Произведение постоянного усиления на полосу пропускания в усилителях

Может ли кто-нибудь объяснить мне, как произведение коэффициента усиления на полосу пропускания является постоянным в усилителе или операционном усилителе? Я хочу знать математическое выражение, стоящее за этим, если это возможно.

Как сказано здесь: https://en.wikipedia.org/wiki/Gain%E2%80%93bandwidth_product

Какие ресурсы вы уже просмотрели и какую конкретную проблему вы пытаетесь понять в этом контексте? (В ряде усилителей она не является постоянной).
Возможно, вам придется уточнить вопрос (не в комментариях) с тем, что вы уже поняли/узнали.
Прочтите раздел Несовершенства переменного тока: en.m.wikipedia.org/wiki/Operational_amplifier , если вы знакомы с АЧХ «интеграторов», то сможете понять почему.
Это прямое следствие того, что коэффициент усиления без обратной связи имеет вид однополюсника или интегратора (неважно, какого). Т.е. A_OL=GBW/jω.. Вот мой ответ на аналогичный вопрос с кратким прохождением математики

Ответы (1)

может кто-нибудь объяснить мне, как произведение усиления и пропускной способности является постоянным в усилителе или операционном усилителе?

Просто посмотрите на коэффициент усиления разомкнутого контура типичного операционного усилителя:

введите описание изображения здесь

Математически это происходит потому, что операционный усилитель внутренне эквивалентен каскаду усиления постоянного тока с высоким коэффициентом усиления, за которым следует фильтр нижних частот одного порядка, а, как мы знаем, с фильтром нижних частот одного порядка амплитуда уменьшается выше точки 3 дБ при скорость пропорциональна частоте, т.е. десятикратное увеличение частоты означает одну десятую амплитуды.

Все это воплощено в простом RC-фильтре нижних частот, когда мы выходим за пределы частоты среза.

RC-фильтр нижних частот имеет передаточную функцию:

1 1 + Дж ю р С

И когда вы выходите за пределы частоты среза, передаточная функция становится асимптотической с 1 Дж ю р С следовательно, усиление обратно пропорционально частоте.

Этот наклон имеет постоянное произведение коэффициента усиления на полосу пропускания.

это хорошо, но он основан на графическом методе, который может не всегда быть строгим, есть ли какой-либо математический вывод этого утверждения? также справедливо ли ожидать, что все усилители с постоянным произведением ширины полосы будут иметь такую ​​же (по крайней мере, геометрически похожую) кривую частотной характеристики, как и та, которую вы предоставили?
Спад амплитуды по частоте полностью основан на математике фильтра нижних частот одного порядка (как я сказал в своем ответе). Он не основан на графическом методе, но я использовал график, чтобы упростить понимание, т.е. изображение говорит тысячу слов. Большинство операционных усилителей будут придерживаться графика характеристик наклона 20 дБ/декада (и математических расчетов), как показано на рисунке. Будут некоторые исключения, то есть те, которые не являются универсальными, и те, которые не являются стабильными, но, в основном, все операционные усилители общего назначения будут соответствовать @Sayan.
Произведение постоянного усиления на полосу пропускания в усилителях
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v