Собственная энергия ферми-жидкости

Слабокоррелированную многоэлектронную систему можно рассматривать в первом приближении как ферми-жидкость , а это означает, что она ведет себя аналогично невзаимодействующему электронному газу с перенормированными параметрами.

В связи с этим можно вычислить собственную электронную энергию Σ Эль ( к , ю ) действительная и мнимая части которых дают информацию о низколежащих возбуждениях системы (так называемых квазичастицах).

Имеем ли мы при произвольном взаимодействии между электронами общий критерий того, какой должна быть собственная энергия электрона или как она должна себя вести, чтобы система точно описывалась теорией ферми-жидкости? Я слышал много ответов на этот вопрос, таких как «собственная энергия должна быть плавно изменяющейся функцией» или «необходимо уметь расширять ее в степени к и ю «Но меня несколько не устраивают эти авсеры, и мне интересно, существует ли более точный критерий.

Будем очень признательны за любой конкретный пример с существующей моделью.

Спасибо, но я не понимаю, как это связано с вопросом об электронной собственной энергии?
Извините, я имел в виду другую внутреннюю энергию.

Ответы (1)

Критерий обоснованности теории ферми-жидкости состоит в том, что мнимая часть собственной энергии должна быть исчезающе малой вокруг поверхности Ферми (как по шкале энергии, так и по отклонению импульса).

− 2 ℑ Σ Эль ( к , ю ) → 0  как  к → к Ф  и  ю → 0.

Уширение квазичастичного пика в спектральной функции определяется мнимой частью собственной энергии. Таким образом, если мнимая часть мала, пик квазичастицы острый, что означает, что квазичастица четко определена и имеет относительно большое время жизни. Поэтому мы можем сосредоточиться на эффективной теории квазичастиц вокруг поверхности Ферми, которая является основной идеей теории ферми-жидкости Ландау. Критерий, который − 2 ℑ Σ Эль ожидается, что он будет постепенно приближаться к нулю по мере того, как мы уменьшаем шкалу энергии, также подразумевает, что его можно расширить как степенной ряд − 2 ℑ Σ Эль ( ю ) ∼ ю 2 + ⋯ на низкой частоте (первый порядок в ю исчезает, потому что это четная функция ю ). В соответствии с соотношениями Крамерса-Кронига мнимая часть определяет действительную часть, поэтому можно сделать вывод, что действительная часть также является гладкой около нулевой частоты. Таким образом, аспекты, которые вы упомянули, согласуются с утверждением, что поправка на собственную энергию становится все меньше вокруг поверхности Ферми, так что квазичастицы четко определены.

Это имеет большой смысл. Мнимая часть должна быть малой, чтобы квазичастицы были достаточно долгоживущими, чтобы теория была самосогласованной. Большое спасибо !
Собственная энергия ферми-жидкости
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v