Распределение заряда на пластине конденсатора с диэлектриками.
Вечный ребенок
У меня была эта домашняя задача с конденсатором (параллельной пластиной), между которым находится группа из 3 диэлектриков, например:
Теперь нас попросили найти эквивалентную емкость, а расстояние между пластинами было и его площадь была .
Теперь я предположил, что 3 отдельных диэлектрика будут действовать как отдельные конденсаторы, а K2 будет параллелен K3 и их результирующей серии с K1.
Этот же метод я нашел и во многих других книгах.
Наконец-то
И
Наш учитель сказал нам, что ответ был неверным. Когда я рассказал ему о книгах, он сказал нам, что в книгах все было неправильно. Поэтому я спросил его о решении.
Он разделил Первый Диэлектрик На две части по линии, соединяющей биссектрису площади:
И сделал показанное распределение заряда.
Позже он приравнял потенциалы и все в таком духе.
затем сказал, что затем он поставил значения в уравнении
В основном получая результат, который сильно отличался от результата, приведенного в книгах.
- Я спросил его, как одна пластина, находящаяся в контакте с диэлектриком К1, может иметь два разных заряда на одной и той же поверхности.
- Он сказал мне, что это из-за сопутствующих диэлектриков.
- Был ли мой вопрос действительным первым пунктом?
- Чье решение правильное?
Ответы (2)
Пигмалион
Ваш профессор прав. Конденсаторы К2 и К3 не параллельны, а затем последовательно с конденсатором К1, потому что вертикальная линия, разделяющая К1 слева и К2 и К3 справа, не является эквипотенциальной линией. То есть потенциалы слева от К2 и слева от К3 не совпадают!
На самом деле у вас есть верхняя половина K1 и K2 последовательно и нижняя половина K1 и K3 последовательно, все вместе параллельно.
Интересное замечание: только если вы поместите металлическую пластину между К1 справа и К2 и К3 слева, ваша процедура будет правильной!
Эмилио Писанти
Как указывает Пигмалион, ошибка в ваших рассуждениях состоит в предположении, что поверхность диэлектрик является эквипотенциалом, что не обязательно должно быть. В тройном стыке будет некоторое накопление заряда и сопутствующих электрических полей, что приведет к разности потенциалов между двумя сторонами поверхности диэлектрика 1.
Позвольте мне объяснить, как различные заряды , на тарелке происходит. Любой диэлектрик внутри конденсатора поляризуется до некоторой степени, определяемой его восприимчивостью. В однородном электрическом поле эта поляризация не вызывает накопления заряда в объеме диэлектрика, но вызывает избыток заряда на поверхности. Это помещает слой положительного заряда на отрицательную пластину диэлектрика (и наоборот). Это, в свою очередь, «демпфирует» суммарный заряд, видимый электрическим полем, который, соответственно, ниже и обеспечивает более низкое напряжение, тем самым увеличивая емкость.
Когда у вас есть два разных диэлектрика, находящихся в контакте с одной и той же пластиной, поверхностные заряды диэлектриков будут разными, но основной принцип заключается в том, что общая плотность заряда (т.е. на металле плюс диэлектрик) одинакова в обоих сечениях . Ситуация была бы такой же, если бы два диэлектрика были отдельными (т.е. разрезая диаграмму по красной пунктирной линии): вам нужно, чтобы общие заряды, которые определяют электрическое поле и, следовательно, напряжение, совпадали.
В целом тогда: заряды на металле и на диэлектрике (т.е. "его распределение") разные, но общая плотность заряда одинакова.
Этого достаточно, чтобы определить общую емкость, поэтому его выражение для этого правильно.
Однако я не думаю, что заряды на пластине слева распределяются таким образом. Если вы будете резать по красной линии, это обязательно так и будет распространяться. Если вы соедините две половинки вместе, так как контакты 1-2 и 1-3 не имеют одинакового потенциала, вы увидите некоторую перестановку зарядов и довольно сложное, неоднородное электрическое поле (поскольку задача потеряла свой вертикальный перенос инвариантность); это может даже вызвать объемный заряд в некоторых частях конденсатора. Распределение заряда на левой пластине и, следовательно, на соседнем диэлектрике, вероятно, будет весьма сложным. Однако емкость не изменится, так как две половины левой пластины имеют одинаковый потенциал.
Вечный ребенок
Эмилио Писанти
Напряженность электрического поля в диэлектрике внутри конденсатора
Диэлектрическая пластина, вставленная в конденсатор постоянного напряжения
Поле внутри пластинчатого конденсатора с диэлектрическим материалом
Влияние внешнего электрического поля на незаряженный конденсатор
Сохранение энергии или нет? В процессе с участием конденсатора
Сила между пластинами конденсатора с диэлектрической батареей [закрыто]
Основной конденсатор
Увеличивается ли емкость всех типов конденсаторов на коэффициент диэлектрической проницаемости, как у конденсаторов с плоскими пластинами?
Конденсаторы в последовательной цепи с диэлектриком
Работа, совершенная при включении конденсатора
Вечный ребенок
Пигмалион
Лучник
Пигмалион