Почему в динамике энергия обычно концентрируется на низкочастотных модах?

Во всех приложениях структурной динамики, которые я видел, движение в основном управляется низкочастотными модами. Например, довольно точную аппроксимацию динамики зданий можно получить с помощью двух или трех низкочастотных мод при условии, что движение является линейным.

Может глупый вопрос, но почему так? Ответ может заключаться в понятии модальной массы, но физическая интерпретация этого наблюдения для меня не очевидна.

Ответы (1)

Я считаю, что есть два фактора в игре:

  1. Легкость возбуждения. Если у вас есть ветер, движущий высокое здание, сила действует по всей длине здания. Это, скорее всего, возбудит низкочастотную моду - для того, чтобы управлять более высокой модой, движущая сила должна быть не в фазе между различными частями по высоте здания правильным образом.
  2. Демпфирование. Как правило, более высокие частоты испытывают большее демпфирование в единицу времени (один и тот же коэффициент демпфирования приведет к такому же уменьшению амплитуды после определенного количества циклов, но это количество циклов достигается быстрее для более высоких частот).
Ваш пункт 2 можно понимать как твердые тела, действующие как фильтры нижних частот ... что, безусловно, верно.
3. Моды с более высокой частотой имеют более высокую энергию при той же амплитуде. Если вы преодолеваете то же расстояние за меньшее время, вы должны двигаться быстрее, а это означает больше кинетической энергии. Обернувшись, при равной энергии в двух модах более высокая частота будет иметь меньшую амплитуду. И, как говорит Флорис, высокочастотные моды обычно теряют энергию быстрее.
@mmesser314 mmesser314 Я не согласен, но вопрос был о «концентрированной энергии», а не о «наибольшей амплитуде», поэтому я не уверен, что стоит делать из этого отдельный вывод.
@Флорис - Верно. Я смотрел на «движение в основном определяется низкочастотными модами».
Почему в динамике энергия обычно концентрируется на низкочастотных модах?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v