Как ученые рассчитывают период обращения планеты?

Самый простой способ рассчитать период обращения планеты — взять разницу во времени между двумя моментами, когда она находится в одном и том же месте на небе.

$P = t_2 - t_1$

где

• $P$- орбитальный период,
• $t_1$время, в которое оно наблюдается в определенном месте на небе,
• и$t_2$это следующий раз, когда он наблюдается в том же месте на небе.

Это немного осложняется тем, что наблюдатель (предположительно на Земле) движется, но это можно компенсировать.

Неуверенность в$P$можно уменьшить, взяв не один, а несколько периодов.

Если мы торопимся, мы также можем определить его траекторию, измерив только часть орбиты, и вычислить по ней период. Это увеличит неопределенность периода, но при повторных измерениях эту неопределенность можно снова уменьшить.

Я нашел кое-что, связанное с этим: это был метод, используемый Коперником для расчета орбитального периода, предполагая, что орбиты круговые (я обращусь к этому позже). Сначала измеряем время, когда солнце, земля и планета находятся на одной линии (в оппозиции). Мы называем это$t_0$. Затем мы ждем следующего противостояния, и когда оно произойдет, скажем,$t_1$, находим интервал времени между двумя противостояниями:$S = t_1 - t_0$.

$E$здесь период обращения Земли, который мы знаем, составляет 1 год. Мы хотим найти период обращения планеты, который я буду обозначать через$P$. Теперь, используя базовую геометрию уровня средней школы, мы знаем, что

$$\frac{S - E}{E} = \frac{S}{P}$$ (Подумайте об этом. Это просто круги) Перестановка (опять же с использованием очень простой алгебры), $$\frac{1}{E} - \frac{1}{S} = \frac{1}{P}$$ И вот! Вы получаете формулу, чтобы узнать$P$. Этот метод был впервые использован Коперником в его печально известной книге Des Revolutionibus .

Орбиты планет не совсем круговые: они были обнаружены Кеплером как эллиптические; но опять же, поскольку вопрос предполагал, что мы не знаем законов Кеплера, мы не знаем, что они эллиптические (1-й закон Кеплера). Но даже тогда это дает нам хорошее приближение.