Почему затмения не происходят каждый месяц, когда орбита Луны совпадает с эклиптикой в ​​результате лунной прецессии?

Здесь есть несколько вещей, которые, я думаю, стоит сказать:

1. Наклон Земли здесь не имеет значения. Как говорится в комментарии, имеет значение, насколько орбита Луны наклонена к эклиптике. Теперь можно сказать, что если и орбита Солнца, и орбита Луны имеют одинаковый наклон к земному экватору (а именно 23,5 градуса), это означает, что орбиты Луны и Солнца не имеют наклона по отношению друг к другу - и они на самом деле находятся на тот же самолет; Но это неверный вывод. Ибо важен не только сам наклон, но и его вектор направления: то есть, где мы достигаем вершины/кнопки. и где находятся узлы (точки пересечения между плоскостями; на солнечной орбите их также называют равноденствиями). Таким образом, даже если бы орбита Луны всегда была наклонена на 23,5 к земному экватору, это все равно не означало бы, что у нас будут затмения каждый месяц — они были бы только в том случае, если бы узлы находились в том же положении, что и узлы солнечной орбиты;

2. И в этом-то и заключается загвоздка - когда лунная орбита наклонена на 23,5 градуса к наклону Земли - это всегда происходит в одних и тех же двух определенных направлениях вектора наклонения (против экватора). Эти направления не являются направлением вектора наклона эклиптики относительно экватора.

3. Это потому, что орбита Луны всегда наклонена на 5 градусов. против солнечной орбиты (она же эклиптика). Так в период прецессии этого узла 18,6 лет: при столкновении пределов (так и узел - значит вектор направления одинаковый) наклон к земному экватору 28,5 град или 18,5 град; Когда их нет - вектор направления не тот.

4. Здесь есть несколько тонкая проблема, из-за которой я отредактировал этот ответ, заключается в том, что прецессия узла орбиты Луны по отношению к экватору не завершена. в том смысле, что узлы (опять же по отношению к экватору) за 18 лет не превышают 360 градусов. Но они проходят по гораздо меньшему промежутку, может быть, около 25 градусов, ~12,5 градусов с каждой стороны от точки солнечного равноденствия. Прецессия работает как регулярная (360 градусов за 18 лет), если рассматривать узлы пересечения не с экватором Земли, а с эклиптикой.

Прецессия плоскости орбиты Луны не выравнивает ее с плоскостью эклиптики. Угол между этими двумя плоскостями составляет примерно 5,14 ° (он изменяется на ~ ± 0,15 °, в основном из-за возмущения Солнца). Прецессия вызывает изменение ориентации лунной плоскости, но угол между двумя плоскостями остается (почти) одинаковым. Это очень похоже на прецессию этого гироскопа (любезно предоставлено Википедией ), за исключением того, что фиксированная точка лунной плоскости находится в центре плоскости (то есть в барицентре Земля-Луна).

По мере прецессии гироскопа плоскость золотого диска остается под постоянным углом к ​​горизонтальной плоскости.

Таким образом, хотя угол между лунной плоскостью и земной экваториальной плоскостью действительно колеблется от ~18° до ~28°, угол между лунной и эклиптической плоскостями остается (относительно) постоянным.

Трудно нарисовать хорошую диаграмму (или анимацию), чтобы проиллюстрировать это. Я создал интерактивную 3D-анимацию , которая может оказаться полезной. ;) По умолчанию он преувеличивает наклон лунной плоскости до 10°, потому что немного сложно понять, что происходит, если вы используете правильное значение 5,14°.

Как упоминалось выше, лунная плоскость фактически проходит через барицентр Земля-Луна (как и плоскость эклиптики), но на этой диаграмме для простоты эти две плоскости проходят через центр Земли. То есть все три плоскости (эклиптическая, экваториальная и лунная) проходят через центр Земли. Плоскость эклиптики серая, плоскость экватора синяя, плоскость Луны оранжевая. С лунной и экваториальной плоскостями связаны соответствующие цветные линии, которые показывают их оси и места, где они пересекают эклиптику.

Большой черный круг в центре диаграммы находится в плоскости эклиптики. Ось лунной плоскости касается двух маленьких черных кружков вверху и внизу диаграммы.

Вы можете вращать, перемещать и масштабировать диаграмму с помощью мыши, левой кнопки мыши и колеса прокрутки. На сенсорном экране используйте 1 палец для поворота, 2 пальца для панорамирования и масштабирования.

Я рекомендую сначала отключить экваториальную плоскость, чтобы вы могли более четко увидеть основную прецессию лунной плоскости.

Параметр stepsуправляет количеством кадров анимации. Увеличьте его для более медленной и плавной анимации.

Экваториальная плоскость также прецессирует, но с периодом около 26 000 лет. Лунная плоскость прецессирует с периодом ~18,6 лет. В Википедии есть хорошая статья о различных лунных прецессиях .

Вот график (любезно предоставленный JPL Horizons ), показывающий небольшие изменения наклона орбиты Луны за пару лет.