Распад, рассеяние и силы в квантовой теории поля

В квантовой теории поля понятие силы явно не присутствует, и мы говорим о взаимодействиях. Думаю, мы могли бы сказать, что сила — это эмерджентное явление.

Взаимодействия проявляются (по крайней мере) тремя важными способами: распадом частиц, рассеянием и силами.

В (вводной) КТП, как правило, первые два, процессы распада и рассеяния частиц, широко рассматриваются и выполняются вычисления, но силы, например отталкивание между двумя фермионами или связанными системами, обычно не изучаются. Мои вопросы:

  • В чем причина этого? Одна из возможных причин, которую я мог бы придумать, заключается в том, что для сил нам нужна концепция локализованной частицы, тогда как в КТП, кажется, мы в основном работаем в представлении импульса. Может быть, просто гораздо сложнее (по этой или другим причинам) изучать силы, чем распад и рассеяние.

  • Можно ли увидеть, не обязательно очень формально, как из лагранжиана взаимодействия может возникнуть сила притяжения или отталкивания?

Конечно, вы можете рассчитать что-то вроде силы в КТП. Например, если ф является силовым полем, вы можете добавить источник Дж ( Икс ) "=" е дельта ( Икс ) + е дельта ( Икс − Икс 0 ) и вычислить энергию результирующей конфигурации поля, что можно сделать с помощью стандартных диаграмм Фейнмана. Затем дифференцировать по Икс 0 . (Хотя это своего рода искусственный пример.)
Потенциалы, например, кулоновский потенциал (а значит, и сила), почти во всех текстах КТП оцениваются с использованием борновского приближения. @doetoe
@SRS Спасибо. Если я правильно понимаю, борновское приближение пертурбативно вычисляет рассеяние при заданном потенциале. В КТП мы можем вычислить рассеяние, и, перевернув это приближение, мы получим потенциал, который вызовет это рассеяние, правильно ли это понимать?
@doetoe Точно!

Ответы (1)

В квантовой механике силы эмерджентны. Они могут возникнуть, когда вы пытаетесь отслеживать временные корреляции вашей квантовой системы. Вы можете пытаться измерять снова и снова положение квантовой частицы и смотреть, подчиняются ли корреляции какому-то динамическому закону (закону Ньютона).

В квантовых теориях поля из-за локальности силы всегда создаются взаимодействиями, т. е. корреляциями, создаваемыми обменом виртуальными частицами, или флуктуациями поля, если хотите. Итак, отталкивание между частицами на самом деле является вероятностным явлением. Вероятность того, что два электрона окажутся близко друг к другу, уменьшается по мере их сближения. Это так, потому что у них есть вероятность обмениваться виртуальными фотонами, что влияет на вероятность каждой частицы, создавая такого рода корреляцию. Все в квантовой механике — вероятностные явления.

Вы можете увидеть все это применительно к кулоновской силе здесь.

Кроме того, вы можете определить силу в квантовой механике через:

Ф ← я [ ЧАС , п ] / ℏ
то есть, как ведет себя оператор импульса при бесконечно малой эволюции во времени. Вы можете увидеть больше здесь . Но все это пока еще вероятностные явления.

Я думаю, что сила — устаревшее понятие в современной физике. Мы редко используем силу и механизм Ньютона, вместо этого мы используем действие, лагранжиан и т. д.
Сила - это не что иное, как градиент виртуальной работы ;) Вы немного меняете свою конфигурацию и видите, куда уходит энергия.
Я думаю, что ОП был бы рад увидеть черновик расчета кулоновского потенциала, например, из первых принципов КТП, то есть из формы пропагатора E/M.
@Paradoxus, хорошее предложение. Я сделаю это, когда найду немного времени. Приближение на уровне дерева, дающее кулоновский потенциал.
Распад, рассеяние и силы в квантовой теории поля
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v