Проекционная площадь и угол атаки — проекционная площадь крыла является переменной (при проекции на поверхность, перпендикулярную относительному ветру).

Привычка поддерживать постоянную площадь возникла в эпоху, когда еще не было компьютеров. Для эффективности было решено сохранить площадь постоянной и включить все изменения, связанные с AoA, в коэффициенты. Теперь вам нужно знать, что уравнения подъемной силы и сопротивления являются лишь приближениями, действительными только для малых углов. На самом деле, полное уравнение подъемной силы было бы рядом Тейлора, первый элемент которого равен

$$L = \frac{\rho}{2}\cdot v^2 \cdot A \cdot c_{L\alpha} \cdot sin(\alpha) \cdot cos(\alpha)$$ Для упрощения стало привычным использовать$\alpha$в радианах вместо синуса и использовать 1 для косинуса. Сохранение косинуса на самом деле уже дало бы спроецированную хорду, но увеличивает вычислительные усилия. Это упрощение подходит для обычного диапазона углов атаки, и возникающая при этом ошибка незначительна. Однако при угле атаки 90° вы отчетливо увидите разницу, и только тригонометрические функции сделают результат уравнения хоть сколько-то близким к реальности. Кроме того, теперь вам нужны два разных$c_{L\alpha}$s, чтобы получить реалистичные результаты, один для режима AoA присоединенного потока и один для отрывного потока.

Коэффициент подъемной силы на первых 180°, взятый из гидродинамической подъемной силы Хёрнера .

Почему бы вместо этого не использовать переменную площадь проекции?

Для простоты в эпоху логарифмических правил. С компьютерами это упрощение больше не нужно.

Разве использование проецируемой площади не покажет вам истинные значения подъемной силы и сопротивления?

Да, но разница становится существенной только тогда, когда разделение в любом случае делает линейные уравнения недействительными.

Разве использование проецируемой площади не покажет вам истинные значения подъемной силы и сопротивления?

Нет. Для заданной воздушной скорости и угла атаки крыло создает одинаковую подъемную силу и сопротивление, независимо от угла крена. "Проектируемая площадь" значения не имеет.

В противном случае все, что вам нужно сделать, это придать крылу большой угол поперечного угла, и оно будет автоматически склоняться к уровню крыльев всякий раз, когда оно будет накреняться, независимо от того, было ли боковое скольжение или нет. Потому что нижнее крыло будет иметь большую «проекционную площадь», чем верхнее крыло.

Это не так работает. Стабилизирующее действие поперечного угла тесно связано с боковым скольжением, которое увеличивает угол атаки низкорасположенного («противветренного») крыла и уменьшает угол атаки высокорасположенного («поветренного») крыла. Уберите боковое скольжение, и стабилизирующий эффект двугранного угла исчезнет.

Вот почему увеличение площади вертикальных плавников может способствовать спиральной нестабильности, потому что это снижает склонность к боковому скольжению при повороте.

Склонность к боковому скольжению при повороте может быть настолько незначительной, что ее трудно заметить, но она всегда присутствует.

Если вы не верите, что стабилизирующий эффект поперечного угла зависит от бокового скольжения — если вместо этого вы верите в (ошибочную) теорию «площади проекции» — тогда попробуйте использовать руль направления, чтобы управлять небольшим заносом (рулем направления). к нижней законцовке крыла, мяч к высокой законцовке крыла), а не проскальзывать при крене и повороте, сохраняя при этом элероны в центре. Независимо от того, какой двугранный угол может быть у вашего самолета, он не повернет его обратно на уровень крыльев, если вы не позволите самолету хотя бы немного соскользнуть вбок во время поворота.

Я знаю, что это актуально только из-за бота, но почему бы и нет, оно все равно здесь.

В принципе, можно было бы придумать новую «чужую» аэродинамику, где вы используете площадь проекции. Причина, по которой вы можете это сделать, заключается в том, что коэффициенты подъемной силы и сопротивления являются безразмерными параметрами, такими как число Маха или число Рейнольдса. Если мы рассмотрим только 2D-поток, то есть аэродинамический профиль, то

$$c_l = \frac{L’}{0.5 \rho v^2 c}$$ Здесь вы можете вместо этого сделать c (длину хорды) проекционной длиной хорды. Это будет короче длины геометрической хорды, и чтобы уравнение было непротиворечивым, вам просто нужно сделать$c_l$больше. Фактор был бы таким же$\cos{\alpha}$количество. Затем это будет перенесено в трехмерную подъемную силу, поскольку составляющие аэродинамические крылья имеют больший коэффициент подъемной силы, это будет компенсировано меньшей проекционной площадью.

Таким образом, ключевой особенностью здесь является то, что хорда используется в качестве ориентировочной меры длины для обезразмеривания. Вы могли бы просто использовать размер четверти хорды (c/4), но тогда все коэффициенты подъемной силы были бы просто в 4 раза больше. Очевидно, что использование геометрического с упрощает задачу, потому что «проецируемый эффект» скрыт в текущих значениях, которые мы использовали для$c_l$. То есть система, которая у нас есть сейчас, упрощает работу, так что нам не нужно иметь$c \cos{\alpha}$или$S \cos{\alpha}$(для площади поверхности), всякий раз, когда мы их используем.

Площадь проекции крыла относительно воздушного потока действительно зависит от угла атаки, но мы не используем площадь проекции относительно воздушного потока вокруг крыла для уравнений подъемной силы и сопротивления. Контрольная площадь выбирается независимо от направления потока - изменение в зависимости от направления потока учитывается при определении коэффициента подъемной силы C.$_L$и коэффициент лобового сопротивления C$_D$, а не в районе крыла.

Как указано в этом ответе, воздушный поток вокруг самолета таков, что смачиваемая площадь крыла будет наиболее важной . . Но эта площадь изменяется в зависимости от формы профиля крыла - чтобы получить независимую переменную, площадь крыла выбирается как плоская область в его самой широкой локальной хорде. Определены стандартные методы, как указано в этом ответе

Площадь сохраняется постоянной в уравнении подъемной силы, если только вы не измените конфигурацию крыла в полете.

Подъемная сила = плотность воздуха × площадь крыла × коэффициент подъемной силы × скорость полета$^2$

Коэффициент подъемной силы определяется типом аэродинамического профиля и углом атаки.

Как мы видим, при определении подъемной силы и сопротивления в данной рабочей среде (воздух, вода) переменными являются только угол атаки и воздушная скорость.

Что касается влияния площади на расчетный результат, мы говорим (приблизительно, без учета эффектов корня и законцовки крыла), что подъемная сила прямо пропорциональна увеличению размаха . Изменение хорды изменит аэродинамический профиль.

В реальной жизни подъемная сила и сопротивление увеличиваются за счет опускания закрылков, что увеличивает коэффициент подъемной силы (и, следовательно, подъемную силу). Это позволяет самолету лететь медленнее при том же AoA.