Как фотон может столкнуться с электроном?

Это ответ физика элементарных частиц, который работает с данными уже сорок лет:

Фотоны и электроны являются квантово-механическими объектами, и чтобы действительно понять их взаимодействие, необходимо обратиться к квантовой механике.

При обнаружении фотон имеет след точечной частицы (как и электрон), соответствующий аксиоматической таблице частиц стандартной модели .

Крайний левый кадр показывает столкновение счетного количества одиночных фотонов с экраном (в эксперименте с двумя щелями) .

Накопление фотонов (свет возникает из многих фотонов вычислимым образом) показывает интерференционные эффекты волновой природы. Это вероятность приземления на (x, y) экрана, который отображает волновое поведение. Не отдельные фотоны .

Вот еще одно измерение фотона

Оригинал картинки здесь . То, что однофотонное (гамма) взаимодействие электрона происходит в точке, очевидно.

Теперь давайте посмотрим, как появляется то, что мы называем размером макроскопических частиц в квантовой механике. Все зависит от вероятности того, что частица, находящаяся в (x, y, z), взаимодействует с другой частицей. Посмотрите, какое вероятное местонахождение имеет электрон вокруг атома водорода :

Это то, что определяет макроскопическое распределение заряда, и вероятность того, что входящий гамма-луч взаимодействует с электроном, является математической комбинацией этого и констант связи квантово-механических взаимодействий.

Свободный электрон имеет очень маленькую вероятность столкновения с фотоном. Вот почему пучки высокой плотности используются в экспериментах с высокими энергиями. В общем, это будут константы связи, которые будут давать высокие вероятности, чем ближе две точечные частицы, и, конечно, не забывать о принципе неопределенности Гейзенберга , который также будет определять объем в пространстве и импульс, где могут происходить взаимодействия.

Фотоэлектрический эффект включает в себя электроны, находящиеся на орбиталях, и большое количество атомов и молекул, и тот факт, что он существует, означает, что входящий фотон имеет достаточную вероятность ударить электрон в распределении орбиталей конкретного твердого тела.

Это зависит от того, что вы подразумеваете под «размером». Свет распространяется, как рябь на воде, поэтому, как только эта рябь достигает какого-либо объекта, плавающего в воде, она будет мешать этому объекту. Есть ли у ряби какой-то определяемый «размер»? Это просто постоянно расширяющийся круг, источником которого является центр расширяющейся круговой ряби (может быть, вызванной, например, тем, что вы промокнули пальцем воду).

Частичная природа света используется в качестве объяснительного устройства (точно так же, как его волновая форма используется в качестве объяснительного устройства в дифракции) для описания дискретного количества энергии, которую несет свет . Что несёт? Конечно, расширяющийся фронт круговой волны.

В заключение, это фронт электромагнитной волны , который сталкивается с электроном, несущим упакованное количество электромагнитной энергии, называемое «фотоном», точно так же, как водная рябь воздействует на плавающий объект в воде.

И этот пакет энергии, или фотон, являющийся энергией волны, должен быть достаточно велик, чтобы возбудить электрон от его родительского атома. Если вы хотите дальнейшего обсуждения того, как именно фотоэлектрический эффект демонстрирует двойственность световых частиц и волн, я ответил на него здесь: Путаница с фотоэлектрическим эффектом.

Мой ответ на этот вопрос предназначен исключительно для того, чтобы объяснить, как свет, которому, по-видимому, не хватает корпуса (причудливое слово для «тела»), может воздействовать на что-то, у чего есть корпус (т.е. на частицу).

И фотоны, и электроны можно считать точечными частицами, но взаимодействие/сила, которую они ощущают, имеет диапазон: электромагнитное взаимодействие имеет довольно большой диапазон. На самом деле она бесконечна при отсутствии экранирующих эффектов (идеальные случаи).

Вы могли бы спросить себя, что вообще означает столкновение? Например, когда вы хлопаете в ладоши, атомы, образующие вашу кожу, вообще не сталкиваются и не соприкасаются. Это просто «электрическое» отталкивание, которое усиливается настолько, что у вас не остается силы в мышцах, чтобы его преодолеть.

Отличный вопрос! Вы правы в том, что электрон не имеет «размера» в том смысле, что на самом деле это не маленький бильярдный шар, стоящий в пространстве. Если уж на то пошло, то и фотон тоже. В физике мы часто переключаемся между волновым и корпускулярным описанием материи в зависимости от того, какое из них лучше описывает ситуацию.

В случае комптоновского рассеяния мы хотим использовать закон сохранения импульса и энергии, поэтому нам не нужно слишком внимательно рассматривать само взаимодействие. Вместо этого просто представьте начальное состояние, в котором у вас есть электрон, занятый своими делами, и прилетающий фотон. И затем конечное состояние, когда фотон рассеялся в каком-то новом направлении, а электрон набрал некоторый импульс. Как в начальном, так и в конечном состоянии фотон и электрон находятся достаточно далеко друг от друга, чтобы выглядеть как точечные частицы. Тогда вы можете просто решить (релятивистский) закон сохранения энергии и импульса, чтобы получить уравнение Комптона.

Если бы вы хотели описать, что происходит с электроном и фотоном во время «столкновения», вам, вероятно, пришлось бы рассматривать их обоих как сложные взаимодействующие квантовые объекты, интегрируя их волновые функции и т. д.

Определить размер в квантовом масштабе сложно.

Один из способов, который мы могли бы попробовать, — это спросить, каков минимальный размер отверстия (апертуры), который все еще не мешает фотону или электрону, проходящему через него.

Ответ не слишком сложен. Эта апертура должна иметь ширину не менее нескольких длин волн, чтобы иметь минимальные эффекты дифракции.

Фотографы часто используют как можно меньшую диафрагму, чтобы иметь хороший резкий фокус даже на разных расстояниях. Но если апертура слишком мала, они получают дифракционные эффекты, которые искажают их изображение.

https://photographylife.com/what-is-diffaction-in-photography

Грубо говоря, чтобы узнать, что произойдет с частицей, нужно найти все возможные пути, которыми может пройти частица, и сложить их. Каждый путь имеет связанный с ним фазовый угол, поэтому добавление может иметь как конструктивные, так и деструктивные результаты интерференции. Именно это мы обычно связываем с волновой природой частиц.

Обычно большинство вкладов от каждого пути нейтрализуются, что приводит к классическому пути, но если между ними есть важные различия в небольшой области соседних путей, тогда будут важны эффекты квантовой интерференции. Размер этой области зависит от длин волн вовлеченных частиц.

Итак, когда мы представляем взаимодействующие фотон и электрон, вы можете представить, что у фотона и электрона есть континуум возможных путей, по которым они могут идти, и хотя большинство путей не пересекаются, те пути, которые действительно пересекаются, имеют критический характер. вклад в результат этой суммы по этим путям.

Я рекомендую прочитать книгу Фейнмана КЭД: странная теория света и материи для подробного (и забавного) объяснения этой интегральной картины квантовой механики.

Действительно, картина, которую можно получить из типичного обсуждения эффекта Комптона, далека от реалистичной. Вот несколько моментов, которые следует учитывать, если вы собираетесь провести реальный эксперимент (на данный момент список является исчерпывающим).

• Обнаружение отдельного фотона или отдельного электрона сложно (если не невозможно) даже с помощью современного оборудования. Таким образом, в действительности речь идет о множестве фотонов, рассеянных на множестве электронов. На самом деле это согласуется с копенгагенской интерпретацией квантовой механики как измерений, выполненных на статистическом ансамбле.
• Фотон не точечная частица, а поле. Многие фотоны представляют собой электромагнитную волну. Таким образом, мы можем рассматривать взаимодействие электрона с фотоном как взаимодействие точечного электрона с периодическим в пространстве и времени электромагнитным полем (это и есть прямой ответ на вопрос).
• Как я уже упоминал, в реальном эксперименте задействовано много электронов, и электроны отталкиваются друг от друга. Таким образом, на самом деле нельзя провести такой эксперимент со свободными электронами, а скорее с электронами, слабо связанными с каким-то материалом.

Начнем с классической картины, где электрон обладает отрицательно электрическим зарядом,$q=-e$, а свет есть электромагнитное поле. Следовательно, в классическом описании мы ожидаем, что существует взаимодействие между этими двумя объектами, поскольку

• существует взаимодействие между электрическим полем света и зарядом,$\vec F = q\cdot \vec E$,
• существует взаимодействие между магнитным полем света и зарядом,$\vec F = q \vec v \times \vec B$,

Теперь, если мы используем квантовую картину и думаем, что свет состоит из фотонов, мы должны учитывать это взаимодействие. Это делается с помощью поперечного сечения взаимодействия или силы/амплитуды взаимодействия. В дело вступает математика — она называется квантовой электродинамикой (КЭД).

Очень важно понимать, что вы спрашиваете о поглощении фотона. Теперь, если вы попытаетесь представить это как классическое столкновение двух шаров, это будет просто неправильно. Вы сбиты с толку, потому что думаете, что фотон должен столкнуться с конкретным электроном, чтобы поглотиться.

Правильно будет сказать, что вся система КМ, система атом/электрон поглощает фотон.

Теперь вы говорите, что электрон, столкнувшийся лоб в лоб, поглотит фотон. Возьмем атом с несколькими электронами, способными поглощать фотоны и переходить на более высокие энергетические уровни.

Правильно будет сказать, что электрон, который поглотит фотон и переместится на более высокую орбиту, будет иметь энергетическую щель, доступную для движения электрона, которая соответствует энергии фотона.

Таким образом, эти две квантово-механические сущности, фотон (хотя фотон не имеет точного наблюдаемого положения) и электрон имеют распределение вероятностей пребывания в определенных местах, и вы говорите, что если они столкнутся лоб в лоб, электрон поглотит фотон.

В действительности система атом/электрон будет поглощать фотон, и конкретный электрон, который переместится на более высокий энергетический уровень, будет тем, у которого есть доступная энергетическая щель, соответствующая энергии фотона.

Добро пожаловать на физическое шоу! Я подхожу к этой проблеме с совершенно другой точки зрения. А именно тот, что электроны и фотоны вообще не являются точечными частицами (помимо того, что лептоны и кварки не являются элементарными частицами, но допустим, что электрон элементарный; см., например, модель Ришона) и скрытые переменные .

Я не имею в виду теорию струн, в которой возникла бы та же проблема, что и та, о которой вы говорите в своем вопросе. Я знаю, что это не мейнстрим, но чем больше идей, тем лучше, и, возможно, это добавит что-то полезное!

Представьте себе плоское 2d (двухмерное) пространство, свернутое в цилиндр с планковским радиусом. Частицы представлены в виде 1d (конечно, эти окружности также имеют планковский радиус) окружностей на этом цилиндре как 1d окружностей. То есть их заряд (какой угодно) наматывается на цилиндр. Как вы понимаете, частицы не могут разминуться при столкновении! При взгляде с большого расстояния цилиндр выглядит как линия 1d, а частицы — как точки. В этом случае, очевидно, нет разницы между точечными и неточечными частицами. В обоих случаях они встречаются.

До сих пор вы можете визуализировать это. 2d-плоскость, изогнутая в 2d-пространстве, издалека выглядящая точечной линией с точечными частицами на них. То, что следует далее, не может быть визуализировано, но концептуально то же самое, и это можно уловить в математике, не только в этом создании неточечных частиц, но также можно применить к ним квантово-механическую математику; в этом отношении я не инструментал в математике («заткнись и считай!»), но хочу видеть за этим физику (о которой инструменталисты говорят, что это невозможно).

Следующий шаг: «свернуть» трехмерное плоское пространство, чтобы получить трехмерный цилиндр с планковским радиусом. Издалека (и внутри него, по отношению к огромным структурам частиц) 3d-цилиндр выглядит как 2d-плоская плоскость. На него можно поместить 2d-сферы так же, как в первом случае вы наложили на цилиндр окружность. Заряды размазаны по 2d-сферам. Как круги (например, электрон и фотон) на цилиндре планковского размера всегда сталкиваются (лептоны, такие как электроны, мюоны, кварки и т. д., не сталкиваются, только взаимодействуют частицы, кварки и лептоны), так и 2d-сферы на 3-м цилиндре .

Последний шаг, касающийся Вселенной вокруг нас. Снова на 1 пространственное измерение выше: «свернуть» 4-мерное плоское пространство в плоское 5-мерное пространство. На этот раз для получения цилиндра планковского радиуса 4d. Как нетрудно догадаться, на них мы размещаем 3d сферы (плотно заполненные зарядом). И, как вы можете догадаться, издалека или внутри 4-мерного цилиндра кажется, что цилиндр 3-мерный, как Вселенная, в которой мы живем. Опять же, соответствующие частицы не могут пропустить друг друга в соответствующих ситуациях.

Пространства, в которые мы свернули 2d, 3d и 4d плоские пространства, мы можем выкинуть из окна в соответствии с общей теорией относительности (кажущиеся 1d, 2d и 3d цилиндры имеют внутреннюю структуру (подобно искривленному пространству в ОТО). ).

Вы можете применить математический аппарат квантовой теории поля к этим теоретическим частицам планковского размера и в то же время рассматривать теорию как неинструментальную.

Можно даже предположить, что четырехмерное, но с нашей точки зрения трехмерное пространство состоит из (непрерывных) скрытых переменных , которые управляют частицами и объясняют вероятностную природу квантовой механики. В этом случае квантовая гравитация была бы ненужной просто потому, что пространство (время) является в этом случае причиной вероятностной природы квантовой механики (подобно вероятностной природе броуновского движения, которая позже была замечена в свете предшествующей теории ) . скрытые атомы). Если бы история сделала еще один поворот, возможно, теория скрытых переменных была бы ныне принятой интерпретацией qm.