Полезны ли расчеты квантовой механики для инженерии?

В квантовой механике есть несколько разных уровней продвинутого уровня. Я попытаюсь ответить, используя эти уровни квантовой механики:

1. Базовый: отдельная частица или отдельные частицы, взаимодействующие с одним атомом/ядром, или классическая картина поля — все, что Эйнштейну было бы удобно.
2. Продвинутый: сильно запутанная квантовая механика многих тел, включающая эффекты многих тел, которые невозможно понять из картины одного тела или одного поля.
3. Непостижимо: квантовые вычисления --- реальные экспоненциальные вычисления по сравнению с классическим поведением.

Я приведу импровизированный список того, что было предсказано теоретически на каждом из трех уровней, что было трудно понять с помощью простой неквантовой интуиции.

На уровне 1 существует столько примеров, сколько вы захотите перечислить:

• Дифракция электронов. Дифракция электронов на кристаллах была одним из первых предсказаний квантовой механики, которое было подтверждено экспериментально. Знание того, что электроны дифрагируют, важно для создания электронных микроскопов, и вам необходимо знать соотношение между длиной волны и импульсом.
• лазеры пришли из теории спонтанного излучения, и предсказание Эйнштейна о том, что когерентный набор бозонов заставит другие бозоны рождаться преимущественно с тем же импульсом, было очень неожиданным. Это основная идея лазеров и БЭК, и они были обнаружены только потому, что теоретические принципы были известны заранее.
• Медленные нейтроны опасны: если вы классически оцениваете сечение рассеяния нейтронов на ядре при малых импульсах, вы совершенно ошибаетесь из-за резонансных эффектов. Эти эффекты могут взорвать ядро, чтобы оно выглядело (для нейтрона) размером с амбар, тогда как обычно оно имеет размер кукурузного зернышка. Вы можете найти единицу «сарай» для более точной этимологии.
• качественная химия: если вы используете простые квантово-механические орбитали и понятие суперпозиции (которое в химии называется резонансом), вы можете получить представление о том, какие молекулы будут давать красители, какие формы будут предпочтительными и так далее. Подобные вещи были разработаны Линусом Полингом и привели к открытию альфа-спирали, а позже и к структуре ДНК.

Примеров класса 1 слишком много, чтобы их перечислять, поэтому рассмотрим класс 2. Здесь нужно найти теоретическое понимание системы многих тел с сильно запутанной волновой функцией, что приводит к практическим предсказаниям. Самый простой пример, который приходит на ум, — теория БКШ.

• Теория БКШ: она предсказывает, что любая очень холодная ферми-система с самым слабым из притягивающих взаимодействий создаст странное вакуумное состояние, похожее на бозе-эйнштейновский конденсат спаренных фермионов, даже когда сила слишком слаба, чтобы связать два отдельных фермиона в настоящие пары . Присутствие в море других фермионов существенно, оно образует конденсат частиц, которых в действительности не существует.

Одним из самых поразительных предсказаний теории БКШ было предсказание того, что Не3 должен становиться сверхтекучим при сверхнизких температурах. Нет причин, по которым вы могли бы заподозрить это из экспериментов со сверхпроводниками без подробной теории спаривания Купера. Это было ярко подтверждено сложной экспериментальной работой Ли, Ошероффа и Ричардсона, работа, которая была удостоена Нобелевской премии 1996 года.

Теория перенормировки квантовая, класса 2 --- многочастичная. Но он в равной степени применим и к статистическим системам, где простые модели позволяют предсказывать всевозможные явления, о которых не подозревали экспериментально. Вот пример:

• Локализация Андерсона в 1d и 2d: Любой достаточно длинный провод является изолирующим. Любой достаточно большой лист проводника также является изолирующим. Вы никогда не догадаетесь даже о 1d бизнесе из эксперимента, но это правда, и это нужно учитывать, когда вы делаете очень тонкие провода. Сама локализация Андерсона относится к классу 1, но анализ ренормализации, который позволяет вам говорить подобные вещи, относится к классу 2.

Квантовая теория поля вступила в контакт с экспериментом наиболее изящным образом через двумерную конформную теорию поля:

• Рациональные 2d критические показатели: Это было предсказано на основе сложных соображений квантовой теории поля, опираясь на конформную алгебру из теории струн, опираясь на 2d конформную теорию поля Белавина, Полякова Замолодчикова. Это само по себе было продолжением работы Циммермана, Уилсона, Каданова и Полякова по операторному расширению 1960-х годов, которая определила правильную алгебру для перенормированных полей. Рациональные критические показатели подтверждаются экспериментально с использованием таких разнообразных систем, как полимеры, двумерные жидкости, а также с использованием точных решений и компьютерного моделирования. Вам было бы трудно догадаться, что экспонента является рациональной из эксперимента.

Но, безусловно, самое впечатляющее применение квантовой теории типа 2:

• Физика полупроводников: Качественные идеи физики полупроводников, включая существование носителей заряда «P-типа», были теоретически поняты в тандеме с экспериментальным производством этих материалов. Теория легирования не так уж сложна — вам нужно знать, кто является донором, а кто акцептором, но теория полупроводников p-типа в решающей степени опирается на многочастичные эффекты, так что у вас есть симметрия частиц и дырок. Это главный технологический прорыв конца 20 века, сделавший возможной компьютерную революцию.

В классе 3 есть несколько потенциальных приложений:

• Моделирование квантовых систем. Как заметил Фейнман, квантовый компьютер сможет эффективно моделировать другие квантовые системы. Это невозможно на классическом компьютере.
• Факторинг: Учитывая квантовый компьютер, Питер Шор показал, как факторизовать числа, что сделает современные криптографические системы небезопасными.
• Поиск по базе данных Гровера: Это позволяет вам искать базу данных с N элементами в$\sqrt{N}$шаги.
• Гарантированная безопасная связь: вы можете создать канал, в котором вы можете быть уверены, что вас и вашего партнера по общению никто не подслушивает.

Что касается других приложений в этом классе, я полагаюсь на Нильсена и Чуанга. Проблема с приложениями класса 3 (по крайней мере, полноценными вычислительными) заключается в том, что мы не можем быть на 100% уверены, что они будут работать, пока не создадим их. Другой вариант состоит в том, что квантовая механика для них не годится.

QM уже внес большие изменения в нашу жизнь:

Без КМ нет транзисторов. Без транзисторов нет современных компьютеров. Без современных компьютеров вы бы не смогли задать здесь свой вопрос.

Прежде чем интегральная схема (скажем, инкапсулирующая матрицу транзисторов в компьютерном оборудовании) будет запущена в массовое производство, необходимо выполнить огромное количество симуляционных расчетов, основанных на собственно квантовой механике. Простые полуклассические модели дают только доминирующее поведение.

Конечно, после того, как вы построили транзистор, вы можете использовать его как классическое устройство, если вы знаете кривые отклика. Но создать транзистор с желаемым поведением без глубоких знаний квантовой механики очень сложно.

То же самое относится и к лазерному оборудованию. Использование лазеров — это, по сути, классическая деятельность, но создание лазеров с определенными желательными свойствами требует детального знания квантово-механических процессов на атомном или молекулярном уровне.

Во многих случаях (даже длительное) квантово-механическое моделирование намного дешевле, чем экспериментальные исследования. Во многих других случаях они дополняют друг друга.

Обратите внимание, что эксперименты по улучшению параметров в теориях обычно касаются аспектов теории на совершенно другом уровне, чем та часть теории, которая применяется.

Нет необходимости подстраивать КЭД под эксперименты, так как все константы уже известны с очень высокой точностью. Некоторые физики пытаются еще больше повысить точность, но для прикладной работы обычно достаточно гораздо меньшей точности.

Это всего лишь ответ на ваше редактирование:

РЕДАКТИРОВАТЬ: Из того, что я испытал, эксперименты уже дают результаты, когда теоретики все еще пытаются подогнать свои теории к данным. Так зачем тогда нужны теоретические выкладки? Обладают ли они предсказательной силой, которую можно было бы легче и точнее обнаружить с помощью экспериментов?

Какую предсказательную силу вы можете получить из экспериментов? Эксперименты позволяют вам «предсказать» что-то, только фактически осуществив это. Это не предсказание и не ретроспектива - я думаю, вы могли бы назвать это "дикцией" ;).

Если вы проводите несколько экспериментов и используете их результаты для прогнозирования вещей, вы теоретизируете о природе физики. Значит, у вас есть теория . если вы хотите делать предсказания с помощью экспериментов, то теория неизбежна. С другой стороны, эксперименты могут привести к ретроспективным выводам — фактически подтверждая теорию экспериментальными результатами.

Проблема в том, что пока мы пытаемся построить общую теорию, основанную на экспериментальных результатах, продолжают поступать новые результаты. Это приводит к некоторой проблеме, когда новые результаты не подходят. подходят (предсказание галлия, предсказание$\Omega^-$, Гравитационное линзирование — и если бозон Хиггса будет найден, у нас будет немало фанфар)

Вот чрезвычайно простая аналогия (взято из сообщения math.SE), которая может объяснить причину, по которой теории никогда не поспевают за экспериментами: в моем эксперименте я беру натуральные числа из$1,2,3,4...100$и сравните их с$10^6$. Я обнаруживаю экзотическое свойство, заключающееся в том, что все они меньше, чем$10^6$. Отсюда я делаю вывод, что все натуральные числа меньше, чем$10^6$. Я счастлив, что создал теорию, которая подтверждается экспериментами. Теория находит применение и в повседневном мире — мы все равно не имеем дело с такими большими числами. Теперь кто-то решает проверить эту теорию дальше. Он пробует большие числа (без сомнения, используя коллайдер больших чисел с арифметикой с плавающей запятой) и обнаруживает, что моя теория больше не верна.

Обратите внимание, что моя теория все еще вполне применима, если кто-то спросит меня: «Сколько денег у тебя в кармане?», Я могу смело ответить «меньше миллиона», не считая денег или не зная, сколько там денег. Но если бы я имел дело с такими деньгами, моя теория больше не имела бы силы. Подобные вещи происходят и в физике. Эксперименты исключают старые теории, но они одновременно устанавливают границы, для которых они справедливы. Теория исходит из полусырого восприятия мира (представьте, если бы я дал вам кусок машины и сказал, чтобы вы разобрались, как она работает), поэтому она должна не отставать от экспериментов.

Конечно! Посмотрите, например, « Некоторые химические инженерные приложения квантово-химических расчетов ». Достижения в химической инженерии 28, 2001, 313–351 Стэнли И. Сандлер, Амадеу К. Сум, Шианг-Тай Лин или этот учебник « Квантовая механика для ученых и инженеров».