Проблема испарения воды. Упражнение из лекций Фейнмана

Я читаю лекции Ричарда Фейнмана и пытаюсь решать задачи, и у меня возникли проблемы с проблемой испарения воды.

Стакан, полный воды, стоит на обычном открытом окне в Калифорнии.

  1. Как вы думаете, сколько времени потребуется, чтобы полностью испариться?
  2. Сколько молекул   см − 2   с − 1 будет покидать стакан воды с такой скоростью?
  3. Кратко обсудите связь, если таковая имеется, между вашим ответом на часть 1 выше и средним количеством осадков на Земле.

Я думаю, что вычисление скорости испарения в первую очередь является самым простым способом решения этой проблемы. Поэтому я разбиваю стекло на слои, каждый слой толщиной с одну молекулу воды ( 2,8 ⋅ 10 − 8 см ). Я знаю количество молекул в одном кубическом сантиметре воды ( 3 ⋅ 10 22 ). Средний диаметр стекла 6,75 см и я предполагаю, что это поверхностно. Затем я смотрю на поверхностный слой в двухмерном виде. Таким образом, каждая молекула движется в четырех основных направлениях. Я полагаю, что в 1 4 случаев, молекула идет в воздух. Я принимаю нормальную влажность воздуха за 60%. Но я не знаю скорости этой молекулы, которая мне нужна для расчета скорости испарения. Эта скорость должна быть связана с температурой (поскольку температура — это только движение молекул).

Должен ли я использовать температуру в Джоулях?

Может ли кто-нибудь помочь мне с алгоритмом решения? Я хочу понять аналитическую часть этой задачи. Я не уверен, что мой метод правильный.

Я подозреваю, что это одна из попыток Фейнмана увидеть, сколько физики, которую вы знаете, входит в ответ. Вода поглощает энергию солнечного света? Вы знаете закон парциального давления + скорость испарения? и так далее.
Я не понимаю, почему этот вопрос был отложен. Кажется, он соответствует всем критериям домашних заданий, перечисленных на мета-сайте. Он действительно показывает некоторые усилия (возможно, ошибочные, но усилия) и спрашивает о конкретной концепции: как найти скорость молекул воды при заданной температуре. Он ссылается на источник. Он (сейчас) использует тег домашнего задания. Итак, не могли бы вы объяснить, почему это было приостановлено? Большое спасибо.
«Если этот вопрос можно переформулировать в соответствии с правилами справочного центра, отредактируйте вопрос». Еще раз, я хотел бы спросить ACuriousMind, Джона Ренни, Джона Даффилда и Qmechanic, почему этот вопрос не соответствует рекомендациям, данным на мета-сайте, и спросить их совета о том, как его следует редактировать. Я считаю, что человек, задавший этот вопрос, искренне хочет лучше понять физику, и ему следует помогать, а не мешать в этом.
Связанный метапост: meta.physics.stackexchange.com/q/7042/2451
@MichaelA.Gottlieb - Кстати, если вы хотите получить ответ от этих джентльменов, просто написать их имена здесь будет недостаточно. Они бы наткнулись на это в какой-то очереди на проверку, предприняли бы меры, и на этом все закончилось бы (т.е. они могли никогда больше не посетить пост). По крайней мере, с 3 из этих 4 можно связаться в чате по физике . ℏ . Вы можете пропинговать их имена, и они будут предупреждены, а затем, скорее всего, ответят. Ваше здоровье :)
Я понимаю, что это было сделано в угоду кому-то, но если серьезно: с какой стати этот вопрос был вновь открыт? Голосование за закрытие в качестве домашнего задания, потому что так оно и есть.

Ответы (2)

Это проблема порядка величины. Идея состоит в том, чтобы избежать учета конкретных процессов, поскольку их слишком много. Возможно, нижняя часть стекла фокусирует солнечный свет, а подоконник окрашен в темный цвет, из-за чего все это нагревается. Мы не знаем. Но дело в том, что что-то подобное может увеличить скорость испарения в 3 раза, но не в 10 раз, по порядку величины.

Мы можем получить приблизительное представление о глобальном количестве осадков или молекулярном процессе испарения, не прилагая особых усилий.

  1. Разумно сказать «несколько недель», просто основываясь на опыте со стоячей водой. Я бы сказал, что вода испаряется примерно на 2 см в неделю.

  2. Вода имеет молекулярную массу 18 и плотность 1 г/см 3 , поэтому молекулы N A образуют столб размером 1 см 2  × 18 см — по совпадению высотой с высокий стакан. Итак, скорость составляет 6×10 23 /(см 2 × 9 недель), или 10 17  см –2  сек –1 . И сантиметр, и секунда малы, но это число все равно невообразимо велико.

  3. То, что идет вверх, должно опускаться *, поэтому среднее количество осадков на Земле должно быть примерно таким же, как среднее испарение из обычного стакана. Google говорит, что среднее количество осадков в мире составляет 1 м в год, что составляет около 2 см в неделю. Ура!

(* Во всяком случае, эмпирически вода следует этому правилу, иначе планета была бы высушена.)

+1 за «то, что поднимается, должно опускаться». Это действительно момент ага во всем этом вопросе. Детальная физика не нужна.

Это части (а) и (б) упражнения 1.15 в «Упражнениях к фейнмановским лекциям по физике» (2014, издание New Millennium Edition). Есть еще часть (с):

(c) Кратко обсудите связь, если таковая имеется, между вашим ответом на часть (а) выше и средним количеством осадков на Земле.

Для стакана, не находящегося под прямыми солнечными лучами, заполненного водой на глубину 6 см, ответ на вопрос (а) равен примерно 2 неделям.

Спасибо за часть С. А что насчет ответа ~2 недели мне мало, вы его где-то нашли или сами решили?
Это ответ, который использовался в Калифорнийском технологическом институте с 1961 года, когда мне был один год. Я видел аналитическое решение, которое дает этот ответ. Конечно, это было основано на многих предположениях; проблема не сформулирована таким образом, чтобы ее можно было решить аналитически без дополнительных предположений, и выяснение того, какие предположения делать, было частью проблемы. Однако я думаю, что не исключено, что Рохус Фогт, написавший ответ, нашел его, поставив на подоконник стакан с водой, что, конечно, было бы в истинном духе физики :-).
Я могу поставить стакан на улицу и проверить, за сколько дней испарится вода. =) Но я думаю, что это мало что говорит об этом процессе. Это хороший эксперимент, который я могу провести после теоретического решения. Словно проверяю себя. Какая скорость молекулы воды в аналитическом растворе вам видна?
ИМХО, ответ на часть (а) не так важен, как ответы на части (б) и (в). Вот почему часть (а) спрашивает: «Как вы думаете , сколько времени потребуется, чтобы полностью испариться?» Он не просит вычислить его аналитически или найти его экспериментально: это вопрос мнения. Часть (б) может быть вычислена из части (а), используя ответ из другой задачи в этом наборе. Имейте в виду, что эта задача была в 1-м домашнем задании для первокурсников, которое давали после прослушивания только двух вводных нетехнических лекций: они еще не знали достаточно, чтобы вычислить это или выполнить расчет.
Да, вы правы насчет важности вопроса (b) и (c), но вы знаете, что без расчета я могу сделать некоторые ошибки. Расчет дает мне больше понимания, я думаю. Может быть, это только проверка своего мнения, которое я создал перед расчетом, почему бы и нет. Покажите мне правду, что от чего зависит =)
Маруська: если будете проводить эксперимент самостоятельно, то просто убедитесь, что стекло "оставлено стоять на обычном уличном подоконнике в Калифорнии , желательно в 1961 году, когда была поставлена ​​задача, так как с тех пор атмосферные условия изменились :-). Я предпочел бы продолжить это обсуждение в частном порядке; мой публичный адрес: «mg at feynmanlectures.info».
Проблема испарения воды. Упражнение из лекций Фейнмана
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v