Я изучал резонансный возврат и анализ гравитационной замочной скважины для ОСЗ и использовал расширение теории близких столкновений Эпика (она же теория Эпика-Валсекки, Valsecchi et al., Astron Astrophys 408:1179–1196, 2003), разработанную для выявления замочные скважины на B-плоскости встречи для астероида. Понять аналитическую часть относительно легко. Однако его числовая реализация сбила меня с толку;
Когда у меня есть геометрическое место Земли для следующего столкновения, соответствующее определенной большой полуоси, используя минимальное расстояние пересечения орбиты (MOID) , я могу определить, возможно ли столкновение или близкое столкновение.
Аналитическая теория предполагает, что мои замочные скважины для следующей встречи должны находиться вблизи пересечения круга и линии MOID, представленных на b-плоскости (плоскость цели). Они показали соответствующие этому численные результаты, но не упомянули, как были получены преобразования.
Я пытался взять координаты пересечения для различных резонансов и распространить их как при ограниченном (n+1) движении тела, так и при кеплеровской модели, но не смог получить подобных результатов.
Как можно проверить эту конкретную часть?
Проблема состоит в том, чтобы определить, повлияют ли точки, лежащие на b-плоскости моей первой встречи рядом с линией MOID, на следующую встречу. Для этого эти точки должны быть численно распространены от текущего столкновения к следующему. Для этого требуется гелиоцентрический вектор состояния этих точек . И я не знаю/не знаю преобразований, которые могут преобразовать мои координаты b-плоскости которые лежат рядом с MOID для .
Здесь случай, когда мой исходный набор VA не касается резонансного круга, а лежит близко к нему, но мой MOID пересекает эти круги, в отличие от случая, когда я могу использовать матрицу вращения для получения обратных преобразований.
Как вы можете видеть на изображении, для 99942 Апофиса (2004MN4) я не имею никакого воздействия на Землю (красный кружок) в 2029 году. Но мой MOID (черная линия) пересекается с резонансным кругом 6:7, что указывает на наличие замочных скважин . Я застрял в получении гелиоцентрических координат точки, лежащей вблизи пересечения черной линии и синего круга.
Ваше столкновение должно по определению произойти где-то около линии MOID, если вы не планируете существенно изменить траекторию. Решение может быть получено с использованием кеплеровского анализа, но это только приближение из-за трудноограничимой трехчастичной природы проблемы. Если я правильно понял ваш вопрос, вам нужна более высокая степень точности.
В этом конкретном случае у вас не остается много других возможностей, кроме грубой силы с численным интегрированием, из-за общего отсутствия аналитических решений задач с n телами. (кроме некоторых исключений)
Ответ на редактирование:
пока я не найду что-то лучшее, мне кажется, что вы можете использовать параметры Лапласа для расчета положения (либо в системе отсчета, вращающейся вместе, либо в другой). Это можно легко преобразовать в вектор состояния положения
. Используя это снова, вы можете получить вектор состояния скорости
из-за результирующего изменения потенциала Хилла до столкновения. Однако это довольно раздражающе сложный способ сделать это. Я все еще ищу более интуитивное решение.
Астрономик
SE - хватит стрелять в хороших парней
Астрономик
SE - хватит стрелять в хороших парней
Астрономик