Поле внутри пластинчатого конденсатора с диэлектрическим материалом

Да. Напряжение действительно зависит от ε. Ваш аргумент тоже правильный. Но вы упускаете возможность добавить диэлектрик. Это снижает общее напряжение системы и помогает увеличить емкость. Электрическое поле без диэлектрика будет определяться как E = σ/ε, где σ обозначает поверхностную плотность заряда пластин. Когда вы вводите диэлектрик между пластинами (здесь я предполагаю, что вы намереваетесь заполнить все пространство между двумя пластинами диэлектриком), диэлектрик также поляризуется и, таким образом, создает противоположное поле. В этом случае результирующее электрическое поле между пластинами определяется выражением E = (σ-σp)/ε, где σp обозначает поверхностную плотность заряда поляризованного диэлектрика. Вот ссылка, которая объясняет про поляризацию диэлектрика: (http://physics.bu.edu/~duffy/semester2/c08_dielectric.html )

σp можно определить как σp = σ(1 - 1/k), где σ — поверхностная плотность заряда пластин, а k — диэлектрическая проницаемость диэлектрика. Надеюсь, это поможет.

Посылка верна. Электрическое поле было бы таким же. Но давайте посмотрим, как это работает на примере.

Возьмем две параллельные пластины, разделенные вакуумом, и соединим их с батареей с потенциалом V. Электрическое поле между пластинами будет V/d . Давайте теперь представим материал с диэлектрической проницаемостью k .

Как только вы вставите диэлектрическую пластину между пластинами, пластина поляризуется и противостоит внешнему электрическому полю. В результате результирующее электрическое поле внутри пластины станет равным E/k . Это приведет к тому, что разность потенциалов на пластинах станет равной V/k .

Пластины и батарея действуют как две противоположно соединенные ячейки. Поскольку падение потенциала на пластинах ( V/k ) стало меньше, чем у батареи ( V ) , ток будет течь до тех пор, пока разность потенциалов между пластинами не станет V.

В результате заряд Q(k-1) будет слит из батареи, так что конечная разность потенциалов между пластинами снова станет V.

По сути, суммарное электрическое поле и V в диэлектрике такие же, как и в вакууме, но заряд, хранящийся в конденсаторе, теперь стал kQ . Итак, емкость ( Q/V ) увеличилась с введением диэлектрика.

Как правило, диэлектрик уменьшает$\vec E_{in}$поле внутри пластин, так как этот диэлектрик поляризуется.

Вы правильно указываете, что$V=E_{in}\times d$. Здесь,$\vec E_{in}$представляет собой результирующее электрическое поле, которое представляет собой сумму внешнего электрического поля и поляризации, так что величины связаны соотношением$E_{in}=E_{ext}-E_{pol}$.

С диэлектриком эта сеть$\vec E_{in}$будет меньше, чем без диэлектрика, поэтому$V$будет меньше для данного разделения.

Если вы настаиваете на сохранении$V$фиксировано, внешнее электрическое поле$\vec E_{ext}$можно сделать больше, чем если бы не было диэлектрика. Это внешнее электрическое поле$\vec E_{ext}$определяется зарядами, имеющимися на пластине, т.е. при той же разности напряжений можно накопить больший заряд на крышке.

С$Q=CV$или$C=Q/V$, если вы можете увеличить заряд, но при этом сохранить$V$исправлено, вы увеличили емкость.