Унитарный предел ферми-газа здесь описывается как случай, когда длина рассеяния сравнима или превышает расстояние между частицами. Для , это предел БКШ слабо взаимодействующего ферми-газа. Когда , взаимодействие сильнее, и мы находимся в пределе БЭК.
Мой вопрос заключается в том, насколько хорошо мы можем описать унитарный предел ферми-газа с помощью описания ферми-жидкости ? Насколько я понимаю, теория ферми-жидкости — это всего лишь феноменологический подход к пониманию физической модели унитарного ферми-газа, но если мы останемся далекими от пределов БКШ и БЭК и твердо останемся в мире унитарности, когда же это описание ферми-жидкости неудача? Я видел исследования, подобные этому , в которых используется теория ферми-жидкости для описания унитарного ферми-газа, но я еще не видел ссылки, которая говорит мне, когда именно это описание ферми-жидкости не работает.
Это вопрос, по которому я написал свою кандидатскую диссертацию. Вопрос о теории ферми-жидкости, описывающей унитарные фермионы, может быть задан только выше температуры сверхтекучего перехода, поскольку, как упоминалось в посте выше, ниже критической температуры физика описывается сверхтекучим фононом.
В непрерывной или нормальной фазе теория ферми-жидкости не может описать унитарные фермионы, поскольку дополнительное требование инвариантности Шредингера при унитарности несовместимо с теорией ферми-жидкости. По сути, поскольку масштабная инвариантность и буст-инвариантность спонтанно нарушаются конечным химическим потенциалом, нам нужны бозоны Голдстоуна, чтобы нелинейно реализовать эти нарушенные симметрии, а присутствие скалярных бозонов разрушает поведение ферми-жидкости.
Вот две статьи, которые я написал по этому поводу, если вам нужны математические доказательства:
В первой статье рассматривается вопрос о более общих симметриях, а вторая посвящена исключительно унитарным фермионам.
1) Я бы не назвал теорию Ферми-жидкости Ландау «просто феноменологической». Это строгое описание холодной ферми-жидкости, непрерывно связанной со свободным ферми-газом. В частности, возбуждения имеют те же квантовые числа (спин, заряд и т. д.), что и возбуждения свободного ферми-газа. Конечно, теорию можно использовать для феноменологии, и параметры часто подгоняются под эксперименты.
2) Унитарный ферми-газ не является ферми-жидкостью, так как сверхтекучей, фермионные возбуждения приобретают большие щели, и единственная низкоэнергетическая мода — фонон Голдстоуна.
3) Слабопритягивающий ферми-газ (предел БКШ) также является сверхтекучим, но в этом случае щель экспоненциально мала. Это означает, что существует режим в котором справедливо описание ферми-жидкости Ландау. Действительно, эту теорию можно использовать для вычисления .
4) Это не означает, что нельзя пытаться использовать теорию Ландау в качестве приближенной феноменологической теории для понимания термодинамики и свойств квазичастиц при . Это действительно было сделано, см., например, http://www.nature.com/nature/journal/v463/n7284/abs/nature08814.html .
Рококо