Применим ли первый закон Ньютона к отдельному движущемуся электрону?

Электроны макроскопически действуют как массивные частицы с нулевым зарядом. Макоскопически они следуют всем классическим законам, в том числе и законам Ньютона. Это экспериментальный факт, иначе откуда бы взялись ускорители и коллайдеры.

Лучи сталкиваются в пределах 64 микрон на LHC . Протоны следуют классическим решениям как для Ньютона, так и для электромагнетизма, пока не столкнутся с другим протоном, где вступает в действие квантовая механика.

Да и нет.

Для электрона в квантовом режиме (определяемом здесь как частица, неопределенности положения и импульса которой$\Delta x$и$\Delta p$иметь продукт$\Delta x \, \Delta p$то есть порядка$\hbar$), первый закон Ньютона по-прежнему выполняется в квантовом смысле (в основном, если на частицу не действуют силы, ее импульсное распределение не изменится), но принцип неопределенности Гейзенберга требует, чтобы частица формировала волновой пакет с конечной неопределенностью импульса$\Delta p>0$, и эта неопределенность скорости означает, что волновой пакет будет распространяться в пространстве положений.

Однако, вообще говоря, если волновой пакет не является «слишком квантовым» (т. е. его распространение не связано со слишком большой интерференцией между различными компонентами волны материи), то это распространение можно будет описать с помощью механики Лиувилля, т. е. классической механики частица с неопределенным положением и импульсом, где ансамбль частиц с неопределенным импульсом все еще будет распространяться в пространстве, даже если первый закон Ньютона все еще выполняется.

Также важно отметить, что ваше понимание законов Ньютона довольно плоское, и что там есть много нюансов, которые вы полностью затаптываете. Правильное понимание законов Ньютона немного изменит их форму по сравнению с той формой, в которой они представлены на уровне средней школы; измененная версия подробно объясняется в этом ответе , и в этой схеме первый закон гласит

Первый закон. Существуют локальные инерциальные системы отсчета.

В этой форме первый закон абсолютно по-прежнему действителен в МК, и действительно, это основная часть фона, который позволяет МК работать. Однако остальные законы Ньютона просто не работают, потому что они говорят о траектории данной частицы, а в КМ частицы просто не имеют траекторий , и пытаться говорить о них контрфактуально. Чтобы быть предельно ясным, это означает, что когда вы говорите такие вещи, как

Теперь предположим, что мы вводим электрон в сферу как можно медленнее.

которые предполагают, что электрон имеет определенное положение в контексте КМ, тогда вы уже окрашиваете настолько далеко за пределы линий, что с этого момента аргумент уже неверен.

Кинематические свойства электронов, конечно, подчиняются ньютоновской динамике, но нужно учитывать, что даже отдельный электрон является заряженной частицей.

Если на него воздействует какая-либо сила (а фактически единственными возможными силами здесь являются фундаментальные квантовые поля: электрослабое или гравитационное), то он получает некоторое ускорение, а затем излучает электромагнитные поля. Поэтому одиночный электрон в классическом режиме описывается не только кинематикой Ньютона (как, например, брошенный камень), а теорией электродинамики в классическом пределе, где число частиц постоянно.

Вы можете себе представить, что излучаемое электромагнитное поле забирает часть энергии у электрона. Вот почему электроны трудно ускорить, потому что этот фактор излучения очень быстро растет как функция скорости. Магнитное и электрическое поля, создаваемые движением электрона, трансформируются точно так, как это предсказывается уравнениями Максвелла-Кларка. Даже когда нет ускорения, только постоянная скорость, электромагнитное поле все равно присутствует, что глубоко связано со специальной теорией относительности (а первая статья Эйнштейна, написанная о СТО, называлась «К ходу электродинамики движущихся тел »). (Подредактировал неудачные слова о радиации).