В средней школе учили, что формула для описания круговой орбитальной скорости вокруг центрального тела получается путем приравнивания закона всемирного тяготения Ньютона к формуле центростремительной силы (согласно логике, согласно которой требуемая внутренняя центростремительная сила обеспечивается гравитационной «силой») .
Только недавно я обнаружил, что гравитация на самом деле не сила, а искажение пространства-времени. (Я столкнулся с этим, когда задавался вопросом, почему свет огибает большие массы). Делает ли приведенный выше вывод об орбитальной скорости тот факт, что гравитация не является силой, менее достоверным? Потому что приведенный выше вывод предполагает, что гравитация является силой.
Закон всемирного тяготения Ньютона (используемый для описания скорости , а не силы) не ошибочен, он просто неточен и имеет ограниченную область применения, в которой он точен (я бы не стал приравнивать менее широко применимый к менее достоверному).
Нет, тот факт, что гравитация не является силой , как ее описал Ньютон, не означает, что его расчеты для описания круговой орбитальной скорости неверны. Учитывая, что его формулы были получены на основе измерений того же мира, что и формулы Эйнштейна, обе они предназначены (и хорошо справляются) для описания движения больших масс под действием силы тяжести.
Законы Ньютона, как и следовало ожидать, учитывая разницу во времени между Ньютоном и Эйнштейном, менее точны, чем законы Эйнштейна, и они не работают при определенных обстоятельствах, но в целом они довольно хорошо описывают большую часть гравитационных эффектов с точностью, необходим для подавляющего большинства приложений.
Вы больше не можете использовать формализм Ньютона если ввести тот факт, что геометрия пространства-времени изменяется наличием центрального тела .
Это правда, что тестовая масса все еще движется из-за гравитации, но вы должны думать о гравитации больше не как о силе, а как о возникающем свойстве искривления пространства-времени. К счастью, существует целый набор математических инструментов, позволяющих решить именно эту задачу.
На самом деле, это одна из самых известных задач, которую можно решить аналитически с помощью общей теории относительности: задача двух тел.
гравитация на самом деле не сила, а искажение пространства-времени.
Немного основ в начале. Если вы сидите во вращающейся карусели, чувствуете ли вы центробежную силу? А вы могли себе представить, чтобы космонавт не чувствовал такой силы, несмотря на свой оборот вокруг земли?
Так в чем же разница между этими двумя круговыми движениями? Под действием масс любое тело (как и свет) движется по геодезическим траекториям.
Небольшой экскурс: кривизна этих траекторий зависит — для малых масс по отношению к Земле или другим массивным телам — только от скорости, с которой движется тело. Поскольку свет движется в вакууме исключительно со скоростью с, то локальная кривизна пространства может быть однозначно описана исходя из скорости света. Чем меньше скорость тела, тем больше его траектория искривлена вблизи массивного тела. Самый прямой путь достигается с помощью света.
Независимо от скорости, с которой вы двигаетесь в пространстве, и даже при наличии массивных тел, делающих ваш путь кривым, вы не чувствуете никакой силы. Это одна из причин, почему гравитация не является силой.
Делает ли тот факт, что гравитация не является силой, приведенный выше вывод орбитальной скорости (закон всемирного тяготения Ньютона с формулой центростремительной силы) менее достоверным?
Учитывая вышеизложенное уравнение по-прежнему правильное уравнение
Это правда, что (настоящая) гравитация возникает из-за искривления пространства-времени, но это не означает, что гравитационный эффект не является силой. Все аспекты, ожидаемые от силы, безусловно, присущи гравитационным эффектам. Конечно, он особенный в том смысле, что заряд, вызывающий гравитацию, такой же, как инерционная масса, но это не устраняет влияние гравитации на частицу. Это просто заставляет нас понять, что является причиной этого эффекта, называемого гравитационным эффектом. Понимание механизма или причины существования гравитационного эффекта не делает его менее сильным.
Понимание механизма возникновения гравитационного эффекта заставляет нас осознать, что гравитационный эффект в общем случае не описывается ньютоновскими законами гравитации, но ньютоновские законы верны только в некотором пределе (низкие скорости, низкая плотность массы-энергии-импульса) в общем случае истинного теория гравитации - общая теория относительности Эйнштейна. Таким образом, расчеты, сделанные с использованием ньютоновской гравитации для предсказания движения спутников вокруг Земли, в значительной степени безопасны, если скорости этих спутников достаточно малы. Но для некоторых сложных вычислений (например, для синхронизации спутников GPS) неизбежно необходимо использовать общую теорию относительности Эйнштейна.
юпилат13
любопытный разум