Самопроизвольное превращение теплоты в работу при отрицательных температурах

Рассмотрим тяжелый макроскопический объект, движущийся в газе. Трение заставляет его кинетическую энергию преобразовываться в теплоту. С термодинамической точки зрения энтропия (фактически) не связана с кинетической энергией, поскольку вся энергия сосредоточена в одной степени свободы. Поэтому, если сумма Дж энергии превращается из кинетической энергии в тепло, полное изменение энтропии равно Дж / Т , так что мы можем видеть, что это спонтанный процесс.

Но теперь рассмотрим объект, движущийся относительно газа с отрицательной температурой. Такая штука создана в лаборатории, так что это не просто досужие теоретические домыслы. Если сумма Дж кинетической энергии превращается в тепло, полное изменение энтропии по-прежнему Дж / Т , но сейчас это минус. Это, по-видимому, означает, что обратный процесс — превращение тепла в кинетическую энергию, ускоряющую тело, — будет самопроизвольным.

Это распространяется на все другие процессы, которые превращают работу в тепло. Например, выполнение эксперимента по джоулеву нагреву с газом с отрицательной температурой должно вызывать вращение лопасти, а газ с отрицательной температурой, протекающий по трубе, должен испытывать ускоряющую, а не замедляющую силу. Точно так же, как сверхтекучие жидкости имеют нулевую вязкость, кажется, что жидкости с отрицательной температурой должны иметь отрицательную вязкость.

Я понимаю, что это не ведет к вечному двигателю. Поскольку теплота превращается в работу, обратная температура ( 1 / Т ) будет увеличиваться, пока не достигнет нуля. Но что действительно выглядит странно, так это то, что в некотором смысле стрела времени кажется обращенной вспять.

Я понимаю, что экспериментально мы очень далеки от возможности производить макроскопические количества флюидов с отрицательной температурой, которые потребуются для наблюдения за этими вещами. Но возможно ли это в принципе? И если да, то увидим ли мы на самом деле явления, которые я описал, или есть какая-то фундаментальная причина, по которой они все-таки не произошли бы? И обсуждалась ли такая связь между отрицательными температурами и стрелой времени в литературе?

Некоторое время назад я наткнулся на это видео, описывающее бумагу, о которой вы упоминаете. youtube.com/watch?v=yTeBUpR17Rw&noredirect=1 Возможно, это может быть вам полезно.
Спасибо! На днях тоже наткнулся на такое же видео. Подумав еще немного, я думаю, что самопроизвольное преобразование теплоты в работу является основной причиной того, почему механические системы с отрицательной температурой настолько нестабильны.

Ответы (2)

То, что вы описываете, невозможно в принципе.

Температура макроскопической системы определяется как 1/T = dS/dE.
Но S = k.Log W, где W — количество микроскопических состояний, так что мы имеем:
1/T = k/W. дВт/дЭ

Теперь процессами, определяющими температуру для обычных систем, являются поступательные (газы и жидкости) и вибрационные (твердые тела) и для обоих dW/dE > 0, что объясняет, почему температура в классической термодинамике всегда положительна.
Однако есть также энергия магнитного диполя, и в этом случае, когда прикладывается магнитное поле (dE>0), диполи выравниваются с полем, а dW<0, что означает, что «магнитная» температура отрицательна.

Приведенных выше уравнений недостаточно для определения температуры макроскопической системы, необходимо равнораспределение энергии. Последняя дана в тепловом равновесии.
Причина, по которой равнораспределение энергии необходимо, состоит в том, что если бы это было не так, то разные степени свободы имели бы разные 1/W. dW/dE, таким образом, разные температуры, и для макроскопической системы не существовало бы единой температуры.
Это хорошо известное явление для газов с низкой плотностью, где статистика больше не максвелловско-больцмановская и для которых необходимо определить 2 разные температуры - колебательную и поступательную. Система в этом случае больше не имеет четко определенной температуры — ее поведение необходимо изучать, рассматривая подробные локальные взаимодействия.

В макроскопической системе при очень низкой температуре в равновесии мы имели бы: поступательная температура = колебательная температура ~ 0. Если бы такая система имела только 2 (или N) возможных спиновых состояний, то приложение магнитного поля вывело бы систему из равновесия. и в течение (очень) короткого времени мы имели бы поступательную температуру = колебательную температуру ~ 0 и спиновую температуру < 0.
Даже если единственная температура больше не определена, можно сказать, что система в целом имеет своего рода «неравновесное состояние». «отрицательная» температура.

Теперь, если вы переместите свое макроскопическое твердое тело (предполагается, что оно находится при T ~ 0) в такой системе, вы немедленно увеличите количество микроскопических трансляционных и вибрационных состояний за счет столкновений («трения»), что увеличит поступательную и колебательную температуры. Эти степени свободы, в свою очередь, будут взаимодействовать со спином и увеличивать количество спиновых состояний, например повышать температуру спина.

Наконец, после очень короткого времени равновесия вы снова получили бы поступательную температуру = колебательную температуру = спиновую температуру > 0. И, конечно же, ничего особенного со стрелой времени не произошло.

Верно, но в статье, на которую я дал ссылку ( nature.com/news/quantum-gas-goes-below-absolute-zero-1.12146 ), не только спиновые степени свободы имеют отрицательную температуру, но и степени свободы движения как хорошо.
Это не газета, а новостная статья, в которой делается несколько неверных утверждений. dW/dE может быть отрицательным, только если W представляет собой экстремум. W поступательного движения и вибрации монотонно возрастает с энергией, например, когда E увеличивается, W увеличивается и W не имеет экстремума. Следовательно, для этих процессов dW/dE > 0 для любого E. Только спиновые состояния представляют экстремум для W - f.ex для системы с двумя состояниями, W максимален, когда половина спинов направлена ​​вверх, а половина - вниз. КЭД.
Извините, настоящая статья находится здесь sciencemag.org/content/339/6115/52 . Повторяю: в этой системе отрицательную температуру имеют двигательные степени свободы, а не спиновые. Это научная статья, это не чепуха.
Документ, о котором вы упоминаете, находится за платным доступом, поэтому я не могу сказать, является ли ваша интерпретация ненадежной или нет. Что ясно и хорошо известно, так это то, что T может быть меньше 0, только если dW/dE имеет экстремум. Свободный перевод не имеет экстремума, поэтому dW/dE > 0 AND T>0. Чтобы объяснить, почему, просто прочитайте мой ответ или статью, объясняющую, что означает отрицательная температура в динамике. Мой ответ был: ваш эксперимент невозможен.
Он публикуется в журнале Science, одном из двух самых престижных существующих журналов. Аннотация гласит: «Здесь мы подготовили отрицательное температурное состояние для подвижных степеней свободы». Из этих двух фактов можно сделать вывод, что они подготовили отрицательное температурное состояние для подвижных степеней свободы.
Препринт arXiv той же статьи доступен здесь

Если вы все еще здесь, Натаниэль, вам может быть интересна эта дополнительная статья и резюме в том же выпуске. По сути, авторы утверждают, что для получения максимальной энергии, необходимой для отрицательнотемпературной инверсии населенностей, необходимо обязательно находиться в микроканоническом ансамбле. Но в этом ансамбле единственным термодинамически непротиворечивым определением энтропии является не понятие, которое используют Браун и др., а другое определение, идентичное в термодинамическом пределе, но всегда монотонно возрастающее с энергией, поэтому отрицательная температура невозможна.

Я все еще сам обдумываю этот аргумент, поэтому я оставлю его вам и любым другим участникам, чтобы оценить его достоинства. Но, по крайней мере, я думаю, что разумно сказать, что, хотя нет разногласий по поводу того, что сделал эксперимент Брауна , следует проявлять некоторую осторожность при экстраполяции его последствий таким образом, как это делаете вы.

Спасибо. Я видел эту газету и просмотрел ее, хотя и не переварил полностью. Но я думаю, что у них несколько иное представление о том, что такое энтропия, чем у меня. Для меня единственная энтропия - ∑ п я бревно ⁡ п я , а все остальное является частным случаем или приближением. Но я думаю, что они исходят из более старой школы, где эта формула рассматривается как особый случай, поскольку они даже никогда не упоминают ее в своей работе.
Я могу ошибаться, но я думаю, что их аргумент заключается в том, что (по их мнению) для получения отрицательной температуры вам нужно распределение Больцмана ( п я ∝ е − β Е я ) с отрицательным β , и (согласно их мнению) нет оснований ожидать, что система будет находиться в распределении Больцмана, если только она не находится в контакте с термостатом при той же температуре, которая в этом случае должна быть отрицательной...
... Но даже если бы я принял эти предпосылки, я бы попросил их рассмотреть инверсию населенностей в большой системе, а затем рассмотреть статистику одной небольшой ее части. Вывод, что это в отрицательном- β Распределение Больцмана неизбежно.
Моей естественной склонностью также было бы определить энтропию таким же образом или фактически как энтропию фон Неймана, С "=" т р ( р л н ( р ) ) . Они обращаются к этому непосредственно в дополнительной информации.
Краткая цитата: «Очевидно, что энтропийные информационные меры сами по себе являются предметом соглашения [5], и существует большое количество различных энтропий ... Хотя может показаться желательным объединить теорию информации и термодинамические концепции по формальным или эстетическим причинам, некоторая оговорка уместна [4], когда такие попытки вызывают математические несоответствия и не дают разумных результатов в простейших аналитически разрешимых случаях».
Наконец, не желая слишком углубляться в защиту статьи, которую, как я уже сказал, я все еще оцениваю сам, я не получил такого же понимания их аргументов, как вы. Мое эквивалентное однострочное резюме было бы примерно таким: «в отличие от канонического ансамбля, если вы попытаетесь подогнать распределение частиц к экспоненциальной кривой в ансамбле MC, подгоночный параметр β больше не может быть отождествлен с ( к Б раз) температура, если температура и энтропия должны быть термодинамически сопряженными».
Информация фон Неймана, возможно, является частным случаем энтропии Шеннона, но да, разумно считать ее фундаментальной. Ваше резюме звучит более разумно, чем мое, так что вы, вероятно, правы в том, что они говорят именно об этом. В этом случае я мог бы даже согласиться с ними, поскольку, на мой взгляд, понятие температуры в любом случае не имеет смысла в ансамбле МС. (Но вы все еще можете иметь отрицательную температуру в каноническом ансамбле, как я объяснил выше.) Кстати, вы знаете, что такое символ Θ значит на второй странице? Оказывается, забыли сказать.
Это ступенчатая функция Хевисайда . Использование Θ ибо это стандартно в физике.
Самопроизвольное превращение теплоты в работу при отрицательных температурах
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v