Сферический шарик радиуса см застревает в круглом отверстии чуть меньше собственного радиуса (для расчетов оба равны) на дне наполненного ведра высотой см. Найдите силу, действующую на шарик со стороны воды.
Меня всегда беспокоили подобные проблемы. Не вытесняет ли шарик определенный объем жидкости? Не должна ли на него действовать выталкивающая сила? Однако в этой задаче ответ оказывается равным произведению давления на площадь проекции....
И, когда я столкнулся с этой похожей проблемой: -
Стальной шар плавает в корыте с ртутью. Если мы наполним пустую часть корыта водой, что произойдет со стальным шаром?
Ответ на этот вопрос заключается в том, что стальной шар поднимается.
Здесь вместо того, чтобы умножать давление и площадь проекции и утверждать, что действует результирующая нисходящая сила, мы утверждаем, что стальной шар вытесняет воду и вызывает действие восходящей выталкивающей силы.
Мой вопрос в том, когда человек знает, какую силу применить?
Все зависит от контакта с жидкостью.
Плавучесть возникает из-за разницы гидростатического давления на погруженный или плавающий объект.
Для погруженных или плавающих объектов давление жидкости действует на погруженный объем. Поскольку давление жидкости увеличивается с глубиной из-за гидростатики; когда вы погружаете объект в воду, давление наверху меньше, чем на дне. Это вызывает чистую направленную вверх силу на объект, которую мы называем плавучестью. Пока жидкость находится ниже объекта, она будет иметь выталкивающую силу.
Когда ваш шарик находится на дне ведра, а над ним только жидкость, это не то же самое, что быть погруженным в воду. Под ним нет жидкости с более высоким давлением, только жидкость с высоким давлением над ним, поэтому результирующая сила из-за жидкости действует вниз, а не вверх, как это происходит, когда верхняя и нижняя грани объекта испытывают давление, действующее на них.
TL;DR : вам нужно увидеть, действительно ли жидкость окружает мяч, как во втором случае, или она просто воздействует на мяч, как в первом случае.
Что касается первой проблемы, вы должны знать, что плавучесть возникает из-за разницы давлений, которая, в свою очередь, возникает из-за массы жидкости выше определенного уровня.
Вы правы, говоря, что шар вытеснит объем воды, равный половине объема шара.
Таким образом, мы можем написать, что сила, действующая из-за воды, будет вызвана (массой воды над мячом)g, что является просто другим способом сказать, что она равна произведению давления на площадь проекции,
и фактический объем воды над шаром = (h * площадь основания цилиндрической области) - (половина объема сферы)
И теперь это довольно легко продолжить.
Претендент
JMac
JMac