Классическая теория не может объяснить квантование движений?

«Неправильное» на этой картинке — это иллюзия «горизонтальности» некоторых частей этой кривой. Согласно распределению Максвелла$\propto \text{exp}(-mv^2/2kT)$, в объеме всегда имеются высокоскоростные молекулы, способные получать вращательные и колебательные возбуждения, поэтому кривая всегда имеет наклон в зависимости от$T$.

Для одной молекулы у вас есть четкие пороги (ступенчатая кривая), но для объема молекул пороги размыты из-за статистики, применяемой для расчета/измерения теплоемкости объема.

Тем не менее, можно наблюдать «пороговое» поведение теплоемкости газа, свидетельствующее о квантовании вращательной и колебательной энергий. Без квантования кривая вообще не была бы ступенчатой.

Кстати, с$T$возрастании в игру вступают возбуждения электронных уровней. Наконец можно закончить с полностью ионизированной плазмой ;-).

Потому что степени свободы выглядят так, как будто они «заморожены» при низкой T. Статистически мы знаем, что средняя энергия будет$RT/2$на моль для каждой степени свободы. Если у вас есть перемещение, вращение и вибрация, это дает в общей сложности 7 степеней свободы. Согласно классической механике, не должно быть нижнего предела того, сколько энергии уходит в них, поэтому должно быть$C_v = 7R/2$с самого начала. Вместо этого из-за квантовой механики существует энергетический зазор между основным и первым возбужденным состоянием для каждого из этих движений, и это означает, что они не вносят вклад до того момента, когда$kT \sim \hbar \omega$для каждого из них. Именно поэтому в теплоемкости появляются «ступеньки», а само существование этих ступенек возможно только благодаря квантовым эффектам. То, что ступеньки сглажены, является просто статистическим эффектом из-за того, что не все режимы активируются мгновенно по газу.