Почему в эффекте Хокинга есть поток излучения, а в эффекте Унру нет? (и другие вопросы)

Этот вопрос немного связан с этим . Все ли массивные тела излучают излучение Хокинга? , который, я думаю, был плохо поставлен и поэтому не получил очень полезных ответов. В этом посте есть несколько вопросов, поэтому я надеюсь, что люди, которые ответят, последуют вопросительным знакам и выскажут свое мнение по каждому из них.

Сначала рассмотрим плоское пространство-время. Инерционные наблюдатели не обнаруживают частиц в пустом пространстве. Неинерционные наблюдатели обнаруживают частицы, потому что существует нетривиальное преобразование Боголюбова, которое смешивает положительные и отрицательные частотные моды поля материи. И, наконец, если неинерциальные наблюдатели видят горизонт, как в случае Унру, то спектр регистрируемых частиц является именно тепловым.

Теперь посмотрите на пространство-время черной дыры. Свободно падающие наблюдатели не обнаружат никаких частиц, но удаленные/стационарные наблюдатели обнаружат поток излучения от черной дыры наружу в бесконечность. Q1: Почему в этом случае есть поток, а в случае Унру нет? Разве обе ситуации не должны быть почти идентичными в случае очень большой черной дыры или очень близкой к горизонту? Как бы вы физически различили их? (Возможно, это равносильно вопросу, почему черная дыра должна терять массу и испаряться.)

Q2: Естественно ли ожидать, что наблюдатель, который не находится в свободном падении, но и не является стационарным (и находится на какой-то странной траектории), обнаружит частицы, но они не будут находиться в тепловом состоянии?

Для массивных компактных объектов без горизонта свободно падающие не должны видеть частиц, но другие неинерционные наблюдатели должны обнаруживать частицы из-за преобразования Боголюбова, как в случае Унру. Вероятно, это во многом зависит от ответа на вопрос Q1, но вопрос Q3: предположим, вы подносите такой объект произвольно близко к точке образования черной дыры с горизонтом (путем добавления массы) — что увидит стационарный наблюдатель? Будут ли излучение и испарение наблюдаться только после образования горизонта?

Q4: В случае Унру энергия излучения приходится на агентство, которое ускоряет детектор. В случае черной дыры это объясняется испарением черной дыры. Как это объясняется в случае стационарного детектора вне массивного компактного объекта без горизонта (который не испаряется)?

Мое простодушное наблюдение исходит из момента «ага», когда я узнал об излучении Хокинга от черных дыр. Вакуум постоянно создает и уничтожает пары частиц, вакуумное море повсюду. Завершенность горизонта черной дыры — вот что превращает простое виртуальное событие рождения/аннигиляции пары в излучение: одна часть пары может улететь, а другая навсегда провалиться в колодец. Это может произойти только тогда, когда для одного из пары существует путь «без возврата».
продолжение: массивные тела не дают пути «без возврата», ускорений и т. д.
* ... спектр обнаруженных частиц является именно тепловым ... *, @dbrane имейте в виду, что это свойство проявляется только тогда, когда мы интегрируем по всей мировой линии нашего наблюдателя. В течение любого конечного интервала наблюдатель не увидит теплового распределения. [На это мне указал один из учеников Пэдди в IUCCA. Спасибо приятель. Я забыл твое имя.]
Точно, Анна. Это горизонт событий — поверхность, которую можно пересечь только в одном направлении — которая разделяет виртуальные пары и превращает внешний член пары в реальную частицу излучения Хокинга. Именно горизонт событий позволяет физическим частицам проникать внутрь, поэтому состояние с наименьшей энергией — локальный вакуум — остается основным состоянием свободно падающих наблюдателей.
@Deepak, то, что ты пишешь о нетепловом излучении Унру, очень странно. Излучение Унру выглядит тепловым в любой момент времени. Конечно, для проверки термальности необходимо накапливать частицы, но в любом временном масштабе, существенно превышающем О ( 1 / а ) в ℏ знак равно с знак равно 1 единиц, всегда можно получить достаточно данных, чтобы показать термальность. ...Есть и другие проблемы, что из-за сохранения информации излучение Хокинга в принципе не совсем тепловое. Но это тепло для всех практически измеримых целей.
Как скажешь @Lubos ;-)
@anna v : Массивные тела этого не видят, но и черные дыры, и ускоряющиеся наблюдатели видят горизонт («точка невозврата»). Я спрашивал (ну, по крайней мере, одну из вещей, о которых я спрашивал), почему в случае с черными дырами есть излучение, тогда как с ускорителями есть только обнаружение частиц, несмотря на то, что в обоих случаях есть горизонт.

Ответы (3)

Q1 — Пространство-время черной дыры видит настоящие частицы в «статической» системе отсчета, потому что уменьшающаяся кривизна пространства-времени черной дыры непрерывно соединяет статическую систему отсчета в бесконечности — которая действительно статична и соответствует свободно падающим статическим наблюдателям — со статическими наблюдателями, которые в противном случае живите в сильном гравитационном поле вблизи горизонта событий черной дыры.

Таким образом, гамильтониан, соответствующий статическому времени в случае черной дыры, выглядит как «статическая система отсчета» случая Унру на бесконечности, в то время как он выглядит как «ускоряющая система отсчета» случая Унру вблизи горизонта событий. Однако естественный гамильтониан вблизи горизонта событий связан со свободно падающей системой отсчета, поскольку частицы могут продолжать падать после пересечения горизонта событий.

Итак, это кадр, в котором вблизи горизонта событий нет частиц. Поскольку статическая система отсчета ускоряется относительно нее, она увидит поток частиц вблизи горизонта событий. А поскольку статические координаты связывают это место с бесконечностью, тот же самый поток частиц должен быть виден и на бесконечности.

В случае Унру вы не можете обратить излучение к реальным частицам в плоском пространстве, потому что каждая система отсчета либо инерциальна, либо ускоряется, а мы очень хорошо знаем, что только инерциальная система имеет плоское пространство-время и не видит частиц. Обратите внимание, что аргумент Унру действителен только локально — вы можете показать, что если один наблюдатель ничего не видит, то ближайший ускоряющийся наблюдатель все же видит частицы. Вам нужно распространить частицы через общее искривленное пространство-время, чтобы выяснить, как эти частицы проявят себя в совершенно другом месте — и здесь в дело вступает нетривиальная кривизна пространства-времени черной дыры.

Но, как предположила Анна, было бы более педагогично связать создание частиц Хокинга с расщепленными виртуальными парами вблизи горизонта событий. Или к квантовому туннелированию из черной дыры — принцип неопределенности не позволяет частицам полностью надежно спрятаться внутри черной дыры.

Q2 - Наблюдатель в общем состоянии ускорения обнаружит излучение, которое будет обобщать излучение или отсутствие излучения, видимого в двух кадрах, и оно также будет примерно тепловым. Всегда существует кадр, в котором можно утверждать, что излучение исчезает, и все другие кадры в том же месте будут видеть Унру-подобное излучение, соответствующее их ускорению.

Q3- До формирования горизонта ситуация не трансляционно симметрична во времени. Таким образом, хороший гамильтониан, связанный с векторным полем Киллинга, показывающий, что пространство-время статично, еще не существует. На данный момент невозможно сказать, являются ли некоторые частицы «настоящими». Однако в общем случае свободно падающие наблюдатели определяют кадры, в которых отсутствуют частицы, произведенные будущей черной дырой (конечно, могут быть и другие «настоящие» частицы, участвующие в коллапсе). Это неудивительно, поскольку эти свободно падающие частицы аналогичны тем, которые пересекают горизонт событий сформированной черной дыры. Все наблюдатели, ускоряющиеся относительно них — в одном и том же месте — увидят Унру-подобное излучение. Важно понимать, что трудно обнаружить " т знак равно р / с или около того, и поскольку типичная энергия квантов Хокинга составляет всего Е знак равно ℏ / т или около того, мы близки к точке насыщения принципа неопределенности, поэтому мы не можем слишком точно измерить энергию квантов Хокинга. А плотность хокинговских частиц порядка единицы на это р 3 × т тоже область пространства-времени. Также обратите внимание, что как только решено, что черная дыра будет формироваться, вы не сможете замедлить процесс. Чтобы быть уверенным в точном спектре излучения Хокинга, требуется гораздо большее время, чем время рождения черной дыры.

Q4 - Статический наблюдатель, сидящий на тяжелой звезде, не видит никакого излучения! Потому что нет горизонта событий. Таким образом, бухгалтерский учет равен нулю. Нет даже исходящего потока, равного входящему, ведь нельзя гарантировать постоянный входящий поток из пустого пространства. Единственная разумная система отсчета, по отношению к которой действительное состояние пустого пространства приблизительно соответствует основному состоянию, — это статическая система отсчета. И частиц нет. Наличие твердой поверхности звезды гарантирует, что свободно падающая рамка не годится для определения состояния вакуума.

Часть «те, кто иначе живет в сильном гравитационном поле вблизи горизонта событий черной дыры» неверна — поле вблизи горизонта событий может быть настолько слабым, насколько это необходимо. Например, черная дыра массой в триллион солнечных масс имеет примерно земную гравитацию на горизонте.
"Наличие твердой поверхности звезды гарантирует, что свободно падающая система не годится для определения состояния вакуума" - можете ли вы это объяснить? Как влияет наличие поверхности звезды на свойства вакуума?
Q4: Наблюдатель, находящийся в состоянии покоя в гравитационном поле планеты, должен видеть излучение Унру, но источником его энергии не может быть кинетическая энергия ускоряющегося наблюдателя, поскольку ее нет, потому что он покоится. Но оно также не может исходить от массы планеты, так как планеты не испаряются. Насколько я понимаю, из вакуума он тоже не может появиться, так как уже находится в самом низком энергетическом состоянии. Так откуда это взялось?
@СимонТыран - Симона, для человека, который сидит на планете, нет излучения Унру. Ситуация статична, гамильтониан перемещает время везде одинаково - внутри планеты и вне ее - и состояние квантовых полей как раз близко к основному состоянию этого четко определенного гамильтониана, который просто параметризуется как N=0 для всех чисел заполнения для частиц. Просто радиации нет. Я был неясен? Этот наблюдатель, сидящий на планете, ускоряется относительно свободно падающей системы отсчета, но этого недостаточно, чтобы увидеть излучение.
Излучение Унру отлично от нуля и может быть получено для систем отсчета, которые перемещаются относительно системы без излучения. Это верно для пустого пространства — в состоянии покоя излучение отсутствует, поэтому излучение должно быть при ускоренном движении. Но вблизи планеты вы не можете доказать отсутствие радиации для свободно падающего наблюдателя, который столкнется с поверхностью планеты. Он видит, казалось бы, сложное, зависящее от времени пространство-время, и нет причин думать, что радиации нет. По этой причине нет никаких оснований для того , чтобы наблюдатель, сидящий на поверхности планеты, имел радиацию.
Но не нарушит ли это принцип эквивалентности? Покой в ​​гравитационном поле должен иметь тот же эффект, что и ускорение в плоском пространстве-времени, см. видео Мэтта О'Дауда на эту тему: youtube.com/watch?v=7cj6oiFDEXc&t=9m57s
Потому что принцип эквивалентности применим только к локальным экспериментам — внутри небольшого лифта или лаборатории. Наблюдается ли где-то излучение, зависит от того, что приходит или не приходит с больших расстояний, из бесконечности, так что это зависит от всего (прошлого) пространства-времени. Пространство-время вокруг планеты (как его видит свободно падающий наблюдатель) искривлено, поэтому оно не эквивалентно плоскому пустому пространству. Я прослушал 1 минуту видео PBS и не услышал ничего плохого. У меня нет времени проверять все видео, он может ошибаться где-то или нет.
В ролике вывод, что покоящийся на поверхности земли наблюдатель - это тот, кто получает излучение Унру, а ваш вывод вроде бы в том, что свободно падающий наблюдатель - это тот, кто его наблюдает, а не тот, кто покоится относительно на землю.
Если в видео говорится, что радиацию Унру можно наблюдать, просто сидя на планете , то видео совершенно неверно. Можно увидеть излучение Унру — ну, Хокинга — когда он сидит над горизонтом черной дыры. Но это излучение реально, а черная дыра теряет массу. Над планетой такого излучения нет, и соответственно масса планеты стабильна. Это действительно тривиально, чтобы понять, почему нет радиации. Квантовые поля квантуются в статическом пространстве-времени (с планетой) и при низкой температуре, квантовые поля находятся в основном состоянии Н, т.е. без возбуждений.

Я согласен с вашим Q1: Как наблюдатель может отличить нахождение на горизонте событий большой черной дыры (миллиарды черных дыр с массой Солнца имеют действительно ручные гравитационные поля на горизонте) от ускорения?

Действительно ли необходим горизонт событий — он представляет собой «одностороннюю мембрану». Возле этой мембраны происходит образование пары частиц, одна засасывается, другая улетает. Чем сильнее поле, тем больший процент пар разлучается. Не произойдет ли это даже вокруг Земли? Гравитационное напряжение на горизонте достаточно большой черной дыры такое же, как гравитация здесь, на Земле.

Интересно, если вы сделаете расчет радиации на площадь поверхности сверхмассивной черной дыры со скоростью 9,81 м/с**2 на горизонте, а затем возьмете эту скорость и примените ее к площади поверхности Земли — какой будет скорость? Поэтому я бы ответил на вопрос 1 утвердительно — Земля излучает такое излучение.

Если Земля излучает это излучение, откуда берется энергия?
Дорогой @Tom, как набросал Питер, объекты без горизонтов событий не могут излучать излучение Хокинга, потому что это нарушит закон сохранения энергии. Горизонт - это "односторонняя мембрана", как Вы правильно написали, но земная поверхность в этом смысле не асимметрична. Вещи могут идти вверх и вниз. Область под горизонтом скрыта, поэтому хранящаяся в ней масса может измениться, что делает закон сохранения энергии неактуальным. Но Земля должна была где-то брать энергию. Ситуации разные: черные дыры отличаются от звезд и планет.
Если земля не испарится, несмотря на излучение Унру, это нарушит закон сохранения энергии, но если черная дыра испарится из-за излучения Хокинга, это приведет к информационному парадоксу. Я не уверен, что было бы хуже.

Вот мое обоснованное предположение об ответе на Q1: Излучение Хокинга, кажется, исходит от горизонта событий. Кажется, что излучение Унру должно быть эквивалентным, и в этом случае ускоряющийся наблюдатель увидит массу тепловых фотонов, «выскакивающих» из горизонта событий позади него. Однако в системе отсчета наблюдателя эти частицы постоянно ускоряются по направлению к горизонту событий (т. е. они теряют импульс с постоянной скоростью, поэтому их частота уменьшается, и они меняют направление), так что в конечном итоге они должны совершить дугу и снова упасть в него. Поскольку поток частиц, падающих к горизонту событий, должен уравновешивать поток частиц, вылетающих из него, общий поток равен нулю. Случай с черной дырой отличается, потому что кривизна пространства-времени означает, что горизонт событий представляет собой замкнутую поверхность, а тепловые фотоны могут уйти в бесконечность, так что два потока не совпадают.

Если это верно, то это предлагает частичный ответ на Q2 , потому что нам нужно предположить, что ускорение постоянно, чтобы сказать, что два потока равны. Следовательно, наблюдатель на траектории с непостоянным ускорением потенциально увидит изменяющийся общий поток частиц, хотя я не знаю, будут ли они термически распределены.

Картина «частицы, вылетающие из горизонта событий» также предлагает ответ на вопрос 3 . Наблюдатель на поверхности (скажем) Земли не видит горизонта событий, поэтому частицам не из чего выскочить. Разница между наблюдателем на поверхности Земли и наблюдателем в пустом пространстве, ускоряющимся в 1 g, опять-таки заключается в искривлении пространства — в этом случае у плоской версии есть горизонт событий, а у искривленной — нет. Насколько я понимаю, "нетривиальное преобразование Боголюбова, смешивающее положительные и отрицательные частотные моды поля материи" возникает при выводе эффекта Унру из-за необходимости работать в координатах Риндлера, которые охватывают лишь часть пространства- время, которое можно наблюдать. Я бы предположил, что если есть'

Если это рассуждение верно, то ответ на вопрос «все ли массивные тела испускают излучение Ховинга» отрицательный, и нам больше не нужен ответ на Q4 , потому что нет энергии, которую нужно учитывать.

Другой возможный ответ на Q2 заключается в том, что наблюдатель, движущийся с неравномерным ускорением, который начинает и заканчивает свою траекторию, путешествуя по инерции, никогда не увидит горизонт событий, потому что никакая часть пространства-времени никогда не станет для него причинно недоступной. Тогда, согласно приведенным выше рассуждениям, она вообще не будет испытывать никаких фотонов типа Унру, хотя она все равно увидит излучение с красным смещением от любой нормальной материи в местах, которые были бы за горизонтом событий, если бы она постоянно ускорялась. Это заставляет меня скептически относиться к тому, могут ли эти явления действительно существовать во Вселенной конечной продолжительности.
На самом деле баня будет наблюдаться даже в ускорительном ящике, хорошо экранированном от видимого горизонта. То есть неверно предполагать, что частицы исходят прямо из-за горизонта.
@Anixx, как ты пришел к такому выводу? Не думаю, что я в это верю. Я вижу, что преобразование Боглюбова должно предсказывать тот же уровень электромагнитного излучения внутри ящика, что и везде, но поскольку ящик запечатан, это просто означает, что внутри него просто отражается конечное количество теплового излучения. Как только вы удалили это (например, обнаружив его), оно исчезло. Теперь непреобразованное электромагнитное поле больше не находится в вакуумном состоянии, поэтому нет причин ожидать, что оно вернется снова, и вы остаетесь с пустой коробкой.
Почему в эффекте Хокинга есть поток излучения, а в эффекте Унру нет? (и другие вопросы)
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v