Понимание расчетов фазовых переходов

Предположим, что смесь 500 г воды и 100 г льда находится в тепловом равновесии. Затем мы добавляем 200 г пара, имеющего температуру 100°C. Рассчитайте равновесную температуру и состав конечной смеси.

Используемые формулы:

$Q = mL$где Q = теплота, m = масса, L = скрытая теплота

$Q = mc\Delta t$где m=масса, c=удельная теплоемкость,$\Delta t$= изменение температуры

Данный:

• $m_{\text{water}} = 500g$

• $m_{\text{ice}} = 100g$

• $m_{\text{steam}} = 200g$

• $T_{\text{water}} = 0°C$

• $T_{\text{ice}} = 0°C$

• $T_{\text{solid}} = 100°C$

• $L_{1,2} = 334J/g$(скрытый переход из твердого состояния в жидкое)

• $L_{2,3} = 2249J/g$(скрытая теплота перехода из жидкого состояния в газообразное)

1) Предположим$T_{final}$= 0°С

Тепловой баланс:$Q_{\text{Given By Steam}} = Q_{\text{Absorbed By Ice}}$

$m_{\text{solid}} L_{2,3} + m_{\text{solid}} C_{\text{water}}(T_{\text{solid}} - T_{\text{water}}) = m"_{\text{ice}}L_{1,2}$

после некоторых расчетов:$m"_{\text{ice}} = 1597,4g$

Делаем вывод, что это предположение неверно. У нас есть только 200 г льда, поэтому 1597,4 г не могут растаять.

2) Предположим$T_{\text{final}}=100°C$

Тепловой баланс:$Q_{\text{Given By Steam}} = Q_{\text{Absorbed By Ice AND Water}}$

$m"_{\text{solid}}L_{2,3} = m_{\text{ice}}L_{1,2} + (m_{\text{ice}} + m_{water})c_{water}(T_{\text{solid}}-T_{\text{water}})$

после некоторых расчетов:$m"_{\text{solid}} = 126,5g$

Это не противоречит нашему предположению.

Решение:

Теперь мы можем сказать, что окончательный состав состоит из 73,5 г пара, 726,5 г воды и без льда.

Мои вопросы

1. При первом предположении полагаем (и именно это и используется для расчетов):

$Q_{\text{given by steam}} = Q_{\text{absorbed by ice}}$

Почему это не так:$Q_{Given By Steam} = Q_{Absorbed By Ice AND Water}$(как и во втором предположении), так как лед и вода находятся в тепловом равновесии?

2. Почему на первый взгляд формула$Q=mc\Delta t$связано с теплотой, отдаваемой паром, а при втором предположении — с теплотой, поглощаемой льдом и водой?

Большое спасибо,