Применимы ли законы Кеплера о движении планет и к спутникам Земли?

Законы движения планет и орбит основаны на ньютоновской физике и законах Кеплера . Эти физические законы применимы ко всему во Вселенной и, как таковые, в равной степени применимы к движению планет и движению искусственных спутников.

Основное отличие при расчете орбит искусственного спутника заключается в том, что очень часто игнорируют его массу. Это связано с тем, что масса любого спутника на много порядков меньше массы тела, вокруг которого он вращается, и его влияние незначительно.

Примечание. Я игнорирую релятивистские и квантово-механические эффекты, потому что думаю, что они излишне запутают ответ на этот вопрос.

Законы Кеплера довольно хорошо объясняют движение спутников вокруг Земли с ограниченной точностью в течение короткого времени, но вам действительно нужно добавить больше вычислений, чтобы предсказать их орбиты на годы, месяцы или даже недели для самых низких значений. те.

Спутники в нижних частях низкой околоземной орбиты или НОО довольно быстро теряют высоту. МКС приходится регулярно разгонять себя двигателями, чтобы набрать высоту. Космический мусор и другие спутники будут иметь тенденцию опускаться, а затем сгорать в течение нескольких лет или десятилетий, и в законах Кеплера ничего не говорится об этом.

Еще одним большим и важным эффектом является форма Земли и ее гравитационное поле. Поскольку Земля вращается, со временем она приобрела сплюснутую форму. Экваториальный радиус составляет около 6378 км, а полярный — всего 6357 км. Это сжатие означает, что гравитационное поле сильнее вблизи экватора, чем у полюсов, и хотя Кеплер - Ньютон проделал некоторую работу, размышляя над этой проблемой, она не охвачена собственно законами Кеплера.

Солнечно-синхронные орбиты используют это сжатие для прецессии своих орбитальных плоскостей вокруг оси Земли один раз в год, чтобы они могли соответствовать направлению Солнца. Законы Кеплера не могут этого сделать, но это очень удобно, и многие спутники Земли используют это постоянно.

Эта прецессия была впервые подтверждена экспериментально измерениями доплеровского сдвига радиосигналов и визуальными положениями первых нескольких искусственных спутников, которые вращались вокруг Земли, Sputnik, Vanguard и т. д. Подробнее об этом читайте в ссылках, включенных в этот ответ .

Земная гравитация также довольно неравномерна в гораздо более мелком масштабе, и очень тщательные измерения движения спутников помогли инженерам и ученым искать нефть, понимать распределение материала под поверхностью и даже измерять движения океанских приливов.

Другая проблема заключается в том, что спутники связи на геостационарных или геостационарных орбитах имеют тенденцию перемещаться со временем. Даже если их орбитальные самолеты стартуют точно в экваториальной плоскости Земли, их самолеты сразу же начнут наклоняться, если у них не будет крошечных ракет или ускорителей, чтобы делать то, что называется «удержанием станции», чтобы оставаться на нужной долготе, а также сохранять параллельность. до экватора.

Согласно подразделу « Орбитальная устойчивость» :

Сочетание лунной гравитации, солнечной гравитации и сплющивания Земли на ее полюсах вызывает прецессионное движение плоскости орбиты любого геостационарного объекта с периодом обращения около 53 лет и начальным градиентом наклонения около 0,85° в год. , достигнув максимального наклона 15° через 26,5 лет. Чтобы скорректировать это орбитальное возмущение, необходимы регулярные маневры удержания орбиты, составляющие дельта-v примерно 50 м/с в год.

Второй эффект, который необходимо учитывать, — это продольный дрейф, вызванный асимметрией Земли — экватор имеет слегка эллиптическую форму. Имеются две устойчивые (на 75,3° в. д. и 252° в. д.) и две неустойчивые (на 165,3° в. д. и 14,7° з. д.) точки равновесия. Любой геостационарный объект, помещенный между точками равновесия, будет (без каких-либо действий) медленно ускоряться к устойчивому положению равновесия, вызывая периодические изменения долготы. Коррекция этого эффекта требует маневров по удержанию станции с максимальным значением дельта-v около 2 м/с в год, в зависимости от желаемой долготы.

Законы движения планет применимы не только к планетам нашего Солнца, они применимы также к Луне нашей Земли, к лунам других планет и к спутникам на орбите вокруг Земли или Луны. Также к спутникам других планет.

Но идеальные эллиптические или круговые орбиты требуют так называемой задачи двух тел, звезды и планеты. Влиянием других планет можно пренебречь, а диаметры звезды и планеты должны быть очень малы по сравнению с их расстоянием. Масса планеты должна быть намного меньше массы звезды.

Эти законы должны быть справедливы и для звезд с внесолнечными планетами.