Как долго длится «затмение» на космической станции в точке L1 между Луной и планетой, когда Луна закрывает впереди Солнце?

схема ситуации

Ситуация, о которой я спрашиваю, изображена на картинке. Предположим, у меня есть космическая станция, постоянно находящаяся в точке L1, и Луна полностью закроет космическую станцию ​​от всего солнечного света, пока она движется между космической станцией и солнцем. Учитывая расстояния между всеми объектами и размеры всех объектов, как долго (процент периода обращения Луны в порядке) космическая станция будет находиться в полной темноте?

Я думаю, что в отличие от ситуации на другой стороне планеты , где планета загораживает солнце (т.е. обычное лунное затмение), эта ситуация осложняется особым расположением космической станции, которая всегда находится непосредственно "позади" Солнца. луна (из-за того, что она припаркована на L1).

Вот числовые данные по всем рассматриваемым объектам.

Звезда:

  • Радиус = 585 000 (84% от Солнца)

Планета:

  • Радиус = 87 500 км (125% радиуса Юпитера)
  • Большая полуось = 1,4 а.е. = 210 000 000 км

Луна:

  • Радиус = 3400 км
  • Большая полуось = 911 000 км

Космическая станция:

  • Находится в точке L1, которая, по моим подсчетам, находится примерно в 28 000 км от Луны.

Однако на случай, если я напутал в расчетах, вот массы Луны и планеты:

  • Масса планеты = 3,8 х 10 ^ 27 кг (две массы Юпитера)
  • Масса Луны = 3,4 х 10^23 кг.
Я написал ответ, но обратите внимание, что такая «гипотентная орбитальная механика» довольно погранична для «Астрономии». Создание мира или, возможно, исследование космоса может быть лучше
Ах, мне было интересно, может быть, было лучшее место, чтобы опубликовать этот вопрос. Спасибо, в следующий раз размещу такие вопросы на доске по исследованию космоса.

Ответы (1)

Период обращения Луны составляет

2 π 911000000 3 г × 3,8 × 10 27 "=" 343000 с
или 95,3 часа.

Нарисовав, я обнаружил, что если предположить, что все выровнено (луна вращается точно в плоскости солнца и т. д.), то для 14/360 градусов орбиты спутник будет находиться в тени луны. Я тщательно нарисовал орбиты и тени с помощью GeoGebra. Я предположил круговые орбиты, все в одной плоскости и солнце в бесконечности (в этом масштабе разница незначительна).

Таким образом, получается 3,7 часа .

Существует много «реальности», которая могла бы это изменить. Спутник, вероятно, на самом деле будет находиться на гало-орбите вокруг положения L1. Луна, вероятно, будет вращаться вокруг экватора планеты, а не в плоскости Солнца. Так что реальность сложнее.

Можете ли вы рассказать о процессе, как вы добились того, что спутник будет находиться в тени в течение 14/360 орбиты?
Я тщательно нарисовал орбиты и тени с помощью геогебры. geogebra.org/classic/kb3xfjfj Я предположил, что орбиты круговые, все компланарные, а солнце находится в бесконечности (в этом масштабе разница незначительна)
Что вы думаете о таком геометрическом анализе? Мы можем подсчитать, что угловой диаметр Луны, видимый с космической станции, составляет около 13,9 градуса desmos.com/calculator/28pasavfdo . Затем, приняв систему отсчета, в которой станция неподвижна, мы видим, что луне явно требуется p = один орбитальный период, чтобы вернуться в то же место на небе, которое видно со станции. Таким образом, количество времени, которое требуется Луне, чтобы пройти вокруг Солнца, равно ее угловому диаметру, умноженному на 1/360 ее орбитального периода = 14/360, умноженное на p.
Кажется, у вас есть ответ, я подозреваю, что ваши 13,9 такие же, как мои 14 градусов, с разумным пределом точности.
Как долго длится «затмение» на космической станции в точке L1 между Луной и планетой, когда Луна закрывает впереди Солнце?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v