Как ведет себя свет в пределах горизонта событий черной дыры?

Одной из проблем при описании любой ситуации в общей теории относительности является выбор подходящего набора координат. Вдали от черной дыры используем координаты Шварцшильда $t$а также$r$(мы игнорируем угловые координаты). Это просто радиальное расстояние, измеренное вашей линейкой, и время, измеренное вашими часами, поэтому у них есть хорошая простая интерпретация. Проблема в том, что по мере приближения к горизонту событий время растягивается в несколько раз:

$$\frac{d\tau}{dt} = 1-\frac{2M}{r}$$

и на горизонте событий, где$r = 2M$, этот коэффициент стремится к нулю. Это означает, что время замедляется до остановки на горизонте событий, и это является источником распространенного утверждения, что ничто никогда не может пересечь горизонт событий .

Очевидно, нам будет сложно описать, что происходит со светом от факела внутри горизонта событий, если факелу требуется бесконечное время, чтобы даже достичь горизонта событий, не говоря уже о том, чтобы пересечь его. Поэтому нам нужно искать лучшую систему координат. Мы могли бы попробовать использовать систему координат падающего астронавта. Проблема здесь в том, что для любого свободно падающего наблюдателя пространство-время локально плоское, поэтому (игнорируя приливные силы) астронавт думает, что он неподвижен в плоском пространстве. Когда они включают факел, свет просто гаснет на$c$по-прежнему.

Вне горизонта событий мы можем использовать оболочечных наблюдателей, т.е. наблюдателей, парящих на определенном расстоянии от горизонта. Беда в том, что внутри горизонта событий невозможно зависнуть на фиксированной$r$, поэтому мы также не можем использовать координаты оболочки.

Так что делать? Что ж, в подобных случаях мы должны выбрать набор координат, которые не соответствуют напрямую чему-либо, что видит наблюдатель. Это позволяет нам описать то, что происходит внутри горизонта, но за счет простоты. В частности, становится трудно сопоставить описание с нашим интуитивным ощущением того, что происходит. К сожалению, это цена, которую мы должны заплатить.

Лучше всего использовать координаты Крускала-Секереша . $u$а также$v$потому что они делают каузальную структуру сразу очевидной. Однако они непомерно сложны для неспециалиста. Координата$u$пространственноподобна , но не является просто радиальным расстоянием, в то время как координата$v$подобен времени , но не является просто временем. Так что я не собираюсь использовать координаты KS, чтобы ответить на этот вопрос. Однако, если вы чувствуете себя смелым, взгляните на мои ответы на вопрос: будет ли внутренняя часть черной дыры похожа на гигантское зеркало? и Делая селфи во время падения, сможете ли вы заметить горизонт, прежде чем попасть в сингулярность? где я использую координаты KS, чтобы ответить на связанные вопросы.

В этом случае я буду использовать координаты Gullstrand-Painlevé . иногда называемые координатами осадков или речной моделью . В этих координатах$r$это то же радиальное расстояние, что и в координатах Шварцшильда, так что это легко понять. Однако временная координата$t_r$это время, записанное часами, которые несет свободно падающий наблюдатель, и из-за упомянутого выше замедления времени это не то же самое, что время, записанное наблюдателем Шварцшильда вдали от горизонта событий. Имейте это в виду, когда будете обдумывать последующее.

Я уже использовал координаты GP для расчета скорости света, движущегося к черной дыре или от нее, в своем ответе на вопрос « Почему черная дыра черная? » . Результат:

$$\frac{dr}{dt_r} = -\sqrt{\frac{2M}{r}} \pm 1 \tag{1}$$

где$+$дает скорость исходящего луча и$-$дает скорость входящего луча. Обратите внимание, что здесь используются геометрические единицы, где$c = 1$. В этих единицах горизонт событий находится на уровне$r_s = 2GM$. Если мы используем уравнение (1) для расчета скорости исходящего луча света на горизонте событий$r = 2M$мы получаем:

$$\frac{dr}{dt_r} = -\sqrt{\frac{2M}{2M}} + 1 = 0$$

и мы обнаруживаем, что на горизонте событий луч света не выходит, останавливается и падает обратно. Вместо этого его скорость равна нулю, поэтому он неподвижен и никуда не движется. Внутри горизонта событий, где$r < 2M$, скорость выходящего луча отрицательна. Таким образом, внутри горизонта даже световой луч, направленный наружу, на самом деле движется внутрь, а не наружу . Это ключевой результат, который нам нужен, чтобы ответить на вопрос.

По общему признанию, мы используем нечетную временную координату, но$r$координата — это наша старая добрая координата Шварцшильда. Таким образом, хотя мы можем спорить о точном значении рассчитанной скорости, знак недвусмыслен. Это означает, что когда наш падающий астронавт светит фонариком наружу, свет не исчезает, а останавливается и снова падает. Свет движется внутрь с того момента, как он покидает факел. Причина, по которой астронавт видит, как свет уходит, заключается в том, что астронавт падает внутрь еще быстрее, чем свет.

В комментарии спрашивается, означает ли это, что астронавт движется быстрее света, и да, это так. Однако это не должно вас удивлять, так как в ОТО постоянна только локальная скорость света.$c$. В отдаленных местах свет может двигаться быстрее или медленнее, чем$c$(хотя мы никогда не заметим, что он движется быстрее, так как горизонт будет мешать). Например, хорошо известно (или должно быть!), что достаточно далекие галактики движутся быстрее скорости света .

Остался последний свободный конец, который нужно связать. Выше я утверждал, что астронавт видит, как свет удаляется, потому что астронавт падает внутрь быстрее, чем свет. Можем ли мы это доказать? На самом деле это довольно легко доказать, если мы начнем с хорошо известного результата о том, что скорость наблюдателя, свободно падающего из бесконечности, равна (в координатах Шварцшильда):

$$\frac{dr}{dt} = -\left( 1 - \frac{2M}{r} \right)\sqrt{\frac{2M}{r}}$$

Чтобы преобразовать это в координаты Gullstrand-Painlevé, мы отмечаем, что время дождя$t_r$как раз подходящее время$\tau$по траектории падающего космонавта, а собственное время связано с координатным временем приведенным выше выражением:

$$\frac{d\tau}{dt} = 1-\frac{2M}{r}$$

Скорость космонавта в координатах GP тогда просто:

$$\frac{dr}{dt_r} = \frac{dr}{dt_r}\frac{d\tau}{dt} = = -\frac{\left( 1 - \frac{2M}{r} \right)\sqrt{\frac{2M}{r}}}{1-\frac{2M}{r}} = -\sqrt{\frac{2M}{r}}$$

Сравните это с уравнением (1) для скорости света, и вы увидите, что скорость света отличается от скорости астронавта на$1$. Поэтому свет всегда движется со скоростью$c$относительно космонавта.

Есть много дополнительных тонких эффектов, которыми вы пренебрегаете — красное смещение, возможно, излучение Хокинга, которое заставляет черную дыру сжиматься, и так далее (можно порекомендовать вам изучить причинно- следственные диаграммы Пенроуза ) — но если кто-то попытается сотрудничать, он Должен сказать, что некоторая «скорость света от фонарика», выраженная в соответствующих переменных, действительно меняет знак, когда фонарик пересекает горизонт.

Для нейтральных черных дыр это проявляется в координатах Шварцшильда, где метрика

$$c^2 {d \tau}^{2} = \left(1 - \frac{r_s}{r} \right) c^2 dt^2 - \left(1-\frac{r_s}{r}\right)^{-1} dr^2 - r^2 \left(d\theta^2 + \sin^2\theta \, d\varphi^2\right)$$ Свет должен распространяться в будущее (никто не может путешествовать в прошлом) и действительно, в этих координатах это означает $dt\gt 0$. И он должен распространяться по нулевым геодезическим, что означает $$c\,dt (1-\frac{r_s}{r}) = dr$$ за $ds^2$исчезать. Угловые переменные ничего не дают.

Ты видишь это$dr/dt$что является своего рода «координатной скоростью», измеряющей, насколько радиальная координата$r$изменения в зависимости от времени Шварцшильда$t$, равно$c(1-r_s/r)$и действительно, когда мы переходим от$r\gt r_s$к$r\lt r_s$, это количество$dr/dt$меняет знак($dr/dt$равен нулю, когда свет только пересекает горизонт событий – ну, такой свет «упирается» в фиксированное значение$r$).

Я должен подчеркнуть, что этот переворот знака является артефактом избранных (Шварцшильдовских) координат. Существуют и другие координаты, которые вблизи горизонта событий большой черной дыры и в системе отсчета падающего наблюдателя или фонарика напоминают пространство Минковского. В этих координатах свет всегда распространяется вдоль$x=ct$траектории с фиксированным наклоном и знаком. И в этих координатах горизонт событий — это плоскость, которая движется примерно со скоростью света в направлении «наружу» (горизонт событий в этих координатах не статичен!), что в этих координатах и ​​объясняет, почему свет фонарика может не догнать горизонт событий.

Можно выбрать много разных координат, и они могут иметь преимущества. Черная дыра является статическим объектом, поэтому можно выбрать координаты, в которых метрический тензор не зависит от времени.$t$; Например, координаты Шварцшильда. А можно выбрать координаты, описывающие окрестность горизонта событий «гладко», без сингулярностей и запутанных переворотов знака скорости. Но не существует координат, которые обладали бы обоими свойствами одновременно.

Теперь есть световой луч, движущийся наружу со скоростью света.

Боюсь, это не так; внутри горизонта событий черной дыры Шварцшильда радиальная координата подобна времени, и поэтому движение «наружу» к горизонту так же невозможно, как и движение «назад» во времени.

Эту равнину можно увидеть в координатах Крускала-Секереша :

Кредит изображения

Обратите внимание, что, учитывая световой конус, показанный внутри черной дыры, даже свет, излучаемый в направлении горизонта, всегда приближается к сингулярности ( т.$r=0$гипербола в верхней части диаграммы), в конце концов достигая ее, и никогда не приближается к горизонту ( т.$r=2M$линию через начало координат).

Во-первых, скорость света, измеренная местным наблюдателем, всегда одинакова, т. е.$c$.

Чтобы правильно поставить свою задачу, вы должны использовать версию координат Крускала Секереса со световым конусом.

Метрика задается:

$ds^2 = F(r) dU dV + r^2 d\Omega^2$, где F(r) — некоторая функция от r

Внутренняя часть черной дыры определяется выражением$U > 0$а также$V > 0$

Исходящие нулевые геодезические задаются формулой$U = Cte$(с$V$увеличивается).

Входящие нулевые геодезические задаются выражением$V= Cte$. (с$U$увеличивается).

Будущий горизонт задается$U = 0$а также$V > 0$.

Будущая сингулярность находится в$UV = 1$с$U > 0$а также$V > 0$.

Итак, теперь представьте, что вы находитесь внутри черной дыры, т.е.$U > 0$а также$V > 0$, вы отправляете исходящий радиальный световой сигнал, но этот сигнал находится на$U= Cte$, поэтому переменная$U$остается$>0$. Но горизонт будущего$U = 0$а также$V >0$. Таким образом, ваш исходящий сигнал никогда не достигает (будущего) горизонта, потому что значение$U=0$никогда не достигается.

Лучше нарисовать небольшую диаграмму с координатами U и V, ортогональными, с направленными вверх осями, а U и V составляют угол или 45 градусов от вертикали.

Для завершения схемы у вас также есть:

Прошлая сингулярность находится в$UV = 1$с$U < 0$а также$V < 0$.

Прошлый горизонт задается$V = 0$а также$U < 0$.

Я думаю, что возможной аналогией было бы представить, что сингулярность — это водопад. Излучая свет, вы пытаетесь послать сигнал вверх по течению с помощью ручной рыбы. За пределами горизонта событий рыба может двигаться против течения. Но река течет так быстро в пределах горизонта событий по мере приближения к водопаду, что ваша рыба переплывает водопад вскоре после вас, потому что река течет быстрее, чем рыба может плыть. Обратите внимание, что рыба ни в коем случае не меняет направление и движется по отношению к вам со «скоростью рыбы».

Эта «модель реки» для черной дыры подробно обсуждается Гамильтоном и Лайлом (2006) .

Для большей ясности давайте определим следующее:
Осевое направление = направление, в котором человек и луч света втягиваются в ЧД.
Радиальное направление = направление, перпендикулярное осевому направлению.

Если мы, глядя в том же направлении, в котором человек и свет втягиваются в ЧД, наблюдаем за лучом света, втягивающимся в ЧД, мы увидим следующее:

1. Какой бы отраженный свет ни излучал луч (т. е. из-за газа, обломков и т. д.), с ним он сталкивается по мере приближения к горизонту событий. (Это предполагает, что мы начинаем с точки, в которой мы все еще можем видеть отраженный свет от светового луча).

2. Сила светового луча не будет выходить за пределы внешнего края ЧД (в какой-то момент), поскольку он втягивается дальше в ЧД.

3. Человек и световой луч исчезнут из нашего поля зрения, когда они пересекут горизонт событий (так же, как корабль, уходящий за горизонт в море).

4. Если мы изменим нашу точку зрения (и ускорение) так, чтобы мы могли смотреть на световой луч, когда он втягивается в ЧД (как камера, которая следует за спринтером на гоночной трассе), мы увидим, что световой луч расширяется в осевом направлении. (т.е. параллельно направлению движения человека), так как силы ЧД преодолевают силы светового луча и искажают/ослабляют его. Я думаю, что свет просто потухнет (с нашей точки зрения), когда он зайдет слишком далеко в ЧД.

re «Если теперь он не может двигаться по дуге, а скорее ограничен радиальным движением, он должен в какой-то точке перед горизонтом изменить направление и упасть обратно в черную дыру».
-- Или, возможно, она просто ослаблена до такой степени, что не может выйти за пределы ЧД.
Кроме того, силы вблизи центра ЧД больше, чем силы вблизи края черной дыры (т.е. как у вихря). Большие силы будут влиять на свет больше, а меньшие силы будут влиять на свет меньше. Таким образом, это, вероятно, означает, что свет вблизи центра ЧД изгибается/ослабляется быстрее, чем свет вблизи края/края ЧД.

re: «Если скорость света постоянна, как он внезапно меняет направление, не замедляясь и не требуя бесконечного количества энергии?»
-- Во Вселенной есть силы, превосходящие свет. Они не обязательно должны быть бесконечными, чтобы согнуть/замедлить, исказить или разрушить силу света.

скорость

$$\frac{\text{distance}}{\text{time interval}}$$

но на горизонте событий черной дыры временной интервал становится$0$.

Представьте, что фонарик периодически мигает со скоростью 1 вспышка в секунду (в системе отсчета фонарика). Когда фонарик приближается к горизонту событий, кто-то далеко от горизонта событий увидит вспышку фонарика.$0.1$вспышек/с,$0.001$вспышек/с$0.00001$вспышек/с и уменьшается по мере приближения к горизонту событий.

Количество вспышек в секунду — это временной интервал, наблюдаемый нами (людьми вдали от черной дыры).

Итак, наша одна секунда — это 0,00001 секунды фонарика.

Фонарик на горизонте событий видит свет, движущийся со скоростью света (в вакууме) в течение 1 секунды (может быть 10 секунд или$x$секунд), мы увидим свет, движущийся со скоростью света в течение 0 секунд.

Из формулы:

$$\text{speed} \times \text{time interval} = \text{distance}$$

:)

Хотя свет имеет постоянную скорость$299,792,458$[м/с] в локальной инерциальной системе отсчета без учета элементов (т. е. в вакууме) расстояние, которое свет проходит на горизонте событий, становится равным 0 (однако он движется с постоянной (и конечной) скоростью).

Свет никогда не замедляется и не меняет направление. Он движется прямо «вне» по отношению к человеку, падающему внутрь, но прямо «вовнутрь» по отношению к нам, наблюдателям вне черной дыры (насколько говорят соответствующие системы координат) радиально с постоянной скоростью, однако мы внешние наблюдатели никогда не наблюдают, как он проникает за горизонт событий, как если бы он там остановился.

Разве это не странно?

Я искал повторяющийся вопрос, когда наткнулся на этот, он не совсем такой, как мой вопрос, но кажется полезным.

Я собирался спросить: «Если вы пустите стрелу в черную дыру, сколько времени потребуется, чтобы попасть на поверхность», я подумал, что это будет интересный вопрос.

Разница с этим вопросом, кажется, в том, что вы - стрелка и указываете фонариком обратно на стартовую линию.

Позвольте мне начать свой ответ с того, что я далек от того, чтобы быть квалифицированным, чтобы ответить на этот вопрос.

Если горизонт событий черной дыры — это расстояние от центра, из которого не может выйти свет, представьте, что человек с фонариком падает в черную дыру.

Хорошо, так что давайте не будем беспокоиться о:

• Продолжительность времени, в течение которого вы ожидаете, что батареи будут работать, так что это ∞
• Ваша начальная скорость относительно черной дыры, значит, она равна 0.
• Вы говорите: "...не может двигаться по дуге...", так это как Световой Саблей (не поливочный шланг)
• Ваша сила, так что это ∞ (вас нельзя расплющить или уронить тяжелый фонарик), если только вы не ударились головой о камень (поверхность черной дыры); это заставляет вас терять всю свою силу (позже вы увидите, как это поможет ответить)
• Движение черной дыры в пространстве, вы могли бы сравнить его; он также не должен вращаться, поскольку это добавит угловое движение (свет будет «дугообразным», если использовать вашу терминологию) и увеличит гравитацию на экваторе (и уменьшит ее на полюсах) из-за сплющивания термоядерной массы.

Он направляет фонарик точно в радиальном направлении и включает его. Теперь есть световой луч, движущийся наружу со скоростью света. Если теперь он не может двигаться по дуге, а скорее ограничен радиальным движением, он должен в какой-то точке перед горизонтом изменить направление и упасть обратно в черную дыру.

Ваше предположение состоит в том, что свет движется со скоростью света, что также предполагает, что внутри Горизонта Событий находится вакуум, это кажется маловероятным, но давайте согласимся с этим. Ниже я расскажу о медленном свете.

Представьте себе горизонт событий, как будто это огромный пластиковый пузырь, тоньше мыльного пузыря и неподвижный при абсолютном нуле (очень прочный, но вы можете проникнуть в него).

Если скорость света постоянна, то...

Скорость света постоянна, в вакууме . Ничто не говорит, что свет не может двигаться медленнее.

Посмотрите видео Лены Хау : « Профессор Лене Хау: остановить свет холодным », где она создает условия медленного освещения , заставляя свет двигаться со скоростью 17 метров в секунду и даже полностью останавливая его .

Существуют также теории о путешествиях быстрее скорости света. См. источник: условная скорость больше скорости света , иначе внутри горизонт событий был бы ярко освещен (может и так, не спрашивайте меня).

... как он вдруг меняет направление, ...

Представьте, что на Земле вы бросаете резиновый мяч прямо в цементную стену (слегка наклоненную от вас); он отскакивает обратно в вашу руку. [Применить соответствующую общепринятую математику.] Готово, следующая ситуация.

Теперь вместо этого представьте, что вы направляетесь к черной дыре головой вперед, направляя фонарик себе под ноги. Вы в нескольких дюймах от горизонта событий, и либо нет аккреционного диска, либо вы находитесь в чистом месте, свободном от мусора.

За мгновение до того, как вы коснетесь горизонта событий, вы и ваш фонарик путешествуете практически со скоростью света (минус чуть-чуть).

[ Помните : мы предполагаем, что находимся в вакууме, что маловероятно.]

Если бы вы не были сильными, вы бы потянулись, и ваши ноги двигались бы на два кусочка медленнее, чем свет. Предположим, что ваша голова, фонарик и ноги движутся с одинаковой скоростью.

Теперь вместо того, чтобы уподобляться резиновому мячику и отскакивать от горизонта событий, вы проникаете в него, как пуля сквозь лампочку.

Если бы горизонт событий был бесконечно плоским (и вы были таким на мгновение), вы бы путешествовали в направлении света (если вы находитесь в вакууме), и на мгновение свет не излучался бы из точечной лампы-источника. вашего фонарика (все, включая свет, ограничено одним направлением; это: «в сторону черной дыры или бюста»).

Во время путешествия через горизонт событий, а через мгновение вы будете путешествовать на свету.

В тот момент, когда вы пересекаете горизонт событий, вы движетесь в том же направлении (физически, с вашей точки зрения, с точки зрения наблюдателя это похоже на то, что его глазное яблоко — это черная дыра, а горизонт событий — зеркало), где вы были мгновение назад, далеко от линии старта.

Ты вернулся к нормальной длине (потому что ты такой сильный). Единственная причина, по которой вы на мгновение расплющитесь , — это определить конкретное место, где голова и ноги путешествуют по свету. [Плохая математика и грубое упрощение, хорошо. Поскольку мы предполагаем, что находимся в вакууме, действительные расчеты уже отброшены.]

Думайте об этом как об «обязательном направлении», ничто не может двигаться в направлении, противоположном вашему, ваш ботинок не может упасть, вы не можете уронить ключи (или фонарик), а свет (или что-либо еще) может двигаться только со скоростью. угол между: чуть больше 90° (вбок), что потребует огромной энергии, и прямо к центральной точке.

Если бы у вас был фонарик с широким лучом, направленным вбок под углом 90°, чуть больше половины фонарика было бы черным (потому что свет не мог бы вытолкнуть его наружу), а оставшаяся половина излучающей поверхности имела бы свет. всасывается вниз к центральной точке, как цифра 7 с коротким и закругленным углом (как вопросительный знак с плоской вершиной, как цифра семь).

... без замедления, ...

Ничто, даже свет, не может двигаться с достаточной силой, чтобы двигаться вниз, и , что важно , ваше направление (видимое/невидимое сторонним наблюдателем) не меняется ...

Вы всегда движетесь к центру черной дыры (мы предполагаем, что она не вращается и что, если она движется, вы соответствуете ей) с возрастающей скоростью, превышающей скорость света (немного, из-за гравитационной постоянной черной дыры). ) на горизонте событий, где перевернуто само пространство.

Вы похожи на резиновый мяч, отскакивающий от тонкой, как бумага, стены, за исключением того момента, когда вы касаетесь стены (чтобы отскочить), вы (при условии, что вы тонкая как бумага) находитесь на противоположной стороне стены и отскакиваете от нее (направления пространства перевернуты сверху вниз, но ваше направление движения такое же, как и минуту назад).

Таким образом, нет никакого замедления и никакой энергии или усилий с вашей стороны, чтобы проникнуть за горизонт событий.

... или требует бесконечного количества энергии?

Само направление противоположно ( восток и запад или север и юг меняются местами). Как будто Земля была намного больше, полая, а гравитация перевернута; вы падаете к центральной точке. Как будто горизонт событий толкает вас и сжимается у ваших ног; но это черная дыра, и ее гравитационная постоянная притягивает вас и медленно ускоряет вашу скорость.

Таким образом, свет от вашего фонарика больше не освещает ваши ноги, они черные (мы приукрашиваем правду, предполагая, что вы можете видеть и думать), свет может либо двигаться к «концу батареи» фонарика, либо он заблокирован; как лазерная указка, направленная острием вниз на зеркало. Ничто не имеет достаточно энергии, чтобы двигаться к вашим ногам.

Это похоже на путешествие через «двусторонний зеркальный шарик из фольги», поскольку вы продолжаете проникать в слои, которые вы можете видеть только в том случае, если фотоны от объекта могут догнать, а объекты над вашей головой не могут излучать свет, который может избежать тяжести и ударить по глазам.

Если свет не может излучаться (например, если бы это был светодиодный фонарик), то он никуда не денется, возможно, нагревая чип; независимо от того. Переверните фонарик на 180° (до того, как вы врежетесь в жидкую плавящуюся (плавящуюся) поверхность черной дыры), и свет выйдет из фонарика со скоростью света плюс гравитационная постоянная.

Затем вы врезаетесь в поверхность черной дыры со скоростью света плюс предельная скорость, без отскока или всплеска, и поскольку вы настолько малы по сравнению с этим, а ваше пространство сжато, так что (практически) никакого эффекта.

«Бесконечная» энергия, скорость и т. д. невозможны; точно так же, как все галактики вместе взятые не имеют бесконечного числа атомов.

Точно на горизонте событий нет ускорения или замедления, направление пространства меняется, и ваша инерция движется в том же направлении, что и несколько мгновений назад.

[Это мое слишком упрощенное объяснение без математики.].

Насколько я знаю, Теория Поля, то к чему апеллирует создатель темы , не может объяснить очень мощные гравитационные поля. Так что пытаться понять, что происходит с фотоном внутри черной дыры в смысле теории поля или специальной теории относительности, не лучшая идея.

В Природе нет ни одного пространства , ни одного времени , это можно представить абстрактно, но ни чистого пространства , ни чистого времени в лаборатории не создается.

Так почему же скорость света постоянна, как он внезапно меняет направление, не замедляясь и не требуя бесконечного количества энергии?

Фотоны не меняют своего направления, они движутся прямо по геодезическим линиям пространства -времени , а внутри Черной Дыры кривизна пространства - времени настолько велика, что все эти линии ведут прямо к сингулярности .

Как муравьи на яблоке (но представьте, что муравьи внутри яблока и не могут выйти за границу, двигаясь как могут быстро, но всегда попадая в ловушку в центре яблока). Они НЕ МОГУТ пройти сквозь яблоко, а Фотоны не могут разрушить пространство -время и пройти через пространственно -временной КОНТИНУУМ .

Вы можете себе представить, что хоккеисты не могут разбить лед и будут двигаться прямолинейно по поверхности льда, даже если вы сделаете огромную кривизну поверхности льда! :) Картинка будет не очень...
Думаю внутри Чёрной Дыры будет что-то вроде этого r - радиус от центра Чёрной Дыры, t - местное время, конус - световой конус, $\Large{r_{s}}$- радиус Шварцшильда.

Фотоны не имеют массы (да, представить это еще сложнее, но тем не менее), и к ним нельзя приложить силу в классическом понимании этого понятия... :)

Так что световые лучи не могут разорвать пространственно-временной континиум и не могут вернуться назад во времени ! Так что единственный путь для них через огромное искривленное пространство -время внутри Черной Дыры ведет в будущее = к центру сингулярности .
Вы можете прочитать хороший ответ на свой вопрос на странице 43 этой книги « Черные дыры — лекции по физике».

Как ведет себя свет в пределах горизонта событий черной дыры?

Совершенно не ведет себя.

Если горизонт событий черной дыры — это расстояние от центра, из которого не может выйти свет, представьте, что человек с фонариком падает в черную дыру.

Я исследовал это с различными релятивистами и задал этот вопрос . Ответ является неожиданностью для большинства людей.

Он направляет фонарик точно в радиальном направлении и включает его. Теперь есть световой луч, движущийся наружу со скоростью света. Если теперь он не может двигаться по дуге, а скорее ограничен радиальным движением, он должен в какой-то точке перед горизонтом изменить направление и упасть обратно в черную дыру.

Это неправда. Ни в одном из моментов сценария свет никогда не меняет направление и не падает обратно в черную дыру.

Если скорость света постоянна, то как он внезапно меняет направление, не замедляясь и не требуя бесконечного количества энергии?

Это непостоянно. См. цифровые документы Эйнштейна . Это датируется 1920 годом:

Или посмотрите, как Ирвин Шапиро говорил об этом в 1964 году:

Скорость света зависит от гравитационного потенциала. Свет идет медленнее, когда он ниже. И это означает, что восходящий вертикальный световой луч ускоряется . Я знаю, это не то, что вам сказали, но я не выдумываю. Дополнительную информацию см. в этой статье PhysicsFAQ . А теперь взгляните на Википедию . Обратите внимание: «Координатная скорость света (как мгновенная, так и средняя) замедляется в присутствии гравитационных полей». Это согласуется с тем, что говорили Эйнштейн и Шапиро, Дон Кокс и другие. А теперь обратите внимание на это: "на горизонте событий черной дыры координатная скорость света равна нулю". Свет не выходит наружу, потому что координатная скорость света, скорость света, измеренная удаленными наблюдателями, равна нулю . По мере того, как ваш наблюдатель спускается, свет, исходящий от его факела, появляется все медленнее и медленнее и медленнее, пока, в конце концов, не исчезнет вовсе . Вот почему черная дыра черная.

Заметки:

Эйнштейн отверг координаты Гульстранда-Пенлеве по уважительной причине. Гравитационное поле — это место, где концентрация энергии в облике массивного тела «обусловила» окружающее пространство, изменив его метрические свойства, что моделируется как искривленное пространство-время. Но это искривленное пространство-время, а не падающее пространство-время. Представление о том, что мы живем в каком-то Маленьком Цыпленке мире, где пространство рушится, является поп-научной лженаукой.

ИМХО Эйнштейн бы точно так же отказался от координат Крускала-Секереса. Вы знаете, что на горизонте событий гравитационное замедление времени становится бесконечным и часы не тикают? Что делают координаты Крускала-Секереса, так это фактически помещают остановившегося наблюдателя перед остановившимися часами и утверждают, что «в его кадре» он видит, что часы тикают нормально. Даже если он находится в месте, где остановились часы и померк свет. Боюсь, это "чушь в Неверленде". Это набросок мертвого попугая.

Что касается красного смещения, восходящий фотон не теряет энергию. Точно так же нисходящий фотон ничего не получает. Вы знаете это, потому что знаете, что применяется закон сохранения энергии: если вы посылаете фотон с энергией 511 кэВ в черную дыру, масса черной дыры увеличивается на 511 лкэВ/c². Фотон с красным смещением излучается на более низкой частоте, когда излучающее тело находится на более низкой высоте, он не теряет энергии при подъеме. Что касается излучения Хокинга , то спустя сорок лет у нас нет доказательств. Что неудивительно, поскольку он игнорирует бесконечное замедление времени и полагается на появление виртуальных частиц, даже если они существуют только в математике модели.. И он основан на частицах с отрицательной энергией. Если вы увидите что-то из этого, обязательно позвоните в Стокгольм. Вдобавок, несмотря на многочисленные математические взмахи руками, «черная дыра — это статичный объект», поэтому горизонт событий не движется со скоростью света.

Стоит прочитать статью Кевина Брауна на страницах mathspages «Формирование и рост черных дыр » . Обратите внимание на толкование застывшей звезды. Он не оценивает это, но он написал эту статью до того, как электронные документы Эйнштейна появились в сети. ИМХО, эта относительно неизвестная интерпретация со временем станет общепринятой интерпретацией. Это всего лишь вопрос времени.