Сколько времени понадобилось командному модулю Аполлона, чтобы облететь Луну?

Обратите внимание, что это средние периоды, так как CSM выполнял свои маневры (DOI, инициирование орбиты спуска), чтобы облегчить посадку LM на Луну.

$$\begin{matrix} \text{Mission} & \text{Avg period, mm:ss} \\ \text{Apollo 8} & 121:01 \\ \text{Apollo 10} & 119:27 \\ \text{Apollo 11} & 119:00 \\ \text{Apollo 12} & 118:37 \\ \text{Apollo 14} & 117:31 \\ \text{Apollo 15} & 117:44 \\ \text{Apollo 16} & 117:57 \\ \text{Apollo 17} & 118:10 \end{matrix}$$

Источники: Аполлон в цифрах. ( http://history.nasa.gov/SP-4029/Apollo_18-01_General_Background.htm ) Индивидуальные параметры (например, точное наклонение) для некоторых миссий также можно найти (не всегда надежно) на http://nssdc.gsfc .nasa.gov

• Аполлон-8 — http://history.nasa.gov/SP-4029/Apollo_08g_Lunar_Orbit_Phase.htm
• Аполлон-10 — http://history.nasa.gov/SP-4029/Apollo_10g_Lunar_Orbit_Phase.htm
• Аполлон-11 — http://history.nasa.gov/SP-4029/Apollo_11g_Lunar_Orbit_Phase.htm
• Аполлон-12 — http://history.nasa.gov/SP-4029/Apollo_12g_Lunar_Orbit_Phase.htm
• Аполлон-14 — http://history.nasa.gov/SP-4029/Apollo_14g_Lunar_Orbit_Phase.htm
• Аполлон-15 — http://history.nasa.gov/SP-4029/Apollo_15g_Lunar_Orbit_Phase.htm
• Аполлон-16 — http://history.nasa.gov/SP-4029/Apollo_16g_Lunar_Orbit_Phase.htm
• Аполлон-17 — http://history.nasa.gov/SP-4029/Apollo_17g_Lunar_Orbit_Phase.htm

Высота орбиты была порядка 60 морских миль, или 110 км. Смотрите ссылки выше для более подробной информации.

Интересно, что период низкой круговой орбиты вокруг тела не зависит от его размера. Это зависит только от плотности объекта.

$$T=2\pi\sqrt{a^3\over G m}$$

Допустим, высота низкой круговой орбиты составляет 6% от радиуса сферы со средней плотностью$\rho$. Затем:

$$T=2\pi\sqrt{3\left(1.06 r\right)^3\over{4\pi G\rho r^3}}$$

$$T\approx{3.35\over\sqrt{G\rho}}$$

Таким образом, низкие орбиты вокруг скалистых тел будут составлять порядка двух часов, независимо от размера.

Для Земли,$\rho=5.51\,\mathrm{g/cm^3}$, что дает период 92 минуты. Для Луны с$\rho=3.34\,\mathrm{g/cm^3}$, период 118 минут. Марс'$\rho=3.93\,\mathrm{g/cm^3}$, что дает 109 минут. Крошечная Церера в$\rho=2.08\,\mathrm{g/cm^3}$дает 150 минут. (Рассвет не опустится так низко.)