Почему заряженные пионы тяжелее нейтральных пионов?

Посмотрите на эту иллюстрацию протона, чтобы понять, насколько сложен адрон.

Есть валентные кварки, которые определяют квантовые числа частиц, но наибольшее влияние на массу оказывает сложение бесчисленных четырех векторов всех этих морских частиц, верхние и нижние кварки имеют малые массы и, кроме того, в сумке адронные все кварки находятся вне массовой оболочки и подчиняются квантово-механическим вероятностным ограничениям.

Так что ответ не простой. Как вы заметили, нейтроны тяжелее протонов, и то же самое верно для нейтральных каонов по отношению к заряженным. Барионы сигмы имеют небольшую разницу в массе, и их изучение может помочь показать, какие эффекты преобладают в определении массы.

Я считаю, что ответ может прийти только путем расчетов с учетом всех факторов, электромагнитных и сильных. Массы адронов являются постоянным исследованием КХД на решетке. , и может быть когда-нибудь будет рассчитанный ответ на такое поведение пионов.

Как говорит Анна Ви, адроны очень сложны, и вы не сможете провести полный расчет без большого количества компьютерного времени. Но вы можете получить хотя бы представление, размышляя о кварковой модели. Протон$uud$, нейтрон$udd$,$\pi^+$является$u\bar{d}$и$\pi^0$является$\frac{1}{\sqrt{2}}(u\bar{u} + d\bar{d})$. Заряд верхнего кварка равен$+\frac{2}{3}$, а заряд нижнего кварка равен$-\frac{1}{3}$. Их «текущие массы»$m_u=2.2$МэВ и$m_d=4.7$МэВ (я не беспокоюсь об этих неопределенностях). Если бы у верхних и нижних кварков была одинаковая масса и если бы мы могли отключить электромагнитное взаимодействие, то протоны и нейтроны имели бы одинаковую массу, а заряженные и нейтральные пионы имели бы одинаковую массу. Но они не могут, и мы не можем, поэтому они не могут.

Теперь давайте посмотрим на пионы. Вклад масс кварков в$\pi^+$масса$m_u+m_d = 6.9$МэВ (антикварки имеют те же массы, что и кварки), а вклад в$\pi^0$масса$\frac{1}{2}(2\times 2.2 + 2\times 4.7)=6.9$МэВ. (Обратите внимание, что этого недостаточно, чтобы объяснить полную массу пиона. Для этого вам нужен полный расчет КХД. Но он важен для понимания разницы масс.) Вклад масс кварков одинаков в обоих пионах, так что разница скорее всего из-за электромагнитных эффектов. В этом случае мы ожидаем, что заряженный пион будет иметь некоторое самоотталкивание и, следовательно, большую массу. По грубой оценке, электростатическая энергия однородно заряженной сферы заряда$Q$и радиус$r$является$U=\frac{3}{5}\frac{Q^2}{r^2}$. Радиус заряда пиона составляет около 0,66 фм, поэтому подстановка чисел дает примерно 2 МэВ, что по крайней мере является правильным порядком величины для объяснения разницы масс пиона в 4,4 МэВ.

Теперь к нуклонам. Вклад масс кварков в массу протона равен$2\times 2.2 + 4.7=9.1$МэВ, а вклад масс кварков в массу нейтрона равен$2.2 + 2\times 4.7=11.6$МэВ. Здесь мы видим, что нейтрон получает больший вклад от масс кварков (на 2,5 МэВ), потому что у него больше$d$кварки. Но протон заряжен, и поэтому должен иметь некоторое электростатическое отталкивание. Взяв заряженный шар радиусом$r=0.84$фм, это дает электростатическое отталкивание 1,2 МэВ. Таким образом, объединение избытка 2,5 МэВ для нейтрона из-за массы кварков с избытком 1,2 МэВ для протона из-за электростатического отталкивания предполагает, что нейтрон должен быть тяжелее на 1,3 МэВ.

Так получилось, что это примерно правильное значение, но это был очень махающий рукой расчет. По крайней мере, это дает представление о том, как могут проявиться различия в массах.

Лучшее предположение состоит в том, что они имеют разный кварковый состав, и из-за сильных взаимодействий, которые происходят внутри них, комбинация ad и u кварков, образующих заряженный пион, имеет более высокую потенциальную энергию, чем два d или два u для создания заряженного пиона. нейтральный пион, а так как e=mc^2, то и масса покоя больше. Но поправьте меня, если что не так :)