Разложение момента тангажа крыла на два слагаемых

Question

Разложение момента тангажа крыла на два слагаемых

Авиация
аэродинамика
угол атаки
авиация общего назначения

Бретт Купер

Резюме: Предполагая постоянный угол атаки $\alpha$ , скорость $V$ , и поднимите $L$ применяется в центре давления CP (которое положение $x_{CP}$ ), Расстояние $(x_{CP} - x_O)$ между контрольной точкой момента $O$ (чье положение $x_O$ ) и $CP$ определяет знак (положительный, отрицательный или нулевой) момента тангажа, пока $L\neq 0$ :

М_{О} "=" ({Икс}_{С п} - {Икс}_{О}) л

$M_O = (x_{CP} - x_O)L$

Однако момент $M_O$ зависит от $\alpha$ , т.е. $M_O=M_O(\alpha)$ , с момента смены $\alpha$ сохраняя точку отсчета $O$ положение постоянное, изменяется величина $M_O$ так как оба лифта $L$ и положение $x_{CP}$ отличаться.

Интересно, когда $O=AC$ и $x_O=x_{AC}$ , момент не меняется при изменении $\alpha$ :

М_{О} (α) "=" М_{А С} "=" ({Икс}_{С п} - {Икс}_{А С}) л "=" с о н с т а н т

$M_{O}(\alpha) = M_{AC} = (x_{CP} - x_{AC})L = constant$

Мы можем переместить лифт $L$ от точки приложения $x_{CP}$ В точку $x_{AC}$ при добавлении постоянной свободной качки $M_{AC}$ величина которого $(x_{CP}-x_{AC})L$ . Момент $M_{AC}=0$ для симметричных крыльев и $M_{AC}\neq0$ для изогнутых крыльев.

В случае криволинейного крыла уравнение

М_{А С} "=" ({Икс}_{С п} - {Икс}_{А С}) л

$M_{AC} = (x_{CP} - x_{AC})L$ предсказывает, что

М_{А С} "=" 0

$M_{AC}=0$ когда лифт

L = 0

$L=0$ . Однако мы знаем, что криволинейное крыло имеет постоянный ненулевой момент

M_{A C}

$M_{AC}$ для любого

α

$\alpha$ даже когда

L = 0

$L=0$ в нулевом подъеме

α_{0}

$\alpha_0$ . Как преобразовать уравнение для

M_{A C}

$M_{AC}$ поэтому он становится равным сумме двух членов, один исключительно из-за развала, а другой исключительно из-за подъемной силы:

М_{О} (α) "=" М_{А С} "=" ({Икс}_{С п} - {Икс}_{А С}) л "=" М_{с а м б е р} + М_{л я ф т}

$M_{O}(\alpha) = M_{AC} = (x_{CP} - x_{AC})L= M_{camber}+M_{lift}$

где термин $M_{camber}\neq 0$ для любого $\alpha$ ?

Питер Кемпф

Центр давления движется к бесконечности, когда подъемная сила приближается к нулю для изогнутого аэродинамического профиля. Не нужно уменьшать момент до нуля только потому, что исчезает подъемная сила.

Ответы (3)

Разложение момента тангажа крыла на два слагаемых

Центр давления движется к бесконечности, когда подъемная сила приближается к нулю для изогнутого аэродинамического профиля. Не нужно уменьшать момент до нуля только потому, что исчезает подъемная сила.

Даниэль · Answer 1

Интересно, когда $O=AC$ и $x_O=x_{AC}$ , момент не меняется при изменении $α$

Да, но только в том случае, если ваша подтяжка применяется и в АС! В этом весь смысл аэродинамического центра. Вы заменяете распределение давления подъемной силой (на самом деле результирующей силой, но давайте пренебрежем здесь сопротивлением) и моментом. Если вы поместите подъемную силу в центр давления, то результирующий момент относительно этой точки будет равен нулю. Затем, момент о любой другой точке $O$ только «создается» результирующей силой. Так что в этом случае действительно:

М_{О} "=" ({Икс}_{С п} - {Икс}_{О}) л

$M_O = (x_{CP} - x_O)L$

Если теперь вы поместите подъемник в свой AC, а также O = AC, то:

М_{О} "=" М_{А С}

$M_O = M_{AC}$

Этот $M_{AC}$ не зависит от $\alpha$ . Если теперь вы перейдете к любому другому O, вы получите:

М_{О} "=" М_{А С} + л ({Икс}_{О} - {Икс}_{А С})

$M_O = M_{AC} + L (x_O - x_{AC})$

Первый срок $M_{AC}$ это то, что вы звоните" $M_{camber}$ "а второй срок твой" $M_{lift}$ ".

Я понимаю ваше объяснение. В моей книге (могу прикрепить страницу) момент $M_{AC}$ из-за подъема $L$ об аэродинамическом центре $AC$ постоянна, даже когда $L$ применяется на $CP$ и даже без векторного трюка с переносом подъемной силы $L$ так он действует на $AC$ с добавленным постоянным парным моментом. Если $L$ действует в $AC$ , плечо рычага равно нулю, но момент свободной пары отличен от нуля. Когда $\alpha$ увеличивается, $L$ увеличивается, а плечо рычага $(x_{CP} - X_{AC})$ уменьшается. Так что я согласен, что $М_{О} "=" М_{А С}$ $M_O=M_{AC}$ Но я думаю, что разложение на 2 упомянутых моментных члена возможно только в том случае, если $L$ действует в $AC$ .

Питер Кемпф · Answer 2

В случае криволинейного крыла уравнение $M_{AC} = (x_{CP} - x_{AC})\cdot L$ предсказывает, что $M_{AC}=0$ когда лифт $L=0$ .

Нет, это не так.

Он только предсказывает, что либо $(x_{CP} - x_{AC})$ стремится к бесконечности или что подъемная сила уменьшается до нуля. Оба условия удовлетворят $M_{AC} = (x_{CP} - x_{AC})\cdot L$ , но только первое удовлетворит $M_{AC} = const.$ также.

Сюжет из XFLR5 (собственная работа). Наложенная линия показывает центр давления на крыле с размытием при малом угле атаки, где внутреннее крыло создает положительную подъемную силу, а законцовки крыла создают отрицательную подъемную силу. Прибл. 75% размаха знак местной подъемной силы меняется (= местная подъемная сила равна нулю), а центр давления переключается с отрицательной бесконечности на положительную бесконечность (извините за то, что линия на самом деле не уходит в бесконечность, потому что она рассчитана только в дискретных точках). вдоль пролета, но я надеюсь, что сюжет доходит до сути).

Почему это произошло? В $L = 0$ вдоль хорды крыла имеется как положительная, так и отрицательная подъемная сила. Аэродинамический профиль с положительным изгибом будет иметь отрицательную подъемную силу в передней части аэродинамического профиля и положительную подъемную силу в задней части. Даже если их сумма равна нулю, локальной подъемной силы достаточно, чтобы создать значительный момент качки. Ниже вы видите результаты XFOIL для аэродинамического профиля NACA 4409. Обратите внимание, что подъемная сила фактически равна нулю, а момент тангажа остается неизменным.

Синий — это верхнее боковое давление, а красный — нижнее боковое давление по отношению к статическому давлению. Пик всасывания возле носа сместился на нижнюю сторону из-за малого угла атаки, в то время как задняя часть аэродинамического профиля, которая менее подвержена изменениям угла атаки, по-прежнему демонстрирует положительную подъемную силу от развала. Для иллюстрации то же самое со стрелками, указывающими местное давление:

Так как чистый подъем $L\rightarrow 0$ расположение $x_{CP}\rightarrow \infty$ : сила уменьшается, но плечо рычага увеличивается, сохраняя $M_{AC}$ постоянный. Момент опускания носа обусловлен парой сил: подъёмная сила, расположенная ближе к ЛЕ, направлена вниз, а другая подъёмная сила направлена вверх. Я не знал, что положительная подъемная сила была во внутренней области крыла, а отрицательная — во внешней. Пару сил можно было бы также предсказать для крыла с бесконечным размахом, верно? Что заставляет лифт спереди b опускаться? Более высокое давление на верхней поверхности по сравнению с нижней поверхностью крыла. Но почему?
@BrettCooper: Помните, что угол атаки с нулевой подъемной силой является отрицательным: отрицательная подъемная сила возле передней кромки возникает из-за отрицательного угла атаки, а положительная подъемная сила возле задней кромки - из-за развала. Изменение подъемной силы образца крыла на графике происходит из-за изменения падения по размаху (размыв).

Бретт Купер · Answer 3

Спасибо, Даниил и Питер. Чтобы подвести итоги по этой теме, двухчленное моментное разложение для $M_O$ математически возможно, когда:

а) $L$ движется действовать в $AC$ вместо $CP$ .

б) момент $M_0$ Сгенерированно с помощью $L$ действующий в $AC$ рассчитывается относительно точки отсчета момента $O\neq AC$

Если а) и б) выполняются, момент тангажа $M_O$ становится:

М_{О} "=" М_{А} С + л ({Икс}_{О} - {Икс}_{А С})

$M_O= M_AC+L(x_O-x_{AC})$ который является суммой двух моментов

M_{A} C

$M_AC$ и

L (x_{O} - x_{A C})

$L(x_O-x_{AC})$

Однако, если $L$ не перемещается в $AC$ , моментное выражение, рассчитанное для $L$ действующий в $CP$ относительно произвольной точки $O$ дан кем-то

М_{О} "=" ({Икс}_{С п} - {Икс}_{О}) л

$M_O= (x_{CP} - x_{O}) L$

и это последнее выражение не может быть преобразовано в сумму двух моментов (один исключительно из-за развала и один исключительно из-за подъемной силы).

Исходной точкой момента является точка четверти хорды / нейтральная точка / аэродинамический центр (AC), поэтому, если подъемная сила применяется в точке AC, она не создает момента . Чтобы точно воспроизвести реальность (где подъемная сила суммировалась бы в каком-то переменном месте по хорде), вам нужно добавить момент ( момент смещения — вы должны знать эту ссылку!). При смещении подъемной силы на АС этот момент постоянен по углу атаки. Пожалуйста, дайте мне знать, что неясно в связанном ответе!
Спасибо. Я изучу прошлую тему и опубликую. Когда вы говорите, что момента нет, вы имеете в виду момент, создаваемый подъемной силой, когда момент рассчитывается примерно $AC$ . Когда $L$ применяется в $AC$ , момент относительно произвольной точки равен $М_{О} "=" М_{А С} + ({Икс}_{О} - {Икс}_{А С}) л$ $M_{O}=M_{AC} +(x_{O}-x_{AC})L$ Если $O=AC$ , $x_O=x_{AC}$ и $М_{А С} "=" М_{А С} + 0$ $M_{AC}=M_{AC} +0$ так как плечо рычага $(x_{AC}-x_{AC})=0$
То, что вы говорите, правильно, но ваша символика сбивает с толку. Почему бы вам не назвать постоянный момент из развала $M_C$ и не называйте две разные вещи $M_{AC}$ ? Тогда вы можете написать $М_{0} "=" М_{С} + ({Икс}_{0} - {Икс}_{А С}) \cdot л$ $M_0 = M_C + (x_0 - x_{AC})\cdot L$ и $М_{А С} "=" М_{С} + 0$ $M_{AC} = M_C+0$ Это, вероятно, выглядело бы менее запутанно.
Большой. Спасибо. Я думаю, что экспериментально в аэродинамической трубе лучший способ эмпирически измерить $M_C$ будет поддерживать крыло с точки $AC$ , т.е. использовать $AC$ в качестве фиксированной точки поворота, вокруг которой будет поддерживаться крыло. Как только мы найдем область действия, где $L=0$ , момент, переживаемый крылом, всего $M_{AC}$ ...Тем не менее, не уверен, как измерить $M_{AC}$ все-таки эмпирически...

Разложение момента тангажа крыла на два слагаемых

Бретт Купер

Питер Кемпф

Ответы (3)

Даниэль

Бретт Купер

Питер Кемпф

Бретт Купер

Питер Кемпф

Бретт Купер

Питер Кемпф

Бретт Купер

Питер Кемпф

Бретт Купер

Почему критическая точка на профиле смещается вместе с углом атаки?

Какая связь между AOA и воздушной скоростью?

Является ли низкое давление воздуха в верхней части крыла основной причиной подъемной силы?

Почему критический угол атаки меньше при экранном эффекте?

Как определить размеры хвоста и расстояние между крыльями для биплана? [закрыто]

Каковы отношения между углом атаки и калиброванной воздушной скоростью?

Как меняется угол атаки в поворотах?

Означает ли полет самолета вверх ногами отрицательный угол атаки? Почему?

Как относительный ветер на гребном винте ударяет по лопасти сзади (со стороны без изгиба)?

Проекционная площадь и угол атаки — проекционная площадь крыла является переменной (при проекции на поверхность, перпендикулярную относительному ветру).