Сможет ли миниатюрный Сатурн V добраться до Луны и обратно?

Если бы ракета «Сатурн-5» вместе с космическим кораблем «Аполлон» была уменьшена, например, до масштаба 1/72, то есть достигла пяти футов в высоту, смогла бы она по-прежнему совершить посадку на Луну, как миссии «Аполлон», и вернуться на Землю? Уравнение ракеты включает только процент массы ракеты в качестве топлива для определенного дельта-v, поэтому кажется, что миниатюрный Сатурн V будет иметь такое же общее дельта-v, как и настоящий.

В связи с этим возникает вопрос: «Может ли миниатюрный лунный пирог добраться до Сатурна и обратно?»
Я не понимаю, почему вы не можете положить маленький бутерброд с зефирным печеньем во время полета на Сатурн и возвращения, хотя я скептически отношусь к его научной ценности.
Имейте в виду, что уравнение ракеты справедливо только в том случае, если на ракету не действуют другие внешние силы (например, трение от сопротивления воздуха). По сути, предполагается, что ракета уже находится в космосе. Так что да, теоретически идеальной модели в масштабе 1/72 с такими же характеристиками в космосе. Но нет, чтобы он обладал такими же возможностями при запуске с Земли. Если бы НАСА могло отправить что- нибудь на Луну, используя 1/373248 топлива, они, вероятно, делали бы это весь день.

Ответы (6)

Если бы вы могли миниатюризировать каждый компонент единообразно, вы правы, что все члены уравнения ракеты были бы сбалансированы, и ракета была бы способна к той же производительности дельта-v.

Однако влияние атмосферного сопротивления было бы намного хуже; сила сопротивления пропорциональна площади поперечного сечения, а не объему. Saturn V теряет менее 1% своего дельта-v-потенциала на сопротивление; пятифутовая версия, вероятно, настолько потеряет в лобовом сопротивлении, что не сможет выйти на орбиту.

Я предполагаю, что будут другие проблемы масштабирования квадрата и куба, связанные с смехотворно крошечными топливными насосами, форсунками и камерами сгорания, что, вероятно, сделает двигатели значительно менее эффективными или вообще не позволит им работать, но, поскольку я не знаю что касается этих вопросов, мы будем предполагать, что какая-то эльфийская магия позаботится об этом.

Я думаю, что топливные баки (под давлением) также будут страдать от проблемы масштабирования квадрата и куба. С половиной диаметра вы можете сделать стены вдвое тоньше, но у вас будет только четверть объема.
Я не инженер-механик, но эта ветка предполагает, что для резервуаров под давлением масса пропорциональна объему: yarchive.net/space/launchers/fuel_tank_scaling_laws.html
@RussellBorogove Я инженер-химик, и масса резервуара пропорциональна объему и давлению - если вы не предполагаете допуск на коррозию или покрытие поверхности. Так что если вы используете нержавеющую сталь без покрытия, вы правы, иначе нет. В вашей ссылке также упоминается изоляция, которая, очевидно, зависит от площади поверхности.
Saturn V, возможно, испытал только 1% атмосферного сопротивления, но вы можете поспорить, что сопротивление, которое сопла двигателя создавали для выходящего выхлопа, было намного больше. Уменьшите эти двигатели в 5 раз, оставив все остальное равным, и они будут работать намного хуже. Не удивлюсь, если он так и не оторвался от земли.
Да, пятифутовый Сатурн довольно близок к 1/72, так что все, что зависит от масштаба, будет сильно затронуто.
Проблема накипи в топливных баках, вероятно, не в давлении, а в изоляции . Это просто не масштабируется. Вам понадобится примерно 2 сантиметра. Фактически, поскольку площадь поверхности увеличивается как объем ^ (2/3), вам действительно нужна более толстая изоляция, если ваш водород должен служить так же долго.
OTOH, вероятно, вы могли бы подойти очень близко, если бы привязали миниатюрные верхние ступени миссии «Аполлон» к обычной современной ракете-носителю среднего размера, например Falcon 9. После выхода на орбиту миниатюризация становится гораздо менее проблематичной.
Полномасштабный Сатурн V вмещает около 3,6 млн литров топлива и окислителя. Версия в масштабе 1/72 вмещает около 10 литров. Если бы было хоть немного возможно доставить что- нибудь на Луну, используя всего 10 литров топлива + окислитель, я думаю, все бы это делали.

У вас есть несколько проблем:

  1. Когда модель масштабируется до масштаба 1:2, ее размер уменьшается на 1/4, а объем — на 1/8. Это известно как проблема масштабирования квадрат-куб . Таким образом, у вас будет одна четверть сопротивления, но одна восьмая импульса. Рассел расширяет это , поэтому я рассмотрю другие вопросы.

  2. Число Рейнольдса воздуха не зависит от модели. Таким образом, у вас есть не только проблема масштабирования квадрата по сравнению с кубом (которую можно смягчить, сделав модель немного длиннее), у вас, вероятно, на порядок больше сопротивления на единицу площади. Вы можете думать об этом как о том, что воздух стал более густым с точки зрения корабля. При экстремальном (нано) масштабировании молекулы воздуха могут действовать даже как дискретные частицы, сталкивающиеся с моделью!

  3. Если ускорение масштабируется, то модель будет проводить гораздо больше времени в атмосфере. Каждая секунда вне орбиты будет использовать до 9,81 м/с дельта-v на сопротивление гравитации , независимо от того, сколько весит ваш корабль или сколько топлива вы взяли с собой.

Хм, по поводу "проблемы 1/8": Главное или почти единственное, что поднимает топливо в ракете - это топливо. Поэтому я считаю, что это «просто масштабируется», как говорит Рассел. (Конечно, 2 и 3 верны.)
Что касается 3, то в первом приближении ускорение не масштабируется - 1/8 расхода топлива дает 1/8 тяги, деленной на 1/8 массы. Проблемы с сопротивлением поперечного сечения и аэродинамической вязкостью являются настоящими препятствиями.

В дополнение к другим ответам вам также придется учитывать температуру в уравнении.

Ваши криогенные баки имеют гораздо более тонкую теплоизоляцию, в первую очередь LH2 (LOX был "изолирован" корпусом танка + льдом, да, действительно ), но криогенные все еще имеют такую ​​же низкую температуру. Гораздо больше льда снаружи по отношению к общему весу Сатурна. Из-за повышенного кипения в резервуарах создается гораздо большее давление. Вместо плавного отрыва я ожидаю треска, разрывов и водородно-кислородных рек на подушке...

Но вам определенно не нужно беспокоиться о зависании или нестабильности сгорания в двигателях F-1. :-)

Были ли танки LOX вообще с теплоизоляцией? Я понял, что они просто позволили им замерзнуть. Однако танки LH2 это сделали.
@MSalters Хороший вопрос - я соответствующим образом изменил ответ.

Даже если оставить в стороне другие проблемы, сами ракетные двигатели не масштабируются бесконечно.

Вы уменьшаете масштаб ракетного двигателя, вы уменьшаете толщину стенок ракетного отсека, что, в свою очередь, снижает разрывное давление указанного ракетного отсека.

Если вы достаточно уменьшите масштаб ракеты, это станет ограничивающим фактором.

В этот момент вам придется сбросить давление в камере ракеты, чтобы избежать ее взрыва, что, поскольку максимальный удельный импульс, достижимый химической ракетой, ограничен (среди прочего) давлением в камере, означает, что наступит момент, когда ваш удельный импульс должен падать по мере уменьшения масштаба.

И рано или поздно (читай: раньше) он достигнет точки, где удельный импульс достаточно низок, чтобы эффективная дельта-v была слишком мала для выхода на орбиту.

У вас аналогичные проблемы с тягой (опять же ограниченное давление), температурой внутри ракетной камеры (отношение площади поверхности к объему увеличивается по мере уменьшения масштаба, что приводит к увеличению процентной потери тепла) и баком (опять же ограниченное давление).

Также не забывайте, что баки в целом будут тоньше, что повысит вероятность их пробития и возникновения проблем. Баки должны выдерживать давление и вес полезной нагрузки и ракеты. Тонкие стены, вероятно, по-прежнему будут удерживать вес, но они, вероятно, не выдержат давления.

В целом, было бы неплохо, если бы это работало, но проблем с миниатюризацией много, а все орбитальные ракеты не просто так большие.

Они большие, потому что полезная нагрузка большая.
@RussellBorogove Отлично, теперь вы дали мне изображение кувалды, стоящей вертикально на стартовой площадке (полезная нагрузка выступает по бокам ракеты в верхней части ракеты). Спасибо.
@MichaelKjörling добро пожаловать в космическую программу Kerbal.
@MichaelT Мой комментарий выше был несколько насмешливым, потому что это, очевидно, такой абсурдный образ чего-то, что я почти уверен, что не может работать в реальном мире с использованием современных технологий. Я сомневаюсь, что мы могли бы даже построить ракетный двигатель, который мог бы сбалансировать такую ​​нагрузку во время фазы разгона; я предполагаю, что боковые силы, в основном из-за гравитации и сопротивления, будут намного больше, чем мы можем уравновесить боковой тягой от RCS и карданного подвеса колокола двигателя. Поэтому вместо этого мы сделали бы ракету больше, чтобы полезная нагрузка помещалась внутри ракеты, а не выступала в стороны.
На самом деле есть несколько ракет, у которых обтекатель полезной нагрузки (может) иметь больший диаметр, чем разгонный блок.
@MSalters А? Я полагаю, каждый день узнаешь что-то новое.
@MichaelKjörling: см., например , Ariane 4
@MichaelKjörling Falcon Heavy также имеет больший диаметр полезной нагрузки, чем верхняя (или нижняя) ступени. Или даже Атлас .

Хотя вы можете миниатюризировать большинство деталей грубой силы (изоляция, нет. Стенки двигателя???), это еще не все, что есть в ракете. На борту есть куча электроники, и почти вся она настолько мала, насколько они уже могли построить, миниатюризация невозможна.

Приборный блок Saturn V: 2000 кг. Бюджет эквивалентной массы Saturn Five Foot: 5 грамм. Бьюсь об заклад, основные чипы в вашем телефоне, вероятно, меньше 5 граммов: гораздо более мощный компьютер с гироскопами, акселерометрами, GPS и т. Д. Теперь проблема может заключаться в батарее ...
@RussellBorogove С вычислительной мощностью я согласен, но не с проводами и антеннами.
Два слова: эльф. Магия.
@RussellBorogove Добавьте к проводам и антеннам каскады мощного передатчика и их источники питания.
В анекдоте говорилось, что если Всевышний решит уменьшить вселенную до одной десятой от ее первоначального размера, колбасные магазины сразу же это заметят, все сосиски упадут, как если бы они были подвешены на веревке, вес, который может выдержать веревка, равен пропорционально экспоненциальному его размеру, уменьшение диаметра корда в два раза снизит прочность гораздо больше, чем в два раза.
Сможет ли миниатюрный Сатурн V добраться до Луны и обратно?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v