QFT: Диапазон «столкновений»

Если две частицы приближаются друг к другу, они могут [при условии, что их свойства добавляются к свойствам других частиц)] взаимодействовать и переходить, скажем, из

е + е ¯ → γ + γ

Мой вопрос в том, как можно оценить диапазон этого? Какое расстояние необходимо между е и е ¯ , меньше или равно некоторому ожидаемому значению оператора? Или эти частицы просто должны быть достаточно делокализованы, чтобы перекрываться, и тогда существует конечная вероятность их взаимодействия в зависимости от этого перекрытия? Если взаимодействуют две подобные частицы, есть ли какое-либо ограничение на то, откуда распространяются два фотона [т.е. из одной и той же точки или из любой точки пересечения и т. д.]?

Вы используете странно нестандартную механистическую модель процесса. Если вам нравится язык поперечного сечения потока x, например, формула (40), здесь вы можете ответить на основные вопросы о «диапазоне» как о комптоновской длине волны электрона.

Ответы (2)

Оценку маханием рукой можно получить, используя так называемый корпускулярно-волновой дуализм .

де Бройль

Длина волны де Бройля дает «размеры» рассеивающим частицам, полезные для экспериментальных оценок, без необходимости проходить через формализм рассеяния.

в эквивалентной форме он может включать фотоны:

дебролье

Длины волн дают оценку в классических терминах размера, необходимого для фокусировки двух лучей, чтобы вероятность рассеяния была высокой. Теория рассеяния используется для данных, чтобы получить сечение взаимодействия.

Реальное построение области взаимодействия — сложный процесс.

Если взаимодействуют две подобные частицы, есть ли какое-либо ограничение на то, откуда распространяются два фотона [т.е. из одной и той же точки или из любой точки пересечения и т. д.]?

Существует определенная математическая система для расчета взаимодействий элементарных частиц, она называется квантовой теорией поля ( квантовая электродинамика ) для вашего взаимодействия), и расчеты выполняются с использованием диаграмм Фейнмана для расчета сечения в пертурбативном расширении. Диаграммы первого порядка от e+e- до γγ (стр. 16)e_e-gamma

е+е-гамма-гамма

В стандартной модели физики элементарных частиц взаимодействия точечных частиц происходят в точках, называемых вершинами, носитель импульса называется виртуальной частицей, в данном случае виртуальным электроном. На диаграмме время идет по оси y, а пространство по оси x. Фотоны появляются в отдельных вершинах. Поскольку это функции под интегралом в направлении x, невозможно определить уникальное расстояние или продолжительность.

Принцип неопределенности Гейзенберга для взаимодействия даст область ΔpΔx, из которой могут исходить фотоны.

В своем предпоследнем абзаце вы заявляете, что невозможно определить уникальное расстояние или продолжительность, вы просто получаете семейство функций? Что такое домен и диапазон? Кроме того, если невозможно определить уникальное расстояние или продолжительность, как вы оцениваете , как меняются две системы с одинаковым числом частиц, но разными конфигурациями положения? Извините, если я задал еще один плохо сформулированный вопрос, но большое спасибо за хороший ответ!
В итоге вы получаете определенные интегралы с переменными, которые ограничивают физическую ситуацию. Приведенный выше матричный элемент будет интегрирован, поэтому это функция, содержащая пропагатор ( en.wikipedia.org/wiki/… ), который будет иметь массу электрона в знаменателе и будет интегрирован по доступному фазовому пространству. Если у вас есть две системы, они макроскопические, вам нужны разные решения, например, для кристаллов существуют волновые функции, которые имеют расположение ионов и электронов (в пределах неопределенности Гейзенберфа).

Мое понимание таково: состояния «в» и «вне» — это полностью делокализованные состояния с точным импульсом (плоские волны), история которых начинается во времени. − ∞ и заканчивается в + ∞ . Все, что между ними, — это не состояние, а так называемая «эволюция S-матрицы». Итак: как на ваш вопрос на самом деле ответили в природе? Мой ответ: не знаю. Как на это отвечает наше описание квантового поля на основе возмущений: нет «типичного диапазона». Частицы не чувствуют друг друга только в разы ± ∞ когда они становятся состояниями из свободной теории (на которую воздействуют возмущения). В перерывах между ними они чувствуют друг друга всегда. На самом деле само существование «асимптотических состояний» для дальнодействующих взаимодействий (таких как электродинамика) ставится под сомнение.

QFT: Диапазон «столкновений»
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v