Соотношения нормального скачка напряжения (см. ниже) получены с использованием стационарного, одномерного, пренебрежительного потенциала, отсутствия работы вала, адиабатического предположения и предположения о нулевой вязкости. Однако, поскольку ударные волны представляют собой «тонкие области с высокими градиентами скорости и температуры, где важную роль играют трение и теплопроводность» (Андерсон, «Основы аэродинамики»), почему предположение о нулевой вязкости верно?
Хотя я знаю, что нормальные ударные отношения дают правильный ответ, я не уверен, почему пренебрежение трением оправдано и не приводит к неточностям.
Пренебрежение трением действительно приводит к неточностям. Однако они малы для слабых ударов, поэтому использование уравнений для невязких ударов дает хорошее приближение. Особенно во времена, когда еще не было электронных компьютеров, это было значительным упрощением, а ошибка была относительно небольшой.
Следует избегать более сильных толчков и заменять их каскадом более слабых косых толчков, чтобы минимизировать потери, поэтому для практической работы нет необходимости в уравнениях, которые включают эти потери. Только в академической работе и при проектировании боеголовок с их тупой геометрией точный расчет более сильных толчков может представлять интерес.
Но насколько велики эти потери? В Википедии есть страница с таблицами нормальных ударов , а в последнем столбце указано соотношение давлений застоя до и после удара. Поскольку оба должны быть одинаковыми в случае удара без потерь, действительное число дает хорошее приближение к потерям энергии, понесенным при ударе. Чем больше результат отклоняется от 1, тем больше потери. 1% стагнационного давления теряется при числе Маха перед толчком примерно 1,225. 10% теряется на скорости 1,587 Маха. Оттуда он идет вниз: 50% теряется при 2,5 Маха и 90% при 4,4 Маха. Во всех значениях используется отношение удельных теплоемкостей 1,4, поэтому они действительны для двухатомного газа (или смеси преимущественно двухатомных газов, таких как воздух).
Ник Хилл
Питер Кемпф