Работа = сила x расстояние не имеет смысла в среде без трения [дубликат]

Предположения :

  • Ракетному двигателю требуется постоянный массовый расход для поддержания заданной силы.
  • F = ма

Дилемма :

Допустим, я беру ракетный двигатель в 1 ньютон и присоединяю его к ракете массой, включая стартовое топливо и сам двигатель, в 1 килограмм. Во время горения оба испытывают ускорение 1 м/с^2.

В течение первых 10 секунд средняя скорость будет равна 5 м/с. Пройденный путь будет равен 50 м, значит, совершенная работа будет равна 50 Дж.

В течение вторых 10 секунд средняя скорость будет равна 15 м/с. Пройденный путь будет равен 150 м, значит, совершенная работа будет равна 150 Дж.

В течение третьих 10 секунд средняя скорость будет 25 м/с. Пройденное расстояние будет равно 250 м, значит, совершенная работа будет равна 250 Дж.

Как увеличивается совершаемая работа, если массовый расход топлива и, следовательно, расход подводимой энергии постоянны?

Предостережения :

В реальной ракете масса со временем теряется, поэтому массовый расход уменьшается или ускорение со временем увеличивается. Для ракеты с достаточной массой и топливом с достаточно высокой энергией, чтобы гореть более нескольких сотен секунд, этим эффектом можно пренебречь по сравнению с линейным увеличением работы со временем, указанным выше.

Ответ, который был здесь, исчез. Добавлю только, что работа над выхлопом в подвижной системе отрицательна. И по мере того, как мы движемся быстрее, она становится больше по величине, как и положительная работа ракеты. Но подождите, есть ли какая-либо работа вообще. Если импульсы сохраняются (?). Я проверю связанный вопрос, я думаю
С концепцией работы все в порядке, нужно только учитывать выхлоп. Смотрите мой ответ, в частности, по ссылке, размещенной выше: physics.stackexchange.com/questions/428952/…
Хотя упомянутый вопрос тот же, ни один из ответов на самом деле не отвечает на него. Они отвечают, почему кинетическая энергия не растет. Единственный ответ, который учитывает работу, требует, чтобы все больше и больше работы выполнялось, что не может быть правдой для постоянной скорости сжигания.

Ответы (2)

Проделанная работа Вт "=" ∫ 0 Икс Ф г Икс , а в вашем случае Ф постоянно. Если вы хотите рассчитать это с меньшими интервалами, вы должны выбрать интервалы пространства , а не интервалы времени (в вашем случае 10 секунд). В каждом пространственном интервале Δ Икс проделанная работа Δ Вт "=" Ф Δ Икс (одинаково для всех интервалов).

Ясно, что по мере ускорения ракеты требуется все меньше и меньше времени для преодоления одного такого интервала. Другими словами: за равные промежутки времени работа должна увеличиваться.

Вывод кинетической энергии, как всегда:

Е "=" ∫ 0 Икс Ф г Икс "=" ∫ 0 Икс м а г Икс "=" ∫ 0 Икс м г в г т г Икс "=" ∫ 0 в м в г в "=" 1 2 м в 2 .

Здесь обсуждается более реалистичная ракета, которая теряет массу из-за расхода топлива, где также дается ссылка .

Но почему не временной интервал? Мы должны быть в состоянии правильно проанализировать это. Кажется, что проделанная работа должна быть одинаковой для двух из них, но это тоже не так. Кроме того, я не уверен, что вы показали, что увеличение энергии для двух равных интервалов пространства одинаково. Но если вы это сделали, то это не может быть правильным, потому что для двух разных пространственных интервалов двигатель горит разное время, поэтому энергия должна быть разной.
По определению Вт как интеграл по Икс естественная дискретизация находится в пространстве. Я добавлю к своему ответу следующее: для преодоления пространственного интервала требуется все меньше и меньше времени, иными словами, за равные промежутки времени проделанная работа должна увеличиваться. Дайте мне знать, если это убедительно.
Но это не имеет смысла, потому что постоянный массовый расход обеспечивает постоянную энергию за интервал времени.
@TheEnvironmentalist Это также не имеет смысла, потому что у нас постоянно сжигается топливо, чтобы обеспечить такой массовый расход, поэтому, если энергия сохраняется ... Я думаю, что ответ в выхлопе. Он движется назад с меньшей скоростью, как видно из неподвижного кадра, с меньшей энергией. Это все, что я могу понять. И ракета теряет массу, что снижает кинетическую энергию линейно, а не квадратично. Таким образом, выхлоп, идущий медленнее относительно неподвижного кадра, и ракета, теряющая массу, комбинируются, чтобы компенсировать прирост энергии от увеличения v ^ 2 ракеты?
Постоянный массовый расход не означает постоянную энергию за время. Это означает постоянное изменение импульса за время. Сила, толкающая ракету, постоянна. Тот факт, что мы генерируем этот массовый расход, сжигая постоянное количество топлива за раз , является второстепенным. Мы не должны смешивать механику с термодинамикой.

Очень просто объяснить словами. Количество энергии может оставаться постоянным в течение выбранных вами интервалов, но работа представляет собой сумму всех энергий во всех рассматриваемых интервалах.

Работа = сила x расстояние не имеет смысла в среде без трения [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v