Сохранение углового момента при столкновении

Question

Сохранение углового момента при столкновении

Яш Миттал

Если у меня есть диск, который просто катится и ударяется о лестницу, могу ли я сохранить угловой момент относительно точки O? Я думаю, что могу, потому что нормальная реакция проходит через O, поэтому крутящий момент из-за него будет равен нулю. Но используя его, я получаю неправильный ответ.

Я написал следующие уравнения:

$L_i = L_f$

$mv(H-r) + \frac{MR^2}{2}\frac{v}{R} = (\frac{MR^2}{2}+MR^2) \frac{v'}{R}$

Помогите, пожалуйста, разобраться с концепцией.

Боб Якобсен

Рассмотрим предельный случай высокой ступеньки, когда контакт происходит в точке h=R и колесо отскакивает назад. У вас есть правильная физика в этом пределе?

Яш Миттал

Думаю, диск немного приподнимется над землей, так как на диске будет приложена сила в направлении вверх за счет шага, чтобы сохранить его чистое качание.

Ответы (1)

Сохранение углового момента при столкновении

Рассмотрим предельный случай высокой ступеньки, когда контакт происходит в точке h=R и колесо отскакивает назад. У вас есть правильная физика в этом пределе?
Думаю, диск немного приподнимется над землей, так как на диске будет приложена сила в направлении вверх за счет шага, чтобы сохранить его чистое качание.

Эвольвента · Answer 1

Эвольвента

Ваше предположение о том, что угловой момент сохраняется примерно $O$ правильно, так как единственным импульсом, который мог бы вызвать импульсный момент, является контактная импульсивная сила при $O$ . (Чтобы быть немного педантичным, неправильно называть это нормальной импульсной силой, поскольку тангенциальная составляющая также будет присутствовать из-за условия прилипания)

Я могу заметить ошибку в вашем балансе углового момента, которая кажется виновником. Намекать: $R > H$ . В остальном с физикой все в порядке. :)

Яш Миттал

Хорошо спасибо. Правильно ли сказать, что скорость, касательная к линии контакта, будет единственной скоростью после столкновения (полное двумерное столкновение), поскольку скорость вдоль линии контакта будет равна 0 после столкновения (совершенно неупругое)?

Эвольвента

Правильно, скорость центра масс должна быть перпендикулярна линии соприкосновения, из-за условия прилипания диск должен вращаться вокруг точки соприкосновения после столкновения. Однако возможность обеспечения условия прилипания зависит от предположения, что контакт между диском и ступенькой сохраняется после столкновения! (Если

H

$H$ достаточно большой, возможно, диск отскочит!)

Яш Миттал

Но используя этот метод, я получаю другой ответ.

Эвольвента

Хорошо, тогда чем ваш ответ отличается от их ответа? Есть ли дополнительные детали проблемы, которые вы не рассмотрели? например, диск - это просто проволока, поэтому момент инерции равен

J = M R^{2}

$J = MR^2$ вместо

J = \frac{1}{2} M R^{2}

$J = \frac{1}{2}MR^2$ . Является ли чистое качение/отсутствие проскальзывания допустимым предположением? и т. д.

Яш Миттал

Я имею в виду, что ответы, которые я получаю от обоих методов, описанных выше, разные, вы также можете проверить. Но соотв. к физике должен быть только один ответ. Итак, какой из них правильный?

Эвольвента

Было бы здорово увидеть, какие ответы они дают, чтобы я мог поговорить об этом!

Сохранение углового момента при столкновении

Яш Миттал

Боб Якобсен

Яш Миттал

Ответы (1)

Эвольвента

Яш Миттал

Эвольвента

Яш Миттал

Эвольвента

Яш Миттал

Эвольвента

Сохранение углового момента при прокатке

Сфера поднимается на ступеньку [закрыто]

Сохранение углового момента при столкновении частицы со стержнем

Если шарик, вращающийся на стержне, сталкивается с другим шариком, какой сохраняется линейный или угловой импульс?

Почему в этом случае сохраняется угловой момент?

Путаница в сохранении углового момента

Стержень ударяет стержень - угловой и линейный импульс

Как сохраняется угловой момент?

Сохранение углового момента: частица ударяется о край стержня

Сохранение углового момента в различных случаях