Четность протона равна 1?

Теперь, когда мы используем оператор четности, означает ли это, что мы переводим любой физический объект из точки x в −x. Или мы просто меняем оси системы координат?

Что ж, любая операция должна соответствовать одним и тем же правилам, и вы упомянули правильный термин: это зависит от того, видим ли мы операцию как активную или пассивную . Любая точка зрения имеет один и тот же конечный результат: мы движемся "$\vec{x}$к$-\vec{x}$", как ты говоришь.

Это не зависит от начала координат, так как мы меняем систему координат не только в исходном состоянии, но и во всей операции. Фейнман описал это как:

Итак, если законы физики симметричны, мы должны обнаружить, что если бы какой-нибудь демон проник во все физические лаборатории и заменил слово «право» на «лево» в каждой книге, в которой даны «правила правой руки», и вместо этого мы должны были бы использовать все «правила левой руки» единообразно, тогда это не должно было бы иметь никакого значения в физических законах.

Лекции Фейнмана по физике, глава 52, раздел 5

---

Когда говорят о четности в физике, имеет место «столкновение пространств имен», что может быть источником первоначальной путаницы (по крайней мере, так было для меня): и симметрию, и сохраняющуюся величину часто называют просто «четностью». Напротив, мы используем разные термины, например, для симметрии «время» и соответствующей сохраняющейся величины «энергии». Симметрию четности иногда называют «инверсией», что позволяет избежать этой проблемы. Для получения дополнительной информации о симметриях и соответствующих токах и зарядах см. Теорему Нётер ( однако обратите внимание, что четность - это дискретная , а не непрерывная симметрия).

Когда мы говорим, что «четность протона равна$+1$" (или просто "$+$", или "четность"), речь идет о величине, присущей частице самой по себе - "заряде четности", если хотите, - который оказывается мультипликативно сохраняющимся (включая пространственную четность) в определенных взаимодействиях. Каждая элементарная частица дана такая внутренняя четность - разница между «внутренней» и «пространственной» четностью, кажется, лежит в основе вашего вопроса.Позже я покажу несколько примеров взаимодействия между этими понятиями и того, как они влияют на распады.

Операция четности оказывается симметрией (на сегодняшний день) для гравитации (хотя это в основном не имеет отношения к физике в этом масштабе), сильного взаимодействия и электромагнетизма, но не для слабого взаимодействия. Когда фундаментальная физика говорит, что «четность — это сохраняющееся квантовое число», это подразумевает только сильное и ЭМ-взаимодействие, поскольку мы экспериментально знаем, что это неверно для слабого взаимодействия.

Внутренний паритет$\pi$протона по соглашению устанавливается равным$+1$. Все «правильные» фермионы (полуцелый спин) также имеют$\pi=+1$, а их античастицы имеют противоположную четность. Бозоны (интегральный спин) и их античастицы имеют одинаковую четность. Именно эти внутренние величины должны (мультипликативно) сохраняться при сильных и электромагнитных взаимодействиях вместе с пространственными четностями — чаще всего относительным орбитальным угловым моментом.$l$, который имеет четность$(-1)^l$.

Повторим, пожалуй, главное: протонная четность определяется как$+1$. Можно показать, что внутренняя четность должна быть любой из$\pm 1$: эвристически мы можем посмотреть на измеримую величину радиальной волновой функции$\Psi(\vec{r})$, который$|\Psi(\vec{r})|^2$. Если четность является истинной симметрией, то мы знаем, что

$$|\Psi(\vec{r})|^2 = |\Psi(-\vec{r})|^2$$ что подразумевает, что $\Psi(\vec{r})=\pm\Psi(-\vec{r})$, т.е. операция четности $\pi$применяется на $\Psi$либо _ $+1$: $\pi\Psi(\vec{r}) = +\Psi(-\vec{r})$, или $-1$: $\pi\Psi(\vec{r}) = -\Psi(-\vec{r})$. В качестве альтернативы мы можем сказать, что поскольку четность, примененная дважды, возвращает нам исходную систему, то $\pi^2=1$что подразумевает $\pi = \pm 1$. Это вовсе не строго — утверждение должно быть таким: «любое невырожденное энергетическое состояние имеет одно из двух $\pi=\pm 1$(см. окончательную ссылку на лекции Фейнмана для вывода).

Почему мы можем произвольно «определить» внутреннюю четность протона? Что ж, мы можем измерить относительную четность между фундаментальными частицами (т. е. антипротон имеет противоположную четность протона) с помощью законов сохранения, но «абсолютная фаза» оператора четности не имеет физического значения, поскольку наблюдаемая величина равна$|\Psi|^2$. Это немного похоже на то, как мы определяем, что электрон имеет отрицательный электрический заряд, а не наоборот .

---

Пример 1 :$\eta$мезон ($\pi=-1$) сильно распадается на три пиона :

$$\eta → \pi⁺\pi⁻\pi⁰$$ (к сожалению, еще одно номенклатурное столкновение с $\pi$здесь…). Внутреннее равенство всех этих $-1$, поэтому конечная четность $(-1)^{3+l}=-1$, если мы имеем $l=0$среди продуктов. Рассуждая только об имеющейся массе и других сохраняющихся квантовых числах, мы должны увидеть $\eta → \pi⁺\pi⁻$тоже, но что происходит с паритетом? Конечные продукты будут иметь паритет $(-1)^{2+l}$, но мы также должны сохранять угловой момент , поэтому мы не свободны в выборе $l$! Фактически, $\eta$имеет вращение $0$, как и $\pi^\pm$, поэтому мы должны были бы иметь $l=0$, и поэтому $\pi=1$в конечных продуктах — это не сохранило бы паритета, да и в природе не наблюдается.

Пример 2 : в «Введении в ядерную физику » Крейна следует определить внутреннюю четность$\phi$мезон , наблюдая сильный распад

$$\phi → K⁺K⁻$$ при условии $\phi$имеет вращение $1$и$K^\pm$вращаться $0$. Таким образом, для сохранения углового момента относительный орбитальный угловой момент среди конечных продуктов должен соответствовать спину $\phi$, который был $1$. Частицы и античастицы среди бозонов имеют одинаковую четность, поэтому, не зная внутренней четности $K^\pm$, их произведение должно быть $+1$, поэтому окончательная четность будет $(+1)(-1)^l = -1$— поскольку сильное взаимодействие сохраняет четность, $\phi$поэтому также должен иметь паритет $-1$.

Пример 3 : Однако распад

$$K⁺ → \pi⁺ \pi⁰$$ экспериментально было замечено, что происходит с относительно высокой скоростью ( ${\sim}21\%$). По тем же рассуждениям, что и в примере 1, это было бы строго запрещено сохранением четности (в качестве альтернативы, если мы нарисуем кварковую схему, мы также увидим, что она нарушает сохранение странности, что также строго запрещено). Тогда как это может произойти? Потому что слабое взаимодействие не подчиняется паритетной симметрии! Это слабое затухание (которое также допускает изменение странности). Оно не «утопает» в сильном распаде, который в противном случае преобладает, поскольку нет энергетически доступных каналов, сохраняющих странность, и, таким образом, слабое взаимодействие является необходимым компонентом в процессе распада.

---

Получилось много текста, но многое осталось недосказанным; возможно, даже часть основного вопроса. У Фейнмана есть другое объяснение симметрии четности в лекциях Фейнмана по физике, глава 17, раздел 2 . Я, конечно, также открыт для исправлений — это одна из главных причин писать в сети SE.