Сделайте полупрозрачное зеркало из меди.

В очень хорошем приближении пропускание металлической пленки экспоненциально падает с толщиной, т.е.:

$$T = e^{-\alpha t}$$

где$\alpha$- коэффициент поглощения, указанный на веб-сайте, упомянутом Александром, http://refractiveindex.info/?group=METALS&material=Copper , и на длине волны 500 нм это дает$\alpha = 6.4297\times 10^5/cm$. Так что вам просто нужно решить для$T = 0.5$.

Если вы хотите правильно рассчитать, это превращается в кошмар. По одному из этих странных совпадений я сделал именно этот расчет в рамках своей докторской диссертации, и, что еще более удивительно, у меня есть моя диссертация. Справочник, который я использовал для расчетов, был OS Heavens, Optical Properties of Thin Solid Films, Butterworths Scientific Publications, London 1955. Он есть в Google Книгах, но , к сожалению, не был отсканирован, поэтому вы не можете видеть его содержимое.

Я скопирую уравнение для оптической передачи из своей диссертации, но думаю, один взгляд заставит вас бежать в укрытие. Я сравнил полный расчет с простой экспоненциальной формулой, и совпадение было в основном идеальным, за исключением очень малых толщин пленки (менее 5 нм), но в любом случае металлические пленки распадаются на островки при такой толщине, поэтому уравнение на самом деле не применимо.

$$T= n_s \frac{((1 + g_1)^2 + h_1^2)((1 + g_2)^2 + h_2^2)}{e^{2\alpha} + (g_1^2 + h_1^2)(g_2^2 + h_2^2)e^{-2\alpha} + Ccos(2\gamma) + Dsin(2\gamma)}$$

где:

$$C = 2(g_1g_2 - h_1h_2)$$ $$D = 2(g_1h_2 + g_2h_1)$$ $$g_1 = \frac{1 - n^2 - k^2}{(1+n)^2 + k^2}$$ $$g_2 = \frac{n^2 - n_s^2 + k^2}{(n+n_s)^2 + k^2}$$ $$h_1 = \frac{2k}{(1+n)^2 + k^2}$$ $$h_2 = \frac{-2n_sk}{(n+n_s)^2 + k^2}$$ $$a = \frac{2\pi k d}{\lambda}$$ $$\gamma = \frac{2\pi n d}{\lambda}$$

где$k$и$n$- коэффициент экстинкции и показатель преломления металлической пленки,$n_s$- показатель преломления стеклянной подложки. Толщина пленки$d$а длина волны света$\lambda$. Если вы выполните примерный расчет для некоторой толщины тестовой пленки, вы, вероятно, обнаружите, что большинство членов приблизительно равно нулю или единице, поэтому оно приближается к экспоненциальному уравнению для толщины пленки.

Имейте в виду, что я вручную скопировал это из своей диссертации, поэтому могут быть ошибки транскрипции, которые могут стать ловушками для неосторожных.

Отражение на переднем интерфейсе, затем поглощение в меди, затем отражение на заднем интерфейсе. Некоторая часть света выдерживает это и передается через медь. Но свет, отраженный от заднего интерфейса, проходит через медь назад, частично поглощается, отражается на переднем интерфейсе, поглощается еще больше, а то, что не отражается на заднем интерфейсе, также передается. Этот вклад мешает прямо проходящему свету, возможно, конструктивно. Более того, этот процесс происходит бесконечное количество раз.

Я ожидаю, что ваш экзаменационный вопрос хочет, чтобы вы решили эту проблему.