Расчет среднеквадратичного значения трехфазного линейного напряжения для расчета мощности

Вы не выполняете преобразование RMS. Вы переводите LN (RMS) в LL (RMS).

Вы можете использовать любой из них, но вы должны помнить, что межфазное напряжение$\sqrt{3}$умножить на напряжение между фазой и нейтралью.

Рисунок 1. Трехфазная и нейтральная диаграмма фазовращателя.

The $\sqrt{3}$термин просто происходит от тригонометрического отношения между напряжениями на рисунке 1. (Помните, что$sin(60) = \frac {\sqrt 3} 2$.)

The $\sqrt {3}$исходит из математики при преобразовании величин из линейных в фазные для подключенных по схеме «звезда» или «треугольник» нагрузок (или источников).

---

Для любой трехфазной нагрузки общая мощность равна сумме мощности, потребляемой на фазу.

$$P_T = P_{\phi_A} + P_{\phi_B} + P_{\phi_C}$$ $$P_T = V_{\phi} \ I_{\phi_A}\ cos \theta_{\phi_A} + V_{\phi} \ I_{\phi_B}\ cos \theta_{\phi_B} + V_{\phi} \ I_{\phi_C}\ cos \theta_{\phi_C}$$

Для сбалансированной нагрузки это упрощается до:

$$P_T = 3\ P_{\phi}$$

$$P_T = 3\ V_{\phi} \ I_{\phi}\ cos \theta_{\phi}$$

В нагрузке, соединенной звездой, линейный ток равен фазному току.$(I_L = I_\phi)$, но напряжение в сети больше$(V_L = \sqrt {3}\ V_\phi)$из-за двух источников, что означает:

$$P_T = 3\ \frac {V_{L}} {\sqrt {3}} \ I_{L}\ cos \theta_{\phi}$$ $$P_T = \sqrt {3}\ V_{L} \ I_{L}\ cos \theta_{\phi}$$

Для нагрузки, соединенной треугольником, линейное напряжение равно фазному напряжению.$(V_L = V_\phi)$. Линейный ток поступает из двух фаз, поэтому он больше$(I_L = \sqrt {3}\ I_\phi)$. Это означает:

$$P_T = 3\ V_{L} \ \frac {I_{L}} {\sqrt {3}}\ cos \theta_{\phi}$$ $$P_T = \sqrt {3}\ V_{L} \ I_{L}\ cos \theta_{\phi}$$

Это доказывает универсальность$P_T = \sqrt {3}\ V_{L} \ I_{L}\ cos \theta_{\phi}$или$P_T = 3\ V_{\phi} \ I_{\phi}\ cos \theta_{\phi}$для нагрузок, соединенных звездой или треугольником.

Некоторые двигатели могут быть подключены по схеме «звезда/треугольник», поэтому информация о них есть на табличках с паспортными данными, но обычно вы не знаете, как нагрузка или источник подключены внутри (и это не имеет большого значения).

Обучение имеет тенденцию приближаться к нему от фазы к нейтрали (звезда) или от фазы к фазе (треугольник), но большинство расчетов выполняется с линейной точки зрения (причину, которую можно измерить на клеммах устройства).