Сократится ли горизонт событий черной дыры по мере вашего приближения?

Горизонт событий будет выглядеть как раз наоборот. Существует радиальное расстояние, на котором фотон действительно будет вращаться вокруг черной дыры. Мы можем найти это, работая с метрикой Шварцшильда

$$ds^2~=~\left(1~-~\frac{2m}{r}\right)dt^2~-~\left(1~-~\frac{2m}{r}\right)^{-1}dr^2~-~r^2d\Omega^2.$$ где $m~=~GM/c^2$и $d\Omega^2~=~sin^2\theta d\phi^2~+~d\theta^2$. Теперь рассмотрим круговую орбиту, поэтому $dr~=~0$, и положим орбиту на плоскость с $\theta~=~\pi/2$так что $$ds^2~=~\left(1~-~\frac{2m}{r}\right)dt^2~-~r^2d\phi^2.$$ Прежде чем рассматривать орбиту фотона, мы можем рассмотреть круговую орбиту массивной частицы с угловой скоростью $\omega~=~d\phi/dt$так что метрика $$ds^2~=~\left(1~-~\frac{2m}{r}~-~r^2\omega^2\right)dt^2.$$ Это можно рассматривать как лагранжиан, вычисляющий орбиту, и включение $dr$можно обобщить это для несферических орбит. Мы также имеем, что существует обобщенный гамма-фактор Лоренца $\Gamma~=~dt/ds$, что для $m~=~0$сводится к гамма-фактору в специальной теории относительности $\gamma~=~1/\sqrt{1~-~v^2/c^2}$.

Исчезновение$1/\Gamma$означает, что мы имеем угловую скорость

$$\omega^2~=~\left(\frac{d\phi}{dt}\right)^2~=~1~-~\frac{2m}{r}.$$ Теперь вычислите радиус круговой орбиты фотона. Пусть для простоты $A~=~1~-~2m/r$и $A'~=~dA/dr$. Теперь ищем радиальное геодезическое уравнение с $$\Gamma^r_{tt}~=~AA'/2,~\Gamma^r_{\phi\phi}~=~-Ar,$$ снова для $\theta~=~\pi/2$и поместите это в уравнение геодезии, чтобы получить $$\frac{m}{r^3}~=~\left(\frac{d\phi}{dt}\right)^2~=~1~-~\frac{2m}{r}$$ и найти радиус $r~=~3m$

Это означает, что при таком постоянном радиусе фотон будет вращаться вокруг черной дыры. Это последняя стабильная орбита. Наблюдатель, способный оставаться неподвижным в этой точке, увидит перед собой копию самого себя; на самом деле своего рода смазанная панорама самих себя. Это изображение будет повторяться бесконечно, как отражение зеркала в зеркале. Оптическая перспектива мира в этой области была бы аналогичной, и в результате горизонт событий не стал бы меньше, а скорее раскатился бы в большой почти бесконечный черный лист.

На этом веб-сайте приведены примеры того, что оптически выглядит при падении в сторону черной дыры. Горизонт сохраняется даже после того, как вы пересекаете его, где черный лист теперь является видимым горизонтом.