Рассчитайте баланс между сигналом и шумом, чтобы обеспечить передачу 32 кбит/с

Отношение сигнал/шум, необходимое для$\mathrm{32\ kbit/s}$с пропускной способностью$\mathrm{100\ kHz}$рассчитывается следующим образом:

$\underbrace{C=B\cdot \log_2{\left(1+\dfrac SN\right)}}_{\textrm{Shannon's equation}}\longrightarrow \dfrac CB=\log_2{\left(1+\dfrac SN\right)}\longrightarrow 2^\frac{C}{B}=1+\frac SN\longrightarrow \frac SN=2^\frac CB - 1$

Если мы подставим значения в уравнение, мы получим:

$\dfrac SN=2^\frac{32\cdot 10^{3}\ \textrm{bits/s}}{10^5\ \textrm{Hz}} - 1=2^{0.32} - 1=0.2483\longrightarrow 10\cdot\log_{10}{(0.2483)}=-6.05\textrm{ dB}$.

В уравнении Шеннона:

• C — пропускная способность канала в битах в секунду;
• B — пропускная способность канала в герцах;
• S — средняя мощность сигнала, принимаемого по полосе пропускания, в ваттах;
• N — средняя мощность шума, принимаемая по ширине полосы частот, в ваттах;
• S/N — это отношение сигнал/шум в виде линейного отношения мощности (не в децибелах).

---

Источники:

https://en.wikipedia.org/wiki/Shannon%E2%80%93Hartley_theorem
https://www.st-andrews.ac.uk/~www_pa/Scots_Guide/iandm/part8/page1.html