не так. Наивный подсчет трех степеней свободы на ядро ​​не является ошибочным, но не все они колебательные. В частности, необходимо исключить

  • три степени свободы для перемещения центра масс, и
  • три степени свободы для глобального вращения, соответствующие трем углам Эйлера, необходимым для определения ориентации.

Это оставляет три колебательных степени свободы: два межъядерных расстояния между кислородом и водородом и валентный угол на кислороде. Должно быть ясно, что их достаточно, чтобы определить форму молекулы, и что они независимы.

Кстати, стоит также упомянуть, что эти степени свободы — не самый удобный способ описания колебаний, потому что практически невозможно, чтобы одно межъядерное расстояние вибрировало, не затрагивая другую связь. Вместо этого вы обычно переписываете динамику в терминах трех нормальных мод , которые способны вибрировать сами по себе, не влияя на другие: таким образом, интересующие вас координаты по сути являются

  • сумма межъядерных расстояний ОН, соответствующая симметричному растяжению;
  • разность межъядерных расстояний ОН, соответствующая антисимметричному растяжению; и
  • валентный угол при кислороде, соответствующий моде изгиба молекулы.

Подробнее об описании нормального режима см., например, здесь .

С другой стороны, если у вас есть двухатомные, исчисление похоже, но немного изменено. Теперь у вас есть шесть глобальных степеней свободы, и вы убираете три из положения центра масс, что дает вам три внутренних степени свободы. Теперь вот загвоздка: для двухатомного атома вам нужны только два угла Эйлера, чтобы указать направление межъядерной оси, поскольку повороты вокруг этой оси ничего не меняют. Это оставляет вам одну колебательную степень свободы, точно соответствующую межъядерному расстоянию.

Почему у воды 9 степеней свободы и все это колебательно?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v