рассчитать закат в полете

После выбора произвольного времени t у вас есть два уравнения, на которые вы ссылаетесь, и два неизвестных:$λ$и$φ$. Проблема в том, что уравнения нельзя решить напрямую, поэтому требуется итеративный подход. Например,

• предположить, что$(λ−λ_1)=θ_1$. Обратите внимание, что это также позволяет вам вычислить$λ$
• решить для$φ$из первого уравнения
• использовать это значение$φ$во втором уравнении решить для$λ$
• Если значения$λ$из уравнения 1 и 2 отличаются, попробуйте другое значение для$λ$в первом уравнении.
• повторять до тех пор, пока не будет получено предполагаемое значение для$λ$в уравнении 1 и расчетное значение из уравнения 2 равны.

Давно я не занимался сферическим тригоном, но решение на Physics SE считаю неэффективным. Похоже, что они вычисляют высоту солнца в нескольких точках (несколько раз t) вдоль пути, поэтому два уравнения с двумя неизвестными нужно решать несколько раз — это неэффективно. Должна быть возможность определить уравнение большого круга через точку отправления и назначения. По сути, вам нужно рассчитать долготу пересечения экватора и наклон. Это, вероятно, нужно решать итеративно, но это нужно решить только один раз. Тогда для любого момента времени t положение$λ$и$φ$можно рассчитать напрямую, и высоту солнца можно рассчитать напрямую.