Вращающееся кольцо заряда излучает энергию или нет?

Формула Лармора предполагает , что мощность, излучаемая ускоряющим зарядом, отлична от нуля. Но мы знаем, что однородно заряженное непроводящее кольцо, вращающееся вокруг своей центральной оси, не излучает. Почему это так?

Мне это как-то очень странно. Например, предположим, что я заряжаю очень небольшую часть непроводящего кольца зарядом q. Теперь, когда я вращаю это кольцо с постоянной угловой скоростью, должно быть излучение. Теперь все, что мне нужно сделать, это равномерно распылить немного заряда на вращающееся кольцо, и излучение просто прекратится! Разве это не странно? Мы можем свести на нет радиацию, просто аккуратно распыляя заряд?

Объясните, пожалуйста, почему в данном случае нет радиации.

Некоторые разногласия на другом форуме. researchgate.net/post/…
Думаю дело в помехах. Я имею в виду, что если у вас есть заряды +Q и -Q друг над другом, вы не ожидаете, что они будут излучать. Однако из-за линейности уравнений Максвелла можно решить соответствующие уравнения Максвелла, используя ускорение +Q и -Q в качестве исходного члена по отдельности. Они оба излучают, но с разницей фаз 180°. Затем их можно сложить, и излучение исчезнет. Однако в вашем случае проблема более тонкая. Но в принципе надо делать С "=" ( Е 1 + Е 2 ) × ( Б 1 + Б 2 ) вместо С "=" С 1 + С 2 "=" Е 1 × Б 1 + Е 2 × Б 2 .
@Farcher Я прочитал первые несколько ответов на этом форуме и думаю, что все они либо неверны, либо упускают суть. Например, для излучения не требуется колеблющийся диполь.
Мне не знаком тот факт, что вращающееся заряженное кольцо не излучает. Можете ли вы дать ссылку на это?
@garyp, см. первый ответ здесь: physics.stackexchange.com/questions/13416/…
Перефразируя вопрос: заряженная частица, движущаяся по кругу, будет излучать, а непрерывное распределение заряда — нет. Какая существенная особенность отвечает за разницу? Как синхротронное излучение вписывается в картину?
Вопрос был бы улучшен, если бы было ясно, что ось вращения является осью симметрии (что, по-видимому, предполагается комментариями и ответами, но, похоже, нигде не указано).
@dmckee, я упомянул «центральную ось» в 1-м абзаце. Хотя я должен был быть более явным, но я ничего не меняю, так как все поняли, что я имел в виду.

Ответы (3)

Чтобы излучать, у вас должно быть колебание во времени

Если взять небольшой участок кольца, зарядить его, а затем заставить вращаться, распределение зарядов со временем изменится.

Если кольцо заряжено равномерно, без дополнительных токов, и вы заставляете кольцо вращаться, то в этой (идеальной) ситуации распределение зарядов между двумя временами всегда одинаково. Не было бы никакого способа дифференцировать ситуацию в т 1 и т 2 , так что никакого излучения. Я предполагаю, что если вы вычислите электромагнитные поля, излучаемые каждым зарядом, и просуммируете их по кольцу, они компенсируются.

Я говорю о по существу классической ситуации здесь
Я сверился с несколькими источниками, и все они подтвердили, что в этом случае мощность не излучается. Я просто не понимаю, почему. Я читал у Гриффитса о векторе Пойнтинга и о том, как в пределе r стремится к бесконечности поток S через сферу радиуса r принимается за излучаемую мощность. Но я не мог доказать это в этом случае, так как векторными формами не так легко манипулировать, чтобы получить вектор пойнтинга.
см. стр. 2, последняя строка, продолжение. на странице 3.
@Lelouch Я думаю, что тогда я неправильно понял ваш первоначальный вопрос. Но, как объясняется в статье, чтобы излучать, у вас должны быть колебания во времени, в вашей ситуации распределение зарядов между двумя временами всегда одинаково, поэтому никакого излучения. Я предполагаю, что если вы вычислите электромагнитные поля, излучаемые каждым зарядом, и просуммируете их по кольцу, они компенсируются.
Я думаю, что это правда. Я читал и о других вещах. В любом случае, благодарю Вас.

Фотоны сами по себе являются античастицами и могут компенсироваться. Или, другими словами, свет — это волна, а волны могут разрушительно интерферировать. При вращающемся кольце заряда возникает много излучающих полей, но симметрия проблемы позволяет им уничтожать их, поэтому нет чистой волны и нет потери энергии на излучение. Излучение здесь всего лишь несущая мощность электромагнитной волны.

Подумайте об аналогичной ситуации из электростатики: если вы добавите электрический заряд к идеальному проводнику, заряды выстроятся на поверхности, а электрическое поле внутри проводника равно нулю. Есть много зарядов со многими полями, но все они компенсируются. Это проще всего вычислить для сферы, если вы хотите попробовать.

позвольте мне спросить кое-что немного не относящееся к делу. Тот факт, что электроны располагаются на проводнике так, чтобы сделать его эквипотенциальным, также объясняется тем, что с точки зрения полной энергии поля это конфигурация с минимальной энергией (я думаю, что это теорема Томсона). Если мы также хотим создать конфигурацию с наименьшей энергией из этого вращающегося кольца и дать ему возможность излучать свою энергию и приобрести состояние с более низкой энергией поля, почему бы ему не пойти на это?
@Lelouch: это отличный вопрос. Я думаю, что для того, чтобы начать излучать, заряды сначала должны перейти в асимметричное состояние с более высокой энергией. Но что, если они начинаются в асимметричном состоянии? Мощность, теряемая циклотронным излучением, была бы не очень велика, и я легко могу себе представить, что энергия могла бы теряться быстрее, если бы она была симметричной.

Я отвечаю на этот вопрос в своем ответе. Почему петлевые токи не излучают свет? . По мере того, как вы делите одну заряженную частицу на все больше и больше частей, сохраняя фиксированными общий заряд и средний ток, распределение заряда меняется со временем все меньше и меньше, а излучаемая мощность плавно уменьшается до нуля.

Вращающееся кольцо заряда излучает энергию или нет?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v