Слабое взаимодействие и хиральность античастиц

Рассмотрим слабый ток вида

Дж мю "=" ты ¯ ν γ мю ( 1 − γ 5 ) ты е

Это описывает часть слабого процесса, когда левый электрон превращается в левое нейтрино, испуская/поглощая W-бозон. Эквивалентно, он также должен описывать тот же процесс для правого позитрона, идущего к правому антинейтрино. Как вы получаете эту вторую часть из формы Дж мю , учитывая, что п л "=" 1 − γ 5 по определению проектор для левшей? Какие бы античастичные состояния ни содержались в ты и ты ¯ должно иметь собственное значение − 1 из γ 5 для того, чтобы быть включенным в Дж мю , так они по определению не левши?

(примечание: это все в безмассовом приближении, чтобы я мог приравнять хиральность и спиральность/хиральность)

Ответы (2)

Заряженная токовая часть лагранжиана электрослабого взаимодействия для первого поколения лептонов равна:

л с "=" г 2 ( ν ¯ л γ мю е л Вт мю + + е ¯ л γ мю ν л Вт мю − )

Первая часть соответствует разным версиям одной и той же вершины:

(1а) е л + Вт + ↔ ν л

(1б) ( ν ¯ ) р + Вт + ↔ ( е ¯ ) р

(1с) Вт + ↔ ( е ¯ ) р + ν л

Вторая часть соответствует разным вариантам эрмитовой сопряженной вершины:

(2а) ν л + Вт − ↔ е л

(2б) ( е ¯ ) р + Вт − ↔ ( ν ¯ ) р

(2с) Вт − ↔ е л + ( ν ¯ ) р

Здесь, ( е ¯ ) р и ( ν ¯ ) р являются античастицами е л и ν л Грубо говоря, вы можете изменить сторону частицы относительно ↔ , если взять античастицу.

Почему появляются правосторонние частицы? Фундаментальная причина в том, что мы не можем разделить частицы и античастицы, например, мы не можем разделить рождение частицы и разрушение античастицы.

[РЕДАКТИРОВАТЬ]

(Точность из-за комментариев ОП)

Квантованное поле Дирака можно записать:

ψ ( Икс ) "=" ∫ г 3 п ( 2 π ) 3 2 ( Е п м ) 1 2   ∑ с ( б ( п , с ) ты ( п , с ) е − я п . Икс + г + ( п , с ) в ( п , с ) е + я п . Икс )

ψ * ( Икс ) "=" ∫ г 3 п ( 2 π ) 3 2 ( Е п м ) 1 2   ∑ с ( б + ( п , с ) ты ¯ ( п , с ) е + я п . Икс + г ( п , с ) в ¯ ( п , с ) е − я п . Икс )

Здесь ты и в являются спинорами, соответствующими частице и античастице, б и б + операторы рождения и уничтожения частиц, г и г + являются операторами рождения и уничтожения античастиц.

Мы видим, что в модах Фурье квантованного поля Дирака элементарная степень свободы (ниже п и с фиксированы):

б ( п , с ) ты ( п , с ) е − я п . Икс + г + ( п , с ) в ( п , с ) е + я п . Икс

Теперь предположим, что мы рассматриваем безмассовые частицы, так что спиральность и хиральность — одно и то же. Предположим, что для частицы (спинор ты ( п , с ) ) пара с , п соответствует некоторой спиральности. Мы видим, что для античастицы ( в ), есть термин е + я п . Икс вместо е − я п . Икс для частицы. Это означает, что рассматриваемый импульс равен − п для античастицы, а рассматриваемый импульс равен п для частицы. Импульсы противоположны для одного и того же с , так что это означает, что спиральности противоположны.

Я понимаю, почему появляются античастицы, но не понимаю, почему они обязательно правые. Вы правы в том, что мы не можем отделить частицу от античастицы, но оператор левой проекции 1 − γ 5 остается прежним — так почему же участвующая античастица правосторонняя?
@user28400 user28400: я внес изменения в ответ. Надеюсь, поможет.
Весь ли процесс (1abc, 2abc) идет с левым проектором, когда вы вычисляете вершину для каждого из них?

Да, античастица по-прежнему участвует в левой киральности. Правая античастица, о которой упоминается в некоторых книгах, на самом деле является спиральностью. Я знаю, что многие учебники ОШИБАЮТСЯ, утверждая, что античастица является правовинтовой хиральностью. Вы можете прочитать книгу «Квантовая теория поля для одаренных», чтобы развеять это распространенное заблуждение.

*** Слабое взаимодействие не заботится о спиральности, оно заботится только о хиральности, а левосторонняя хиральность — это та, которая включает слабое взаимодействие (как для частицы, так и для античастицы).

Слабое взаимодействие и хиральность античастиц
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v