Сохранение углового момента в вертолете

У меня есть маленький игрушечный радиоуправляемый вертолет со съемным хвостовым винтом.

Предположим, я снимаю хвостовой винт, держу его рукой, запускаю винт до тех пор, пока он не начнет двигаться с постоянной угловой скоростью, а затем отпускаю его. Предположим, что вертолет все время остается на полу.

Затем корпус вертолета начинает поворачиваться в сторону, противоположную ротору.

Моя проблема состоит в том, чтобы объяснить это с точки зрения углового момента. Сначала это казалось противоречащим закону сохранения углового момента, потому что я предполагал, что вертолет является замкнутой системой и внешний момент отсутствует, но ротор сохраняет ту же угловую скорость, в то время как тело начинает поворачиваться в другую сторону.

Моя вторая мысль заключалась в том, что я должен принять во внимание воздух. Если я это сделаю, мне кажется правдоподобным объяснить это следующим образом:

Ротор передает угловой момент окружающему воздуху. Однако, чтобы он работал с постоянной угловой скоростью, двигатель должен передавать угловой момент ротору, что возможно только в том случае, если корпус вертолета получает тот же угловой момент, что и ротор, но в противоположном направлении.

Но потом я подумал, что тело должно все быстрее и быстрее поворачиваться к бесконечности, чего, очевидно, не происходит. Поэтому я решил, что мне следует также учитывать трение о пол, куда передается угловой момент тела.

Это приводит меня к следующим трем вопросам:

  1. Верны ли мои рассуждения, описанные выше, или я совершенно не прав?

  2. Если бы я провел эксперимент на поворотной платформе, практически не имеющей трения (которой у меня сейчас нет), действительно ли корпус вертолета стал бы все быстрее и быстрее почти до бесконечности?

  3. Если бы я сделал то же самое в вакууме, что бы произошло? Я предполагаю (см. мою первую мысль выше), что тело вообще не повернется. Это верно?

Так что было бы здорово, если бы кто-нибудь прояснил это с точки зрения углового момента.

Так как та же самая проблема должна возникать в реальных вертолетах, я думаю, что должна быть подробная литература о ее физике, но я не нашел никаких ресурсов по этому поводу. Поэтому, если у вас есть какие-либо ссылки для получения более подробной информации или дальнейшего чтения по этой проблеме, было бы также здорово, если бы вы могли опубликовать ее.

Ответы (2)

Воздух, конечно, ключ к пониманию ваших вопросов. Начнем с последнего вопроса, как вы сами сообразили, в вакууме корпус вертолета вообще не поворачивался бы. Но в вакууме вертолет вообще не мог летать!

введите описание изображения здесь

По крайней мере, часть принципа ротора заключается в том, что, толкая воздух вниз, вертолет поднимается в воздух. Однако для этого лопасти ротора немного наклонены, поэтому, когда лопасти соприкасаются с воздухом прямо со скоростью в → , он толкает воздух в основном вниз, а также с силой вправо Ф → Б . Третий закон Ньютона говорит нам, что в этом случае воздух толкает лезвие в основном вверх, но также и влево с силой. Ф → А .

Вертикальный толчок _ Ф → В поднимает вертолет в воздух. Однако горизонтальный толчок Ф → ЧАС к лопастям создает крутящий момент , который изменяет полный угловой момент вертолета. Чтобы остановить вращение корпуса вертолета, необходимо создать противоположный крутящий момент, и вы делаете это рулевым винтом (или, в вашем случае, трением об пол). Если бы не хвостовой винт и не трение о пол, корпус вертолета вращался бы все быстрее и быстрее, пока сопротивление воздуха из-за вращения корпуса вертолета не стало бы настолько большим, что создавался бы соответствующий крутящий момент.

Я не думаю, что правильно говорить, что тело вообще не вращалось бы в вакууме. Тело будет поворачиваться, чтобы сохранить угловой момент, когда ротор вертолета ускоряется или замедляется. Кроме того, любое трение на валу ротора также вызывает реактивный крутящий момент.
Я просто последовал первоначальному предложению ОП: «Предположим, я снимаю хвостовой винт, держу хвост рукой, запускаю ротор, пока он не начнет двигаться с постоянной угловой скоростью , а затем отпускаю его». Нет упоминания об ускорении или замедлении ротора. Трение – гораздо более серьезная проблема, так как оно существует всегда и стремится уравнять угловые скорости вертолета и несущего винта. Примите это во внимание, и, очевидно, тело в конечном итоге начнет вращаться.
Правильно, извините, я пропустил ключевую часть, постоянная угловая скорость , спасибо!

Игрушка представляет собой просто ротор и корпус с двигателем, который создает крутящий момент в противоположных направлениях на этих двух частях. Помните законы Ньютона, на каждое действие есть равная и противоположная реакция; в этом случае двигателю все равно, толкает ли он ротор в одном направлении или корпус в другом, он просто применяет крутящий момент. Точно так же пол создает крутящий момент на теле в направлении, противоположном двигателю, из-за сил трения, ограничивающих движение; то же самое верно и для воздуха, хотя он оказывает меньшее сопротивление. Неверно считать вертолет замкнутой системой из-за его взаимодействия с окружающей средой.

Сохранение углового момента в вертолете
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v