Разве метрика Шварцшильда в сочетании с излучением Хокинга не означает, что ничто никогда не проходит за горизонт событий черной дыры?

Если, как принято канонически, черная дыра испарится за конечное время, то свободно падающая частица освободится от своего гравитационного притяжения. По предпосылке вопроса в системе наблюдения частица не могла пересечь горизонт событий за прошедший период. Это также решило бы парадокс квантовой информации, поскольку информация, представленная частицей, никогда не была бы потеряна.

Короткий ответ заключается в том, что никто не знает, поскольку ваш вопрос, по сути, представляет собой формулировку информационного парадокса черной дыры. Вот еще одна формулировка вопроса:

Предположим, у нас есть большая куча тостеров, которые мы собираемся очень сильно раздавить, чтобы образовалась черная дыра. У нас также есть большая куча комнатных растений такой же массы, из которых мы тоже можем сформировать черную дыру. Теперь у нас есть две невращающиеся черные дыры одинаковой массы: одна из тостеров, а другая из комнатных растений.

Пока дыры существуют, тостеры/комнатные растения в принципе «нарисованы» на горизонтах черной дыры, так что мы всегда можем в принципе сказать, какая дыра какая (на практике, конечно, это будет в принципе невозможно).

Однако настоящие черные дыры излучают излучение Хокинга и в конечном итоге испаряются. Это излучение является именно тепловым с распределением, которое зависит только от массы. Таким образом, отверстия тостера и комнатного растения будут излучать одинаковое излучение. Таким образом, после полного испарения они закончатся как два идентичных поля излучения. Поэтому мы построили карту от двух разных состояний (тостеры и комнатные растения) до одного и того же состояния излучения (постиспаренная дыра). Это отображение не является взаимно однозначным и, следовательно, неунитарным, что невозможно с точки зрения квантовой механики.

По сути, что-то не так с приведенными выше рассуждениями, но я думаю, можно с уверенностью сказать, что никто не знает, что именно. Сейчас есть достаточно веские доказательства того, что информация не теряется, и что бы ни случилось, в конце концов тостеры можно восстановить от радиации. Например, для черных дыр в пространстве анти-де Ситтера можно показать, что отображение на самом деле унитарно. Возможно, что-то идет не так в асимптотической плоскостности, но это маловероятно.

Один заманчивый аргумент состоит в том, чтобы приписать сохранение всей информации эффектам квантовой гравитации планковского масштаба: излучение Хокинга протекает как обычно, пока дыра не заполнится примерно на планковский объем, а затем внезапно вступает в действие квантовая гравитация и сохраняет информацию. Проблема с этим рассуждением заключается в том, что оно по существу подразумевает, что объем Планка может содержать произвольное количество информации, поскольку исходная дыра может быть произвольного размера. Так что это почти наверняка не ответ.

Мы знаем, что существует только одна реальность, измеряемая с разных точек отсчета. Таким образом, уместный вопрос заключается в том, какова реальность в этом случае? Пересекает ли частица горизонт событий или нет?

Я не верю, что это так, и вот почему: уравнение, которое вы изложили, представляет собой метрику Шварцшильда, которая описывает пространство/время вокруг точки массы. Это также используется для моделирования стационарной черной дыры с горизонтом событий. Когда частица падает радиально к горизонту событий, время течет по-разному в зависимости от системы отсчета, в которой оно измеряется, из-за влияния гравитации и движения на течение времени. Все это отражено в метрике Шварцшильда.

Первое интегральное уравнение, полученное из метрики Шварцшильда, позволяет вычислить течение координатного времени, которое ощущает удаленный наблюдатель. Второе интегральное уравнение, также полученное из метрики Шварцшильда, позволяет вычислить течение местного времени, которое испытывает частица. Пока частица находится за пределами горизонта событий черной дыры, оба подынтегральных выражения определены, и интегралы ведут себя совершенно корректно. Таким образом, путь частицы можно с уверенностью отследить вплоть до горизонта событий.

По мере того, как падающая частица приближается к горизонту событий, время, измеряемое в местном времени, идет быстрее, чем путешествие, измеряемое в координатном времени, из-за релятивистских эффектов движения и гравитации.

Поскольку скорость равна расстоянию, деленному на время, существует различное восприятие скорости в зависимости от того, кто производит измерения: удаленный наблюдатель или частица. Для каждой достигнутой точки частица думает, что она добралась туда быстро, поэтому она думает, что движется быстро. Удаленный наблюдатель думает, что частица добралась туда медленнее, поэтому он думает, что частица замедляется. Частица прибывает в одно и то же место, просто по-разному воспринимается количество времени, которое потребовалось, чтобы добраться до места.

Это восприятие замедления скорости с точки зрения удаленного наблюдателя продолжается до тех пор, пока продвижение частицы вперед не кажется очень медленным. На самом деле настолько медленно, что через 10^60 лет или около того, когда черная дыра полностью испарится, частица все еще находится за пределами горизонта событий. Путешествие частицы останавливается в конечной точке, которая находится рядом, но за пределами горизонта событий больше не существующей черной дыры.

Теперь, судя по восприятию частицы, она двигалась довольно быстро, когда достигла конечной точки. Он мчался с большой скоростью, когда внезапно, по местному времени частицы, черная дыра быстро испарилась.

Это сценарий из вычислений интегралов, полученных из метрики Шварцшильда. Пока частица находится за пределами горизонта событий, интегралы, используемые для расчета пути, ведут себя идеально, поэтому нет необходимости сомневаться в результатах. Кроме того, согласно Эйнштейну, все системы координат (системы отсчета) будут наблюдать одну и ту же реальность (например, логическую последовательность событий), хотя время, необходимое для завершения путешествия, будет варьироваться в зависимости от того, из какой точки отсчета производятся вычисления.

Учитывая приведенный выше сценарий, кажется, что независимо от времени начала ничто не может пересечь горизонт событий.

Разве метрика Шварцшильда в сочетании с излучением Хокинга не означает, что ничто никогда не проходит за горизонт событий черной дыры?

Нет. Во-первых, отбросим излучение Хокинга, оно нам не нужно. Давайте посмотрим на это:

Наблюдатель, смотрящий со стороны, никогда не увидит, как частица пересекает горизонт событий, даже если он смотрел сколь угодно долго.

Это принимается за истину, потому что на горизонте событий «координатная» скорость света равна нулю, и ничто не может двигаться быстрее света. Таким образом, возникает очевидный вопрос: как черная дыра может расти? Можно найти различные мнения по этому поводу, например, «Формирование и рост черных дыр » на Mathspages, см. http://mathpages.com/rr/s7-02/7-02.htm .. Это поддерживает мнение, что падающее тело перемещается в конец времени и обратно за конечное собственное время, при этом, подобно слону Сасскинда, оно находится в двух местах одновременно. Я уверен, что это неверно, и что альтернативная интерпретация замороженных звезд верна. В результате черная дыра растет как градина. Представьте, что вы молекула воды. Вы садитесь на поверхность градины, но не можете пройти через поверхность. Однако другие молекулы воды окружают вас и хоронят вас. Итак, пока вы не прошли сквозь поверхность, поверхность прошла сквозь вас . Точно так же ничто никогда не проходит за горизонт событий, но горизонт событий проходит за него .