Радиоактивный распад. Какой механизм решает, когда распадается нестабильное ядро?

Насколько нам известно, ядерный распад является действительно случайным, то есть случайным в квантово-механическом смысле. То есть, когда вы наблюдаете за системой, есть вероятность, что вы увидите продукты распада, а не исходное ядро, потому что волновая функция системы представляет собой суперпозицию состояния родительского ядра и состояния дочернего ядра (+альфа-частицы или что-то другое). С течением времени коэффициенты суперпозиции изменяются так, что вероятность наблюдения родительского ядра приближается к нулю, а вероятность наблюдения дочернего ядра (или дальнейших продуктов распада) приближается к единице.

Таким образом, непосредственно не происходит ничего, что могло бы вызвать распад ядра; скорее, поскольку родительское ядро ​​нестабильно, эволюция во времени постепенно и непрерывным образом устраняет его из системы ! В копенгагенской интерпретации наблюдение за ядром приводит к его коллапсу в состояние, в котором вы можете точно установить, распалось оно или нет. Чем дольше вы ждете, тем больше вероятность.

Ваш вопрос касается общего принципа квантовой механики. Если у нас есть начальное состояние$i$и конечное состояние$f$то мы можем рассчитать вероятность перехода от$i$к$f$, но это только вероятность - мы не можем сказать, когда произойдет переход, только вероятность того, что он произойдет через какой-то интервал времени. Это не потому, что мы недостаточно знаем о том, что происходит, а, скорее, это фундаментальный принцип QM.

В вашем примере с радиоактивным ядром мы могли бы в принципе написать уравнение Шредингера для ядра и решить его, чтобы вычислить собственные функции . Эти собственные функции представляют собой волновые функции, описывающие основное состояние, первое возбужденное состояние, второе возбужденное состояние и так далее. Назовем первое возбужденное состояние$\psi_i$и основное состояние$\psi_f$, то распад соответствует переходу$\psi_i \rightarrow \psi_f$.

Чтобы распад произошел, должен быть какой-то физический процесс, действующий на начальное состояние.$\psi_i$и меняет его на что-то другое. Обычно процесс меняется$\psi_i$к смеси$\psi_i$и$\psi_f$, другими словами, он изменяет наше начальное возбужденное состояние на суперпозицию начального возбужденного состояния и конечного основного состояния. Физический процесс будет некоторым сложным дифференциальным уравнением, но представим его символом$\hat{V}$, поэтому действие оператора можно записать в виде:

Таким образом, оператор производит суперпозицию, которая представляет собой некоторую дробь$c_i$начального состояния и некоторой дроби$c_f$конечного состояния. Через некоторое время$c_i$уменьшится и$c_f$будет увеличиваться, поэтому со временем суперпозиция все меньше и меньше похожа на начальное состояние и все больше и больше на конечное состояние, но резкой границы между ними нет.

Если вы хотите рассчитать вероятность перехода, используйте уравнение, называемое золотым правилом Ферми . Я запишу это, хотя не беспокойтесь о деталях, потому что они связаны:

где$P_{i\rightarrow f}$есть вероятность того, что переход произойдет в единицу времени.

Единственная важная часть этого$\langle\psi_f|\hat{V}|\psi_i\rangle$потому что это выбирает значение$c_f$из уравнения (1) выше. Если$c_f$мало, т. е. если суперпозиция в основном состоит из начального состояния, то$\langle\psi_f|\hat{V}|\psi_i\rangle$будет мала и вероятность перехода будет мала. И наоборот, если суперпозиция в основном является конечным состоянием$\langle\psi_f|\hat{V}|\psi_i\rangle$будет высоким, и вероятность перехода будет высокой.

Чтобы сделать это немного более конкретным, в гамма-распаде оператор$\hat{V}$это функция, которая создает фотон, поэтому она описывает процесс:

Бета-распад более сложен, потому что бета-распад 1. разрушает нейтрон, 2. создает электрон, 3. создает антинуевтрино и 4. создает протон, поэтому в этом случае$\hat{V}$описывает процесс:

Тем не менее, в обоих случаях вероятность распада в единицу времени (в принципе) по-прежнему получается заменой$\hat{V}$в уравнение (2). Я говорю в принципе, потому что на практике расчеты обычно слишком сложны, кроме как приближения.

Какой механизм решает вопрос о распаде нестабильного ядра? [...]

Позвольте мне перефразировать этот вопрос так:

«Зная некоторое начальное количество (иначе равных) объектов и измерив последовательность их последующих распадов (если таковые имеются),
что мы можем заключить о механизме, или «барьере», который мешал каждому из них правильно распасться/распасться? прочь?"

Сначала рассмотрим самые простые возможности:

1:Если бы они действительно все разложились/распадались сразу, то (мы так говорим) не было бы никакого «барьера» против этого, о котором можно было бы говорить.

2:Если ни один из них не распался/распался за какое-то (ненулевое) время испытания, то, очевидно, существовал некий "барьер" (или, может быть, скорее: "запрет") против таких распадов, который был непреодолимым (или "строгим"). ") до сих пор, в рассматриваемом судебном процессе.

3:Если нам дан и мы рассматриваем только один объект и если было замечено, что он распадается в рассматриваемом испытании (и, в отличие от , 1:если этот распад произошел не «сразу же», а по прошествии некоторой конечной продолжительности этот объект «жил»), тогда:
мы можем заключить, что существовала какая-то преграда; но мы не можем делать дальнейшие выводы (такие как будут описаны ниже) с какой-либо уверенностью.

4:Если нам дано и мы рассматриваем какое-то «достаточно большое число»,$N_0$объектов, и если будет обнаружено, что измеренная последовательность их распадов следовала «обычному экспоненциальному закону» (включая «случайные статистические отклонения»),

Итак: вывод из описанного испытания о том, что «(потенциальный) барьер» был (почти) одинаковым для всех заданных нестабильных объектов/ядер и постоянным (по отношению к внешним «условиям» или «внутренним параметрам» ), выводится именно благодаря тому, что распады были независимыми друг от друга и «статистически случайными», а «механизм распада» был совершенно универсальным, вместо того, чтобы определять конкретную « точную » продолжительность жизни для каждого отдельного нестабильного ядра.

Чтобы проиллюстрировать еще больше возможностей:
5:если нам дано и мы рассматриваем некоторое «достаточно большое число»$N_0$объектов, и если обнаружится, что, пожив некоторое время, все они разом разом распадаются, то:
« механизм , ответственный» за «внезапное падение барьера», можно было бы назвать «спусковым крючком», и даже «идеальный триггер», с уверенностью, возрастающей с$N_0$.

6:Если бы были обнаружены некоторые (более или менее «систематические») отклонения от «обычного экспоненциального закона», как описано в , то могли бы учитываться 4другие « механизмы », и более вероятными могли бы оказаться «(потенциальные) барьеры», отличные от постоянных; в связи с «изменением условий» в ходе судебного разбирательства.

По крайней мере, некоторый радиоактивный распад не случаен. Измеренная модуляция скорости распада на 6-месячном или сезонном интервале убедительно свидетельствует о том, что поток солнечных нейтрино оказывает значительное влияние на радиоактивный распад. Степень связи НАСТОЛЬКО выражена, что я задаюсь вопросом, является ли ЛЮБОЙ распад действительно спонтанным.