Позволяет ли квантовая теория электрону брать часть энергии фотона?

Есть простая причина, по которой свободное избрание не может полностью поглотить фотон: вы не можете сохранить и энергию, и импульс для системы, в которой вы начинаете с электрона и фотона и заканчиваете только электроном. Вам также нужен последний фотон для сохранения энергии и импульса.

С фотоэффектом дело обстоит иначе. У нас нет свободного электрона; он связан с ядром. Следовательно, он может иметь только определенные точные значения энергии (и не будет взаимодействовать с фотонами, которые переместили бы его на несуществующий энергетический уровень, что является основным аргументом в пользу квантового поведения, но на самом деле не сравнимо с комптоновским рассеянием).

В ситуации, аналогичной комптоновскому рассеянию, фотон обладает большей энергией, чем энергия связи электрона, и поэтому мы получаем свободный электрон. Но в этом случае энергия и импульс могут сохраняться без конечного фотона, так как ядро ​​также участвует во взаимодействии. Начальное состояние {фотон, связанный электрон, ядро}, а конечное состояние {свободный электрон, ядро}.

Можно построить диаграммы Фейнмана с присутствием последнего фотона, но, поскольку у них есть дополнительная вершина, они случаются реже, примерно в постоянную тонкой структуры.$\alpha\sim\frac{1}{137}.$

Или, другими словами, иногда в фотоэлектрическом эффекте, когда вы получаете свободный электрон, вы получаете последний фотон, но это происходит менее чем в 1% случаев (если я не упустил из виду какую-то причину, по которой он не может случаться).

Я до сих пор не понимаю, могут ли электроны поглощать энергию всего фотона, когда они находятся на энергетических уровнях, и могут ли они поглощать часть энергии фотона, когда они свободны.

Электроны могут быть свободными или связанными внутри атома из-за относительного потенциала между ядром и электроном, для простого случая, т.е. атома водорода.

Связанный в атоме фотон с точной разностью энергий (в пределах ширины) до уровня ионизации может полностью поглотиться атомной системой, и электрон освободится, а атом оттолкнется. Кинематически это ситуация двух тел. До этого «фотон + атом», после «электрон + атом». Существует физический центр масс системы.

При взаимодействии двух тел энергия и импульс сохраняются конечными частицами, в данном случае ионизированным атомом и электроном.

Когда электрон свободен, как при комптоновском рассеянии, система представляет собой «Фотон1 + электрон» в качестве начального состояния, а конечное состояние — «фотон2 + электрон». В обоих случаях существует согласованная система физического центра масс.

Энергия и импульс сохраняются от начального до конечного состояния.

Если фотон2 является нулевым вектором, начальный центр масс будет иметь инвариантную массу «фотон1+электрон», которая будет больше, чем просто масса электрона, а конечный центр будет иметь только инвариантную массу электрона. Это противоречит закону сохранения энергии и не может быть физическим.

И как не будут сохраняться энергия и импульс, когда связанный электрон столкнется с фотоном, энергия которого меньше, чем разница энергий между любыми двумя соседними ячейками, а затем электрон выйдет из своей оболочки.

В квантовой механике атом — это связанная система, которой энергия может быть передана в виде квантов, соответствующих уровням энергии.

Если переход «Фотон+атом» происходит в «возбужденный атом», т.е. электрон сменил энергетический уровень, то энергия сохраняется, потому что теперь у атома больше энергии, чем отдал фотон. В центре масс до импульс равен нулю, а после импульс равен нулю, а энергия до равна энергии после , потому что атом находится на возбужденном уровне , несущем энергию фотона.

Случай фотон + электрон ---> электрон не может сохранять энергию, потому что в центре масс находится энергия фотона + энергия массы электрона, набегающего, а только энергия массы электрона Уходя, электрон не имеет квантово-механических возбужденных состояний , чтобы увеличить свою энергию массы покоя, как это делает возбужденный атом.