Преломление и внутреннее отражение

получаем, что угол преломленного или отраженного луча равен углу падения

Угол отражения всегда равен углу падения. Угол преломления подчиняется закону Снеллиуса. Если угол падения больше критического угла, угол преломления будет больше 90°. Это невозможно, поэтому весь свет отражается, отсюда и полное внутреннее отражение.

Нет. Закон отражения и закон преломления (закон Снелла) сами по себе являются двумя разными формулами. Обе формулы получаются одновременно электромагнитной оптикой (уравнения Максвелла плоской волны, переходящей из одной среды в другую). Демонстрация очень распространена в инженерных книгах, но я не буду приводить ее здесь, чтобы усложнить вам жизнь.

Предположим, что электромагнитная волна распространяется по среде (1) и падает под углом$\alpha$над другой средой (2), то будет отраженная волна с углом$\beta$и преломленной волны под углом$\delta$:

$$\underbrace{\alpha = \beta}_{\mbox{Reflection Law}} \quad \quad \quad \underbrace{\dfrac{\sin\left(\delta\right)}{\sin\left(\alpha\right)} = \dfrac{\gamma_1}{\gamma_2}}_{\mbox{Snell's Law}}$$

Где$\gamma_1$и$\gamma_2$– коэффициенты распространения, зависящие от частоты ($f$) волны, а электрическая проницаемость ($\epsilon$), магнитная проницаемость ($\mu$) и проводимости ($\sigma$) среды. В особых случаях, когда проводимости относительно низкие ($\sigma_1 \cong \sigma_2 \cong 0$), закон Снелла сводится к закону Снелла, поясняемому здесь .

Хотя закон Снелла после критического угла производит отражение, удобно называемое полным внутренним отражением, это отражение является продуктом преломления, а не самим явлением отражения.

На самом деле большая разница в том, что угол закона отражения не зависит от частоты волны. Напротив, угол преломления в законе преломления действительно зависит от частоты волны.