Сколько времени требуется электронам, чтобы «решить», как пройти через цепь?

Я предполагаю, что ответ, который вы ищете, состоит в том, что электрическое поле распространяется со скоростью света .

Внезапно добавьте источник напряжения к полной цепи, и электрическое поле распространится со скоростью света.$c$. В зависимости от того, насколько далеко в цепи находится конкретный электрон, этот электрон вскоре почувствует это электрическое поле и тут же отреагирует на него.

Затем вы говорите (в комментарии к другому ответу), что схема, по-видимому, «знает», каковы потенциалы и токи в определенных точках. Ну, а вода в потоке « знает », что скорость выше в узком месте ниже по течению или что давление выше в глубине потока? То, что вода должна что-то «знать», на самом деле не имеет смысла. То же самое для потока заряда (тока) в цепи.

Из-за взаимодействий, которые происходят от одного электрона к другому, между электронами и атомными ядрами, а также благодаря силе электрических полей, электроны реагируют индивидуально в своих локальных условиях. Они могут дрейфовать быстрее в узких проволоках, точно так же, как вода ускоряется в узких частях ручья из-за толчка вверх по течению множества частиц, которые хотят пройти.

Взгляните на конденсаторы и то, как они работают, чтобы накапливать заряд на своих пластинах. Это примеры компонентов, которые реагируют в течение гораздо более длительного интервала времени, чем другие части схемы, такие как компоненты и провода, просто потому, что они имеют фактическую способность накапливать заряд, и для их «заполнения» требуется время.

Электроны не «решают», какой путь выбрать в каком-либо значимом точном смысле (они вообще не выбирают какой-либо конкретный путь, если только взаимодействие, фиксирующее их положение, не происходит на каждом шагу на этом пути), следовательно, нет никакого промежутка времени, в котором это решение принято.